1、第一节 波的形成和传播 学习目标：1.理解波的形成和传播2.知道横波和纵波，理解波峰和波谷、密部和疏部3.知道机械波，理解机械波传播形式重点难点：1.认识波的形成和波的传播特点2准确理解质点振动和波的传播的关系易错问题：不能正确理解质点的振动与波的传播关系及区别基础知识梳理一、波的形成和传播1波的形成过程(1)波各部分看成由许多_组成，各部分之间存在着相互作用的 _(2)沿波的传播方向，后一个质点开始振动总比前一个质点迟一些，这样质点就依次被_2振动的_逐渐传播开去形成波二、横波和纵波1横波：质点的振动方向跟波的传播方向相互_的波，叫做横波(1)波峰：在横波中，凸起的最高处叫做波峰(2)波谷：
2、在横波中，凹下的最低处叫做波谷2纵波：质点的振动方向跟波的传播方向_的波，叫做纵波(1)密部：在纵波中，_叫做密部(2)疏部：在纵波中，_叫做疏部三、机械波1介质：能传播波的物质 叫做介质2机械波：_在介质中传播形成了机械波3产生机械波的条件：同时存在_和_说明：有振动不一定存在波，但有波一定存在振动4机械波传播的只是振动的运动形式，介质中的各质点并不随波迁移5波是传递_的一种方式，而且可以传递_核心要点突破一、机械波的形成与特点1机械波的形成(1)实质：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动(2)质点间的作用：相邻的质点相互做功，同时将振动形式与波源能量向外传播(3)介
3、质质点的振动：从波源开始，每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动2波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播 )机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后(4)各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波逐流(5)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息二、对横波和纵波的理解横波只能在固体中传播，而纵波可以在固、液、气三种状态的物质中传播1横波是物体的形状发生了变化而产生弹力作用所致，由于只有固体才有固定的形状，也只有发生形变时才产生弹力，所以只有在弹性固体里才能产生横波2产生纵波时，物
4、体的各部分经常在压缩和拉长，也就是说经常在改变自己的体积，在体积改变时，固体内固然要产生弹力，液体和气体也要产生弹力，所以纵波在这三种状态的介质中都能传播3纵波和横波可同时存在于同一种介质中，如地震波，既有横波，又有纵波，横波和纵波同时在地壳中传播特别提醒 1绳波和声波分别是典型的横波和纵波，水波是比较复杂的机械波，不是横波2在纵波中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，而不是方向相同 三、振动与波动的关系振 动 波 动 运动现象 振动是单个质点所表现出的周而复始的运动现象 波动是质点群联合起来表现出的周而复始的运动现象 运动成因 质点由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力回
5、复力的作用 介质中质点受到相邻质点的驱动而随着运动，并将振动形式由近及远传播出去，各质点间存在相互作用的弹力 振 动 波 动 能量变化 振动系统的动能与势能相互转化，动能最大时势能最小，势能最大时动能为零，总的机械能守恒 振源将机械能传递给它相邻的质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，当波源停止振动时，各个质点的振动也会相继停下来 联系 (1)振动是波的起因，波是振动的传播(2)有波动一定有振动，有振动不一定有波动(3)波动的周期等于质点振动的周期 类型一波的形成和传播 例 1 关于机械波的形成，下列说法中正确的是( ) A物体做机械振动，一定产生机械波B后振动的质点总是跟着先振动的质点重复
6、振动，只是时间落后一步C参与振动的质点都有相同的频率D机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递变式 11(2010 年西安高二检测)关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是 ( ) A有机械振动必有机械波B有机械波必有机械振动C在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移D在波的传播中，如果振源停止振动，波的传播并不会立即停止类型二 横波和纵波的区别 例题 2 关于横波和纵波，下列说法正确的是( ) A质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波B质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫纵波C横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D地震波是横波，声波是纵波变式 22下列有关横波和纵波的说法，正确的
