1、专题:共点力平衡【知识梳理】1、平衡状态:物体保持静止或保持匀速直线运动状态,称为物体处于平衡状态。在题目中的关键词:保持静止不动、做匀速直线运动、缓慢等。2、平衡条件:处于平衡状态的物体,其所有受到的力的合力为零,即 F 合 =0.3、平衡条件的具体理解:(1)二力平衡:物体只受两个力而平衡,这两个力一定等大、反向、共线。(2)三力平衡:物体只受三个力而平衡,则任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。(3)多个力平衡:物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态时,其中任意某个力一定与剩余其他力的合力等大、反向、共线。(4)正交分解情况下平衡条件的理解:x 和 y 方向的合力均为 0,即 Fx
2、 合 =0 且 Fy 合 =0。4、解共点力平衡问题的基本思路(1)选定研究对象:研究对象可以是某物体、物体上的某个点,也可以是多个物体组成的整体。 (隔离法和整体法)(2)对研究对象做受力分析,并画出受力图。(3)判断研究对象是否处于平衡状态。(4)根据受力个数及受力特点,选择合适的方法处理力。一般三力平衡且三个力中存在垂直关系,优先选合成法。三力平衡且其中有两个力大小相等,优先选合成法。三力平衡,但既无垂直关系,也无大小相等关系,可以考虑正交分解法或相似三角形法。四力及以上平衡问题,一般选择正交分解法。(5)应用共点力的平衡条件,列平衡方程求解。【典例分析】一、三力平衡:合成法1、在倾角为
3、 的斜面上,有一块竖直挡板,在挡板和斜面间有一重为 G 的光滑圆球,如图所示。试求:这个球对挡板和斜面的压力。2、如图所示,如果篮球的重力为 15N,=30,求:细绳对球的拉力和墙面对球的支持力各是多少?(墙壁视为光滑) 3.如图所示,悬挂在天花板下重 60N 的小球,在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向 =30,求风对小球的作用力和绳对小球的拉力。4.用三根轻绳将质量为 10kg 的物块悬挂在空中,如图所示,已知 ac 绳和 bc 绳与竖直方向的夹角分别为 30和 60,求 ac 绳和 bc 绳上的拉力分别多大?5.如图所示,长度为 5cm 的细绳的两端分别系于竖立在地面上的两根杆的顶端,两
4、杆之间的水平距离为 4cm。绳子上挂有一个光滑的轻质挂钩,其下端连着一个重 12N 的物体,当物体静止时,绳子拉力多大?6. 如图所示,水平横梁一端 A 插在墙壁内,另一端装有小滑轮 B,一轻绳一端 C 固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m10 kg 的重物,CBA30,则滑轮对绳子作用力多大。7. 如图所示,轻杆 OB 可绕 B 点处的铰链自由转动,轻杆的另一端 O 点用细绳 OA 连接系于墙上。质量为 m=10 kg 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的 O 点,求细绳 OA 中拉力大小和轻杆 OB 受到的压力大小。二、三力平衡:动态分析图解法特点:一个力大小方向均恒定,一个力方向恒
5、定,一个力方向和大小均变化。8.如图所示,用两根绳子系住一 1kg 的重物,绳 OA 与天花板夹角 =60不变,当用手拉住绳 OB 的 B 端使绳由水平缓慢向竖直方向移动过程中,(1)OA 绳上的拉力如何变化?_(2)OB 绳上的拉力如何变化?_(3)此过程中,OB 绳上的拉力最小为多少?三、三力平衡:相似三角形法特点:一个力大小方向均恒定,另外两个力的方向均变化。9.如图所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球靠放在半球上的 A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由 A 到半球的顶点 B 的过程中,半球对小球的
6、支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化情况是( )AN 变大,T 变小 BN 变小,T 变大CN 变小,T 先变小后变大 DN 不变,T 变小四、三力平衡:综合题10.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球,当它们处于平衡状态时,质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为 60.两小球的质量比 为多少?m2m111.用弹簧秤称物块时,读数是 7.5N。用弹簧称拉着该物块沿着倾角为 37的斜面向上匀速滑动时,读数是 6N。取 sin37=0.6,求物块与斜面间的动摩擦
7、因数 。五、多力平衡:正交分解法12.如图所示,质量为 m 的木箱在与水平面成 的推力 F 作用下,在水平地面上滑行,已知木箱与地面间的动摩擦因数为 ,那物体受到的滑动摩擦力大小为( )A mg B (mg+Fsin) CFcos D (mg+Fcos) 13如图,位于水平地面上的质量为 M 的小木块,在大小为 F、方向与水平方向成 角的拉力作用下沿地面做匀速直线运动。求:(1)地面对物体的支持力?(2)木块与地面之间的动摩擦因数?14如图所示,弹簧 AB 原长为 35 cm,A 端挂一个重 50 N 的物体,手执 B 端,将物体置于倾角为 30的斜面上,当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为 4
8、0 cm,当物体匀速上滑时,弹簧长变为 50 cm,求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数?15质量为 m=5kg 的物体,置于倾角为 =37的固定斜面上,刚好匀速下滑。现对物体施加一沿斜面推力 F,使物体沿斜面匀速向上运动,求推力 F 的大小。16重为 40N 的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为 0.4,若用斜向上与水平面成 =53的推力 F=50N 托住物体。物体处于静止,如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少?要使物体能匀速下滑,推力 F 的大小应变为多大? 17.如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体 P 连接,P 的斜面与固定挡板 MN 接触且处于静止状态,则斜面体
9、P 此刻所受的外力个数有可能为( )A.2 个 B.3 个 C .4 个 D.5 个18.所受重力 G18 N 的砝码悬挂在绳 PA 和 PB 的结点上。PA 偏离竖直方向 37角,PB在水平方向,且连在所受重力为 G2100 N 的木块上,木块静止于倾角为 37的斜面上,如图所示,试求:(1)木块与斜面间的摩擦力;(2)木块所受斜面的弹力.19如图所示,板 A 的质量为 m,滑块 B 的质量为 2m,板 A 用绳拴住,绳与斜面平行,滑块 B 沿倾角为 的斜面在 A 板的中间一段匀速下滑,若 A、B 之间以及 B 与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数 六、整体法与隔离法20用大小相等、方向相反,并在同一水平面上的力 F 挤压相同的木板,木板中间夹着两块相同的砖,砖和木板均保持静止,则( )A两砖间摩擦力为零 BF 越大,板与砖之间的摩擦力就越大C板砖之间的摩擦力大于砖的重力 D两砖之间没有相互挤压的力21.如图所示,物体和斜面体叠放在地面上,均保持静止。已知物体质量 1kg,斜面体质量2kg,斜面倾角 37,求地面对斜面体的支持力和摩擦力。22.轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图 (甲)所示,今对小球 a 持续施加一个向左偏下 30的恒力,并对小球 b 持续施加一个向右偏上 30的同样大的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是图中的