1、通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 1 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端例题精讲【例 1】 _ 。124816324182561024【考点】通项归纳 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2009 年，第七届，走美杯，初赛，六年 级【 方法一：令 ，则 ，两式相减，得148104a 248160248a。20487方法二：找规律计算得到 2=7【答案】 7【例 2】 在一列数： 中，从哪一个数开始，1 与每个数之差都小于 ？ 13579， ， ， ， ， 10【考点】通项归纳 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2004 年，第九届，华杯赛，初
2、赛【 这列数的特点是每个数的分母比分子大 2，分子为奇数列，要 1 ，解出 n999.5，2n10从 n1000 开始，即从 开始，满足条件1920【答案】 1920【例 3】 计算： 1123207 【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【 先找通项公式 112()2()nann原式 1()3()07()2222148 0714通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 2 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端【答案】 20714【 113573572 【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【 先找通项： 11152223nannn 原式 1
3、324691011592462 122175【答案】 7564【 计算： 111124624824680246802【考点】通项归纳 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】南京市，第三届，兴趣杯，决赛【 先通项归纳： ，111242nann原式 13567116247【答案】 67通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 3 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端【例 4】113921()(1)()239 【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【1121()()2(1)()23nnnn原式 10911()()()()24590 【答案】 910【例 5
4、】 24681013579【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【 （法 1）：可先找通项2211()nann原式 1()()()3579115()2（法 2）：原式 28183250()()()()()35791610406543579【答案】【 22211139【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 4 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端【2221(1)()()nnan原式 3989()()(1)()(1)()2345982416709805 【答案】 4950【 计算：2223911【考点】通项
5、归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【 通项公式： ，221n na原式 234989()()1()1(1)()(1)()345989126708 1 250【答案】 950【例 6】 12312412350 【考点】通项归纳 【难度】4 星 【题型】计算 【 找通项(1)(1)22nna原式 ，3456345610817 通过试写我们又发现数列存在以上规律， 这样我们就可以 轻松写出全部的项，所以有通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 5 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端原式 2345648950117492 35026【答案】 6【例 7】 计算：
6、11123234123490 【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【 由于 ，则 ，112 2nn 1312312nn原式 3331245910113234 38210【答案】 810【例 8】 计算：2222221304506【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【 （法 1）：可先来分析一下它的通项情况，2222()(1)1()nnna原式= 13435405240625()()()()2 05206（法 2）：2222(1)11()nnann通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 6 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端【答案】 2
7、05416【例 9】 12389()()()410【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【 通项为： ，2(1)nnna原式22213489346789362510【答案】 368【例 10】22222223333333111416 【考点】通项归纳 【难度】4 星 【题型】计算 【222233(1)1 2116()3()34nnnna n 原式= =211()()()()323267 52(1)78【答案】 581【例 11】 2222 1011015432 【考点】通项归纳 【难度】3 星 【题型】计算 【 虽然很容易看出 ， 可是再仔细一看，并没有什么效果，因 为这不2154象
8、分数裂项那样能消去很多项我们再来看后面的式子，每一项的分母容易让我们想到公式，22213.(1)2)6nn于是我们又有 )1(3122 通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 7 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端减号前面括号里的式子有 10 项，减号后面括号里的式子也恰好有 10 项，是不是 “一个对一个”呢？ 2222 101120154132 25326 10641241054132 2210564 2016412 31 16【答案】 0【例 12】 计算： 22 21 9050505【考点】通项归纳 【难度】4 星 【题型】计算 【 本题的通项公式为
9、 ，没 办法进行裂项之类的处理注意到分母2105n，可以看出如果把 换成21050101n nnn的话分母的值不变，所以可以把原式子中的分数两两 组合起来，最后 单独剩下一个2将项数和为 100 的两项相加，得，2 22221010012105 5550nnn n通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 8 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端所以原式 （或者，可得原式中 99 项的平均数 为 1，所以原式 ）2491 19【答案】 9【例 13】 计算： 2222461983157【考点】通项归纳 【难度】4 星 【题型】计算 【 通项归纳： 2211nn原式
10、= 392401【答案】 10【例 14】 计算：2222213489105357 【考点】通项归纳 【难度】4 星 【题型】计算 【 原式222221389101通项归纳， 2223513nnnn原式 51382909247【答案】 279【例 15】 计算： 2222235711130 【考点】通项归纳 【难度】4 星 【题型】计算 【 通项归纳， 2211112nnnn通项归纳 PIV4.0 云讲义打造高效课堂小学数学专属讲义.教师版 第 9 页，共 9 页 记轨迹/查报告尽在云端原式 111230 10【答案】 0【例 16】 计算： （共 条分数线） 2301【考点】通项归纳 【难度】4 星 【题型】计算 【3271436521735421213，所以 条分数线的话，答案应该为213n01201【答案】201