7、是( ) A振源上下振动所形成的波是横波B振源水平振动所形成的波是纵波C波沿水平方向传播，质点沿竖直方向振动，这类波是横波D横波的质点不随波迁移，但纵波的质点将随波迁移类型三 振动与波动的关系 例题 3(2009 年高考全国卷)下列关于简谐运动和简谐波的说法，正确的是 ( ) A介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致D横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍变式 3关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( ) A振动是波的成因，波是振动的传播B振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点
8、联合起来呈现的运动现象C波的传播速度就是质点振动的速度D波源停止振动时，波立即停止传播第二节 横波的图像一、波的图象1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移波的图象有时也称波形图简称波形（1）如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波（2）介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐振动（3）简谐波是一种最基本、最简单的波.二、波的图象的物理意义1、波的图象的物理意义：反映介质中各个质点某一时刻偏离平衡位置的位移由波的图象的画法可以知道：对横波而言图象反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。2、振动图象的物理意义：反映某个质点
9、不同时刻偏离平衡位置的位移由振动图象的画法可以知道：图象上的点并不表示做简谐运动的质点在空间的实际位置。三、波的图象的应用(一)题型之一：波的传播方向、质点的振动方向以及波形图三者知其二，而求其一。题型之二：求波在任意时刻的波形图 练习一：如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上 A、B、C、D 四个质点的振动方向练习二：如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？练习三：如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图,试画出再
10、经过 T/4、3T/4 和 5T/4 时的波形图练习四如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试画出再经过 T/4、3T/4 和 5T/4 时的波形图第三节 波长 频率 波速定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长说明：1.振动情况完全相同的两个质点位移总相等（大小、方向）2.每经过一个波长的距离，出现一个振动情况完全相同的质点，因此波长描述了波传播过程中的空间上的周期性（重复性） 。3.相距 的整数倍的两个质点振动步调总是一致4.相距 /2 的奇数倍的两个质点振动步调总是相反5.在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长；在纵
11、波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长例题 1抖动绳子的一端，产生如图所示的横波，则绳上的横波的波长为 ( )A120cm B80cm C40cm D20cm 二、周期和频率(1)波的频率(或周期 )就是波源的频率(或周期) ，也就是各质点的频率 (或周期)(2)波的频率(或周期 )由波源所决定，与介质无关(3)波的频率(或周期 )是描述波的“时间周期性”的物理量机械波在介质中传播具有空间和时间上的周期性当波源完成一次全振动时，波就完成一次周期性变化，所以波源振动周期与波传播的周期相同，也即是波的频率与波源振动频率相等故波的频率由波源决定，与介质无关.三、波速波速是表示振动在介质中传
12、播快慢的物理量，它等于单位时间内振动向外传播的距离，即v .xt(2)波速的典型表示：由于在一个周期内波传播的距离等于波长，所以波在均匀介质中匀速传播，那么 v f，此公式不但适合机械波，其他的波仍适用T(3)波速的决定因素：对于波长 、频率 f、波速 v 这三个物理量，当波由一种介质进入另一种介质时，只有频率不变，因为它由波源决定；波速由介质决定；波长就由波源、介质共同决定例题 2男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为 f1、 1、v 1 和 f2、 2、v 2，它们之间的关系是( )Af 1f2， 12，v 1v2 Bf 1f2， 1f2，再由 vf 知，v 相同，f 1f
13、2，所以 12，因而 C 正确，D 错.3 解析：公式 vf 适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A 正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率 f 无关，所以 B、D 错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故 C 正确，应选 A、C. 答案：AC点评：波速由介质决定，频率由波源决定4 解析：由 yx 图象知，此简谐波的波长 1m.所以波速 vf8m/s.又知 P 点此时向下运动，根据“上坡下” 可以判断，波向右传播，故 A 正确.5 解析：如果这列波向右传播，则传播的距离为 n ，4 cm，则时间可能是 1 14s、5 s、9 sA 正确；如果这列波向左传播，则传播的距离为 n ，则
