1、第十三讲 委托代理理论初步,第一节 委托代理模型的基本要素第二节 风险中立的代理人对于线性契约的反应 第三节 规避风险的代理人与线性契约,第一节委托代理模型基本要素,一、代理问题（agent problem） 代理问题是由于代理人的目标函数和委托人的目标函数不一致，加上存在不确定性和信息不对称，代理人有可能偏离委托人的目标函数而委托人难以观察和监督，从而出现代理人损害委托人利益的现象。 代理问题出现的直接原因是所有权和经营权的分离，根本原因是信息不对称。,二、委托代理的基本模型 1、生产技术 2、契约 3、得益 4、最优行动,生产技术,此处的生产技术强调的是生产过程中管理人员的作用，生产过程被
2、抽象成三个变量的关系： （1）代理人对企业价值的贡献，即代理人的产出,记为y。y随生产过程的不同而不同。 企业价值：可以用企业在证券市场上股票价格的变化来衡量，也可以用企业的产量、产值、利润来衡量。,生产技术,（2）代理人在生产过程中行动，记为a,通常指代理人在生产过程中的努力程度。 这里的努力程度既可指代理人的劳动态度，又可指经理人员对所有者利益的关注程度。 （3）生产过程中代理人无法控制的外来事件影响，即不以人的意志为转移的客观事件，被称为杂音，记为。这种杂音又因生产过程的不同而不同。,上述三个变量以下列顺序发生作用,第一，委托人、代理人签订一个合约，该合约明确委托人给代理人的报酬；第二，
3、代理人选择行动，委托人不能观察代理人的行动选择；第三，代理人无法控制的客观事件出现；第四，代理人的行动a与客观事件共同决定其产出y；第五，委托人能够观察出产出结果y;第六，代理人依据第一步所签订的契约，作为已经实现的产出y的一个函数，兑现委托人给自己的报酬性补偿。,两个假设,为了方便分析，在此做出两个假设： 假定1、生产函数为 y=a+ 假定2、杂音服从正态分布，即 期望E()=0，方差D()= 若方差的值越大，说明生产过程中受到的干扰越大。,契约,我们将分析的焦点集中在线性契约上，即代理人的报酬是产出的线性函数，将报酬记为w(y),则 w(y)=s+ 其中s是固定工资或薪水，b是奖金率或利润
4、留成率，企业总留成为 w(y)既可表示一个管理人员一个人的报酬，也可表示企业职工的总报酬，此时s为工资基金，by就为企业的留利总额。,得益,（1）、委托人得益为 即代理人产出y与代理人报酬w的差在此假定委托人对风险持中立态度，则有 E(u(x)=u(E(x),x代表随机的收入变量或报酬变量。 委托人是风险中立者，他可以通过预期得益极大化来实现期望效益极大化，委托人的得益预期为 E(y-w) = E(y)E(w),（2）、代理人得益,代理人根据合约可以获得工资w,在努力过程中要付出代价C(a)，所以代理人利益为 w - C (a)。假定代理人是风险中立者，同委托人一样，代理人会通过预期得益极大化
5、来实现期望效用极大化，即使E(w)C(a)极大化。 说明：a、代理人努力多大程度，便会确定地增加成本，即C(a)具有确定性，求期望时可视为常数。 b、w=s+ ; y=a+,具有不确定性。,代理人努力成本C(a)的性质,a、C(a)0，越努力付出的代价越大； b、C(a)0，努力越大，代价递增。,4、最优行动,（1）最优的三个标准： 第一，满足代理人最低限度报酬水平前提下，使委托人得益尽可能高； 第二，保证委托人最低限度福利水平的前提下，使代理人得益尽可能高； 第三，使委托人与代理人的得益之和尽可能高。 注意：在委托人与代理人都是风险中立的条件下，三个标准实质上是只要求代理人采取同一个行动。（
6、2）风险中立条件下，验证三个标准实质是要求代理人采取同一个行动。 a、验证标准3 委托人代理人得益之和为 y-w+w-C(a)=a+-C(a),使得益极大化，即使 E(a+-C(a)=a-C(a)极大化 对其求一阶倒数得到 C(a*)=1时得到最优解，a*是最优行动。,由图可得，让委托人和代理人得益之和极大，实质上就是让E(y)与C(a)线之间的距离最大。线E(y)斜率为1，所以当C(a)=1时。两线之间的距离最大。 C(a)=1表明代理人行动的边际成本等于该行动对总产出y的期望值的边际产量时，行动达到最优。,b、验证标准1,设代理人的最低报酬水平为v,即 工资w -成本C(a) v 要使委托
7、人得益尽可能大，则会有 E(w)-C(a)=v 委托人得益E(y)-E(w)=a-C(a)-v 对上式求一阶倒数，得到当C(a*)=1时，委托人预期得益达到极大值，与标准3要求的代理人行动一样。,c、验证标准2,设委托人最低福利水平为 ,即 y-w 代理人得益要尽可能的高就要求y-w= 代理人得益为w-C(a)=y- - C(a)=a+- -C(a) 代理人得益期望为a-C(a)- ，对其求一导数得到C(a)=1时，代理人得益最大。 与标准1、3要求的代理人行为一样,定理：代理人最优行动（一方固定得益条件下的最优解）,如果委托人与代理人都是风险中立者，且杂音服从标准正态分布N(0，) ，则存在代理人最优行动，存在的条件是 C(a*)=1， 这一条件在满足最优行动的三个标准时 等价的。 但在现实生活中最优行动解往往不存在，这是因为代理人对风险的态度并不是中立的。,
