1、2.1.3 分层抽样,1课标要求(1)了解分层抽样的概念，比较三种抽样方法(2)利用分层抽样从总体中抽取样本2重点难点重点：各层的样本数的计算难点：分层抽样的步骤,学习目标研读,1系统抽样的概念将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取 ，得到所需要的样本2系统抽样的关键是确定分段间隔k.,温故夯基,课前自主探究,一个个体,1分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照 ，从各层 抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种 2分层抽样的适用条件当总体是由 的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法,知新益能,一定的比例,独立地,分层抽
2、样,差异明显,1如何对样本分层？提示：分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小每层中所抽取的个体数可按各层个体数在总体中的个体数中所占比例抽取,问题探究,2分层抽样是公平的吗？提示：是公平的在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是相同的，与层数及分层无关,课堂互动讲练,某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容量为400人的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？【分析】由分层抽样的概念及特点去分析、计算【解】因为总体由三类差异明显的个体(中、青、老年)组成，所以应采用分层抽样的方法进
3、行抽取,【点评】分层抽样，首先要分出层次来,首先根据抽样的特征进行适当地分层，按照抽样比确定出各层入样数，在每层中灵活选取抽样方法,某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程,第三步，将这210家百货商店用随机方式编号然后采用简单随机抽样在各层中抽取大型商店：2家；中型商店：4家；小型商店：15家第四步，选出号码对应的商店组成样本【点评】分层抽样的应用非常广泛分层抽样的关键是求出各层抽样的比例，然后按比例抽取分层后，可采用抽签法或随机数法从
4、各层抽取个体,1某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体健康状况，需要从他们中间抽取一个容量为36的样本，则合适的抽取方法是()A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老年人中剔去一人，然后分层抽样,抽取样本要根据样本容量的多少，及有无明显的差异等信息特征来确定采用的抽样方法简单随机抽样是基本的抽样方法，可穿插在其它抽样方法中使用,为了考察某学校教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该学校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)：从全
5、年级20个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取20人，考察他们的学习成绩；每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；,把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根据上面的叙述，回答下列问题：(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽样方法？(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤,【分析】根据三种抽样方式的定义和性质进行判断【解】(1)上面三种抽取方式中，
6、其总体都是高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩第一种抽取方式中，样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式中，样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式中，样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.,(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的是简单随机抽样法；第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法(3)第一种方式抽样的步骤如下：第一步：在这20个班中用抽签法任意抽取一个班；第二步：从这个班中按学号用随机数法或抽签法抽取20名学生
7、，考察其考试成绩,第二种方式抽样的步骤如下：第一步：在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为a；第二步：在其余的19个班中，选取学号为a的学生，共计20人第三种方式抽样的步骤如下：第一步：分层若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，总体由差异明显的三部分组成，所以在抽取样本时，应把全体学生分成三个层次,【点评】本题主要考查统计中的一些基本概念(总体、个体、样本及样本容量等)和基本的抽样方法做这种题目时应该注意叙述的完整性和条理性,2某生产企业共有800人，其中管理人员40人，技术人员120人，一线工人640人现要调查了解全厂人员的(1)身高与血型
8、情况；(2)家庭人均生活费用情况试用恰当的抽样方法分别抽取一个容量为40的样本，并简要说明操作过程,解：(1)身高与血型情况采用系统抽样法将全厂人员按1至800编号，再按编号顺序分成40组，每组20人先在第1组中用抽签法抽出k号(1k20)，然后把其余组中的(k20n)(n1,2，39)号也都抽出这样就得到了一个容量为40的样本,1分层抽样的操作步骤(1)将总体按一定标准进行分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)；(5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本,规律方法总结,2用分层抽样法进行抽样时，需注意的两个问题(1)必须先判断所考查的总体中的个体是否具有明显的差异，若是，则用分层抽样；若不是，应用简单随机抽样或系统抽样,随堂即时巩固,课时活页训练,