14、这段时间可能为 3 34s、7 s 、11 sC 正确答案：AC点评：解此题的技巧是平移波形法，此法既可用来判断质点的运动方向，又可用来描出下一时刻的波形图6 答案：(1)4 m (2) 波由 a 传向 b 时，v600/(4n3) m/s(n1,2，) 波由 b 传向 a 时，v600/(4 n1) m/s(n1,2，) 解析：(1)质点 a 一个周期运动的路程是 S00.16 m1 s 内的周期数是 nft251 s 内运动的路程 sns 04 m(2)波由 a 传向 b，s ab( n3/4) vf600/(4n3) m/s(n1,2，)波由 b 传向 a，s ab(n1/4) vf60
15、0/(4n1) m/s(n1,2，)7 解析：由题干条件可求出波速，由图象可看出波长，那么 17 s 内波传播的距离 x 可求，把图示波形沿 x 正向平移 x 即可方法一：平移法(1)比较周期与时间由题知波速 v m/s4 m/s，由图知波长 8 m.0.80.2可知周期 T s2 s,17 秒内的周期 n 8 ，将 8 舍弃，取 ，根据波动的v 84 tT 172 12 12时间与空间的周期性，将波向x 方向平移 即可，如图 (1)中虚线所示；12(2)比较距离与波长17 s 内波前进的距离 xv t68 m，由于空间的限制，如果画波传 68 m 处的波形在图(1)中很不现实通常采取的做法是
16、：17 s 内波传播的波长数 n 8 ，根据波呈x 688 12现的空间周期性，将(1)波形向右移动 即可如图(1)中虚线所示12方法二：特殊质点法如图(2)，在图中原图形上取两特殊质点 a、b，因 t8 T，舍弃 8，取 T，找出12 12a、b 两质点再振动 后的位置 a、b ，过 a、b画一条正弦曲线即可T2补充小练习1c 2abce 机械波的周期和频率由波源决定，与介质无关 波速由介质决定，与波源无关波长由波源和介质共同决定。3 abd机械波（共 100 分 90 分钟）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 40 分）fTv1如图 1 所示，S 点为振源，其频率为 1
17、00Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s， P、Q 是波传播途中的两点，已知 SP=4.2m，SQ=5.4m当 S 通过平衡位置向上运动时 AP 在波谷， Q 在波峰BP 在波峰，Q 在波谷CP、 Q 都在波峰DP 通过平衡位置向上运动，Q 通过平衡位置向下运动2如图 2 所示，一列机械波沿 x 轴传播，波速为 16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知 A这列波波长为 16mB这列波传播 8m 需 2s 时间Cx=4m 处质点的振幅为 0Dx=6m 处质点将向 y 轴正向运动3a、b 是一条水平绳上相距为 L 的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于2L/3，当 a 点经过平衡位置向上
18、运动时，b 点 A经过平衡位置，向上运动B处于平衡位置上方位移最大处C经过平衡位置，向下运动D处于平衡位置下方位移最大处4一列沿 x 轴正方向传播的波，波速为 6m/s，振幅为 2cm，在某一时刻距波源 5cm的 A 点运动到负最大位移时，距波源 8cm 的 B 点恰在平衡位置且向上运动可知该波的波长 ，频率 f 分别为 A=12cm，f=50HzB=4cm，f=150HzC=12cm，f=150HzD=4cm，f=50Hz5一列沿 x 方向传播的横波，其振幅为 A，波长为 ，某一时刻波的图象如图 3 所示。在该时刻，某一质点的坐标为(，0) ，经过四分之一周期后，该质点的坐标为A(5/4)，
19、0 B ，A C，A D(5/4)，A图 1图 3图 26以下对波的说法中正确的是 A频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象B横波可以在固体、液体和气体中传播C纵波不能用波的图象描述D波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显7图 4 所示为一列简谐波在 t=7/4s 时的波动图象。已知波速为 v=20m/s在 t=0 时刻，x=10m 的质点的位置和速度可能是 Ay=4cm，速度方向向下By=0cm，速度方向向下Cy=0cm，速度方向向上Dy=-4cm，速度方向向上8图 5 中有一为上下振动的波源 S，频率为100Hz所激起的波向左右传播，波速为 8.0m/s其振动先后传到 A、B 两个质点
20、，当 S通过平衡位置向上振动时，A 、B 质点的位置是 AA 在波谷，B 在波峰BA、B 都在波峰CA 在波峰，B 在波谷DA、B 都在波谷9如图 6 所示，已知一列横波沿 x 轴传播，实线和虚线分别是方向与传播距离是 A沿 x 轴正方向，6mB沿 x 轴负方向，6mC沿 x 轴正方向，2mD沿 x 轴负方向，2m10图 7 为一列横波的某时刻的图象 a、b、c、d 为介质的几个质点，则A.a、c 两质点有相同的振幅B.a 质点此时的加速度为正方向最大C.b 质点此时向正方向运动图 7图 4图 5图 6D.b 质点此时速度为零，b、 d 的距离为波长二、填空题（每小题 6 分，共 24 分）1
