1、12010 年成人高考专科辅导数学复习提纲（孙卫国 2010 年 9 月 5 日编）第一章 集合与简易逻辑一、考题分值：（25=10 分）二、题型1、求两个已知集合的交集、并集。2、判断甲命题是否是乙命题的充分、必要条件。三、重点知识一个命题是由条件（A）和结论（ B）两部分组成的。 如果 A 成立，那么 B 成立，则说条件 A 是 B 成立的充分条件。 如果 B 成立，那么 A 成立，则说条件 A 是 B 成立的必要条件。 如果既有 A B，又有 B A，则说条件 A 是 B 成立的充分必要条件。四、往届试题分析1、 （0501）设集合 P=1，2，3，4，5 ，Q=2 ，3，6，8，10
2、，则 PQ=2、 （0601） 、 （0801） 、 （0901） 、 （0901 L）3、 （0507） 、 （0605） 、 （0708） 、 （0804） 、 （0903） 、 （0907 L）补充例题：P4 （5） （6） （7） （8）第二章 函数一、考题分值：（20 分）二、题型及往届考题1、求函数的定义域（0506） 、 （0614） 、 （0701） 、 （0701 L） 、 （0809） 、 （0904 L）2、求反函数(0608 L)、(0709 L) 、(0903 L)3、判断函数的奇偶性（0509） 、 （0607） 、 （0606 L） 、 （0707 L） 、 （0
3、806 L）4、判断函数的增减性（0604） 、 （0715） 、 （0809） 、 （0910） 、 （0915） 、 （0906 L）5、计算对数和指数混合式（0512） 、 （0619 L） 、 （0702 L） 、 （0803）6、利用二次函数 y=ax2+bx+c 的性质（0610） 、 （0706） 、 （0710 L） 、 （0805） 、 （0808 L） 、 （0921）三、重点知识1、函数的增减性、奇偶性如果 f ( x )= f ( x ) ，则称函数 y=f (x)为偶函数。 （图像关于 Y 轴左右对称）2如果 f ( x )= f ( x ) ，则称函数 y=f (x
4、)为奇函数。 （图像关于原点一、三象限，或二、四象限对称）一般地：幂函数 y=xn，当 n 为偶数时即为偶函数，n 为奇数时即为奇函数四个三角函数正弦、余弦、正切、余切中，只有 y=cosx 是偶函数，其余为奇函数。2、二次函数 y=ax2+bx+c 的性质1）图像是开口向上（a0）或向下（a0）的抛物线；2）顶点的纵坐标即为极小值（或极大值） ；3）顶点坐标（ ） ；abc4,224）对称轴方程： ；x5）顶点左右两侧的增、减性质相反。6）图像与 X 轴的两个交点( x 1, 0 )、( x2, 0 )关于对称轴相互对称。3、指数函数和对数函数的性质指数函数：y=a x； 对数函数：y=lo
5、g ax ( a0, 且 a1 )能画出其图像，分为两种情况：当底数 a1 时为增函数，当底数 02、求向量的直角坐标积设向量 a=(a1，a 2) b=(b1，b 2)，则 ab=a1b1+a2b23、利用两个向量平行、垂直的条件1）ab 2）ab a1b1+a2b2=04、已知两个向量 A（x1，y1 ） 、B（x2，y2） ，求向量 =（x2-x1，y2-y1 ）AB三、往届试题分析1、 （0514） 、 （0623（2） ）2、 （0814 L）3、 （0603） 、 （0818） 、 （0918 L） 、 （0911 L）4、 （0703）补充例题： P122 （6） （9） （10
6、） ； P123 （1） ； P126 （6） ； P127 第 9 题第十一章 直线6一、考题分值：（5+4=9 分）二、题型1、求直线 L 的方程（一般用点斜式就可以了）2、利用两条直线平行、垂直的条件，由一条已知直线去求另一条直线 L 的方程；三、重点知识1、已知直线过点（x 0，y 0） ，且直线的斜率为：k，则直线方程为：y- y 0=k(x- x0)2、已知直线过两点（x1，y1） 、 （x2，y2） ，则直线的斜率为：k= 12y3、如果两条直线 L1L2，则其斜率相等；如果 L1L2，则其斜率互为负倒数。四、往届试题分析（0516） 、 （0608 L） 、 （0620） 、
