1、0一 相交线与平行线1.相交线 关键词：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角 性质：对顶角相等。2.垂线 关键词：垂直、垂足、 定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 性质：1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最 短.该垂线段的长度称为点到直线的距离。3.平行线 定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行用符号“/”表示。如图一，直线 与 是平行线，记作 “ / ” ，读作“ 平行于 ”在ABCDABCDABC
2、D同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行图一 判定：1）同位角相等，两直线平行。2）内错角相等，两直线平行。3) 同旁内角互补，两直线平行。4) 平行于同一直线的两直线平行。5）垂直于同一直线的两直线平行。 性质：1) 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补4.命题 定义：判断一件事情的语句，叫做命题 一般形态：1)“如果，那么 ”12)“若，则 ”3)“倘若，那么 ” 分类：1）正确的命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题2）如果题设成立，不能保证结论总是成立的命题5. 数学名词 定理
3、：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，如“内错角相等，两直线平行” 、 “两直线平行，内错角相等”等等 公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理，如“同位角相 等，两直线平行” 、 “两直线平行，同位角相等”等 证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明二 平面直角坐标系1. 有序数对 定义：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对（a，b）叫做有序数对。 应用：找出平面上点的坐标。2. 平面直角坐标系 平面直角坐标系：由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成。水平的数轴称为 X 轴或横轴，竖直的数轴称为 y 轴或纵轴。 用坐标表示地理位置： 用坐标表示平移：1)一般地
4、，在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移 a 2个单位长度，可以得到对应点（x+a,y） （或（x-a,y)；将点（x,y） 向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点表示（x,y+b）(或 （x,y-b）)。2）一般地，将一个图形一次沿两个坐标轴方向平移所得到的的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。3)一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标 都加（或减去）一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度。三 二元一次方程组1.概念 二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一 次方程，一般形式
5、是 ax+by=c(a0,b 0) 。 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次 方程组的解。 二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程 组的解。2.消元法 定义：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实 现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简 称代入法。 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别
6、相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加 减法。0习题一 一、选择题 1. 如图，1 和2 是同位角的是（ ）A. B . C . D. 2. 张雷同学从 A 地出发沿北偏东 500 的方向行驶到 B 地，再由 B 地沿南偏西 200 的方向行驶到 C 地，则ABC 的度数为（ ）A. 400 B. 300 C. 200 D. 003.下列说法中，正确的是（ ） A. 相等的两个角是直角 B. 同旁内角互补C. 一个角的补角一定是钝角 D. 如果同位角不相等，两条直线一定不平行4.如图 1，一个宽度相等的纸条，如图那么折叠一下，1 等于（ ）度A. 150 B . 120
7、 C. 60 D. 755点 B（-3，0）在（ ）上A、 在 x 轴的正半轴上 B、 在 x 轴的负半轴上C、 在 y 轴的正半轴上 D、 在 y 轴的负半轴上6点 C 在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点C 的坐标为（ ）A 、 （2，3） B、 （-2，-3 ） C、 （-3，2） D、 （3，-2）7若点 M（x，y）的坐标满足 x+y=0，则点 M 位于（ ）A第二象限 B第一、三象限的夹角平分线上C第四象限 D第二、四象限的夹角平分线上8某同学的座位号为（2，4） ，那么该同学的所座位置是（ ）A、 第 2 排第 4 列 B、
8、 第 4 排第 2 列 C、 第 2 列第 4 排 D、 不好确定9二元一次方程组 的解是（ ）325xyA 1 7.30 122xxy yyy 10关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k59kx的值是（ ）Ak= Bk= Ck= Dk=3434434311如果方程组 有唯一的一组解，那么 a，b，c 的值应当满足（ ）1xyabcAa=1，c=1 Bab Ca=b=1 ，c 1 Da=1，c112方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ）21 1212121A1 个 B2 个 C3 个 D4 个13已知 x，y 满足方程组 ，则无论 m 取何值，
9、x，y 恒有关系式是（ ）5xyAx+y=1 Bx+y=1 Cx+y=9 Dx+y=9二 填空题1.如图（1）所示,点 A 的坐标为_,点 B 的坐标为_,点 C 的坐标为_,点D 的坐标为_,2.如图（2）所示，添加条件：_(只需写一个)，可以使 ABCD，理由是_. ODECBAODECBA3. 如图（3） ，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，如果EOD = 38，则AOC = ，COB = .4写出一个解为 的二元一次方程组 _12xy5ab=2，a c= ，则（bc） 33（bc ）+ =_946已知 都是 ax+by=7 的解，则 a=_，b=_31xy和三、解答题：1.已知：如图， AD BC， D100， AC 平分 BCD，求 DAC 的度数2已知 y=3xy+x，求代数式 的值23xy432 1BAED Cxy23 41-1-2-3-4-3-2 -1 2143(1)DC BA（1） （2） （3）