21、1图 8 所示是一列横波在某一时刻的波形图线，则这列波的波长是_米，质点振动的振幅是_米。如果波的传播速度是 4 米秒，这列波的周期是_秒。12如图 9 所示，一列简谐横波在 x 轴上传播着，在 t1=0 和 t2=0.05s 的时刻，波的图像分别如图中的实线和虚线所示。这列波的波速可能是_。13如图 10 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播着，各质点的振幅都是 2cm。某时刻 P、Q 两质点的位移都是 1cm，质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，质点 Q 与之相反。已知 P、Q 两质点相距 60m，则这列波的波长最长可能是_m 。14图 11 是一列简谐波在某一时刻的图像。质点 P 在
22、此时刻的速度为 v。若已知经过0.2s 质点 P 的速度仍为 v(大小和方向)，再经过 0.2s，质点 P 的速度大小为 v，但方向反向。由此可知这列波是沿x 轴_方向传播的，波速大小为_m/s( 已知周期大于 0.2s)。三、计算题（每题 12 分，共 36 分）15横波如图 12 所示，t 1 时刻波形为图中实线所示； t2 时刻波形如图中虚线所示已知 t=t 2-t1=0.5s，且 3Tt 2-t14T，问：（1）如果波向右传播，波速多大？（2）如果波向左传播，波速多大？16一横波在某一时刻的波形如图 13 所示，P 点经 t=0.2s 第一次到达波峰，波速多大？图 8图 9图 11图
23、10图 12图 1317在一列横波的传播方向上有两点 P 和Q，两点间距离 30m，它们的振动图象如图 14 所示问：（1）若 P 点距波源近，波速多大？（2）若 Q 点距波源近，波速多大？答案一、选择题1 A 2D 3C 4B 5B 6D 7C 8C 9 C 10 A二、填空题112 0.1 0.5 12v 右=80(4n+1)ms 或 v 左=80(4n+3)ms13180m14负 5三、计算题15 （ 1）52m/s （2 ）60m/s 16波向右传播：10m/s；波向左传播： 30m/s17 解 （1）P 点距波源近，表明 P 点先于 Q 点振动由图可知，P 点的振动状态传到 Q 点需
24、要时间：t=（0.4n+0.3）（2）若 Q 点距波源近，表明 Q 先于波源振动，如图可知， Q 点的振动状态传到 P 点需要时间：图 14t=（0.4n+0.1）2、简谐运动的位移、速度、加速度及对称性（1）位移：方向为从平衡位置指向振子位置，大小为平衡位置到该位置的距离。位移的表示方法：以平衡位置为原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子（偏离平衡位置）的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。振子通过平衡位置时，位移改变方向。（2）速度：描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢。在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。振子
25、在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变。（3）加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动物体的加速度 。由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。振子在位移最大处加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向。（4）简谐运动的对称性瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系。另外速度、动量的大小具有对称性，方向可能相同或相反。过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如 ；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如 ，如图所示：特别提醒：利用简谐运动
26、的对称性，可以解决物体的受力问题，如放在竖直弹簧上做简谐运动的物体，若已知物体在最高点的合力或加速度，可求物体在最低点的合力或加速度。但要注意最高点和最低点合力或加速度的方向相反。由于简谐运动有周期性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解，分析时应特别注意：物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定；时间也存在周期性关系。1、简谐运动中路程和时间的关系（1）若质点运动时间 t 与周期 T 的关系满足 t=nT（n1，2，3） ，则成立特别提醒：不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于 4A。（2）若质点运动时间 t 与周期 T 的关系满足 （n1，2，3） ，则成立（3）若质点运动时间 t 与周期 T 的关系满足 ，此种情况最复杂，分三种情形计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置） ，由简谐运动的周期性和对称性知， 成立。计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则 sA。计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则 sA。