7、（0619 L） 、 （0814） 、 （0819 L） 、 （0912） 、 （0914 L）补充例题： P133 （3） （4） ； P134 （3） （4）第十二章 圆锥曲线一、考题分值：（5+5+12=22 分）二、题型1、求二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）的方程；2、求二次曲线的焦点、焦距；(抛物线 y2=2px，焦点坐标：(p/2, 0 ) )3、求二次曲线的离心率； （e=c/a, 抛物线的离心率为：e=1）4、求二次曲线的准线方程；三、重点知识请参考教材 P144P146 上的三张表，表中归纳了椭圆、双曲线、抛物线的图像、性质。四、往届试题分析（0505） 、 （0508）
8、 、 （0524）（0615） 、 （0624） 、 （0613 L） 、 （0614 L） 、 （0624 L）（0712） 、 （0714） 、 （0724） 注：2007 年本章试题文理相同；（0817） 、 （0824） 文理科相同， （0803 L）（0904） 、 （0913） 、 （0914） 、 （0925） 、 （0915 L） 、 （0925 L）补充题： P147 例 1（4） ；P148 （5） （8） （9） ；P150 （ 3）第十三章 排列、组合一、考题分值：（5 分）二、题型1、排列数或组合数的计算三、重点知识1、排列数计算公式： ，)!(mnA!nA72、组合
9、数计算公式： ，)!(mnCmnmnC3、分类计数原理（加法原理）做一件事，完成它有 n 类方法，第一类方法有 m1 种，第二类方法有 m2 种，第 n 种方法有 mn 种，则完成这件事共有 m1+m2+mn 种不同的方法。4、分步计数原理（乘法原理）做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步的方法有 m1 种，做第二步的方法有m2 种，做第 n 步的方法有 mn 种，则完成这件事共有 m1m2mn 种不同的方法。四、往届试题分析（0511） 、 （0611） 、 （0716） 、 （0812）=（0817 L） 、 （0908）=（0910 L）补充例题： P164 例 1（1） 、 （
10、4） 、 （5） 、 （7） ； P168 例 3（1） ； P172 习题 6第十四章 概率统计初步一、考题分值：（5 分4 分=9 分）二、题型1、求等可能性事件的概率；设一次试验中共有 n 种等可能结果，其中事件 A 中包含 m 种结果，则事件 A 发生的概率为：P（A） = ；m注意：有时可利用对立事件概率公式：P（ ）=1P（A） ，间接地计算出所求概率。2、求相互独立的事件同时发生的概率；如果事件 A 与 B 相互独立（即 A 发生与否不影响 B 的发生）则有： P（AB）=P （A） P（B）注：有时可能利用公式：P（A+B ）=P （A ）+P（B ）P（AB）3、计算样本数据
11、：x 1, x2, , xn 的平均值、方差；平均值： )(21nni x方差： 12)iis4、计算离散型随机变量 的数学期望（限理工类）设随机变量 的分布列为： x1 x2 xnP p1 p2 pn则 的数学期望为：E=x 1p1+x2p2+xnpn三、往届试题分析（0515） 、 （0519）（0616）文理相同、 （0621） ； 理工类：（0616） 、 （0621）（0717） 、 （0720）两题文理相同； 理工类：（0717） 、 （0718） 、 （0720）（0816） 、 （0821） 理工类：（0815） 、 （0821）8（0916） 、 （0920）两题文理相同； 理工类：（0917） 、 （0920）补充例题：P177 例 1 （1） 、 （3） 、 （4）P179 例 2 （1） 、 （4） ； P180 例 3
