1、12017 年中考试题权威汇编 锐角三角函数20如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C ，E 在同一水平直线上） ，已知AB=80m，DE=10m ，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参考数据：1.414， 1.732）22某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图 2，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC 为 4 米，落在斜坡上的影长 CD
2、 为 3 米，ABBC ，同一时刻，光线与水平面的夹角为 72，1 米的竖立标杆 PQ 在斜坡上的影长 QR 为 2 米，求旗杆的高度（结果精确到 0.1 米） （参考数据：sin72 0.95，cos72 0.31，tan723.08）“一号龙卷风”给小岛 O 造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储处调集物资，计划先用汽车运到与 D 在同一直线上的 C，B，A 三个码头中的一处，再用货船运到小岛 O. 已知：OAAD，ODA=1 5，OCA=30，OBA =45，CD=20km. 若汽车行驶的速度为 50km/时，货船 航行的速度为 25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小
3、岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同；参考数据： 1.4； 1.7 ）23（第 22 题）【考点】解直角三角形的应用.2）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的 A、B 两处巡逻，同时发现一 艘不明国籍的船只停在 C 处海域。如图所示，AB60海里，在 B 处测得 C 在北偏东 45 的方向上， A 处测得 C 在北偏西 30 的方向上，在海岸线26AB 上有一灯塔 D，测得 AD120 海里。26（1） （4 分）分别求出 A 与 C 及 B 与 C 的距离 AC，BC（结果保留根号）（2） （5 分）已知在灯塔 D
4、周围 100 海里范围内有暗礁群，我在 A 处海监船沿 AC 前往 C 处盘查，途中有无触礁的危险？ （参考数据： 1.41， 1.73， 2.45） 第 21 题图23621如图，某建筑物 AC 顶部有一旗杆 AB，且点 A，B ，C 在同一条直线上，小明在地面 D 处观测旗杆顶端 B 的仰角为 30，然后他正对建筑物的方向前进了 20 米到达地面的 E 处，又测得旗杆顶端 B 的仰角为60，已知建筑物的高度 AC=12m，求旗杆 AB 的高度（结果精确到 0.1 米）参考数据：1.73， 1.4122 南 海 是 我 国 的 南 大 门 ， 如 图 所 示 ， 某 天 我 国 一 艘 海
5、监 执 法 船 在 南 海 海 域 正 在 进 行 常 态 化 巡 航 ，在 A 处 测 得 北 偏 东 30方 向 上 ， 距 离 为 20 海 里 的 B 处 有 一 艘 不 明 身 份 的 船 只 正 在 向 正 东 方 向航 行 ， 便 迅 速 沿 北 偏 东 75的 方 向 前 往 监 视 巡 查 ， 经 过 一 段 时 间 后 ， 在 C 处 成 功 拦 截 不 明 船只 ， 问 我 海 监 执 法 船 在 前 往 监 视 巡 查 的 过 程 中 行 驶 了 多 少 海 里 （ 最 后 结 果 保 留 整 数 ） ？（ 参 考 数 据 ： cos75=0.2588， sin75=0
6、.9659， tan75=3.732， = 1.732， =1.414）322 如 图 为 放 置 在 水 平 桌 面 上 的 台 灯 的 平 面 示 意 图 ， 灯 臂 AO 长 为 40cm， 与 水 平 面 所 形 成的 夹 角 OAM 为 75 由 光 源 O 射 出 的 边 缘 光 线 OC， OB 与 水 平 面 所 形 成 的 夹 角OCA， OBA 分 别 为 90和 30， 求 该 台 灯 照 亮 水 平 面 的 宽 度 BC（ 不 考 虑 其 他 因 素 ， 结 果 精确 到 0.1cm 温 馨 提 示 ： sin750.97， cos750.26， ） 2.如图 11，禁
7、止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在 处接到指挥部通知，在他们东A北方向距离 海里的 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东 方向以每小时 海里的速度航行，稽查队12B7510员立即乘坐巡逻船以每小时 海里的速度沿北偏东某一方向出发，在 处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从14C出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.22张家界到长沙的距离约为 320km，小明开着大货车，小华开着小轿车，都从张家界同时去长沙，已 芜 湖 长 江 大 桥 是 中 国 跨 度 最 大 的 公 路 和 铁 路 两 用 桥 梁 ， 大 桥 采 用 低 塔 斜 拉 桥 桥 型 （ 如 甲 图 ） ，图 乙 是 从 图 甲 引 申
8、 出 的 平 面 图 ， 假 设 你 站 在 桥 上 测 得 拉 索 AB 与 水 平 桥 面 的 夹 角 是 30， 拉索 CD 与 水 平 桥 面 的 夹 角 是 60， 两 拉 索 顶 端 的 距 离 BC 为 2 米 ， 两 拉 索 底 端 距 离 AD 为 20米 ， 请 求 出 立 柱 BH 的 长 （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ， 1.732）42如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC 是 10 米，坡面 10 米处有一建筑物 HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的倾斜角BDC=30，若新坡面下 D 处与建筑物之间需留下至
9、少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据： =1.414， =1.732）如图，在一条笔直的东西向海岸线 l 上有一长为 1.5km 的码头 MN 和灯塔 C，灯塔 C 距码头的东端N 有 20km以轮船以 36km/h 的速度航行，上午 10：00 在 A 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏西 30方向，上午 10：40 在 B 处测得灯塔 C 位于轮船的北偏东 60方向，且与灯塔 C 相距 12km（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由 （参考数据： 1.4， 1.7）如图，在大楼 AB
10、 的正前方有一斜坡 CD，CD=4 米，坡角DCE=30，小红在斜坡下的点 C 处测得楼顶B 的仰角为 60，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其 中点A、C、E 在同一直线上（1）求斜坡 CD 的高度 DE； （2）求大楼 AB 的高度（结果保留根号）如图，地面上两个村庄 C、D 处于同一水平线上，一飞BAC DNM5行器在空中以 6 千米/小时的速度沿 MN 方向水平飞行，航线 MN 与 C、D 在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄 C 的正上方 A 处时，测得 NAD=60；该飞行器从 A 处飞行 40 分钟至 B 处时，测得ABD =75.求村庄 C、D 间的距离（
11、取 1.73，结果精确到 0.1 千米）3作 BE 垂直于 AD CD=1+ 2.7km3如 图 ， “中 国 海 监 50”正 在 南 海 海 域 A 处 巡 逻 ， 岛 礁 B 上 的 中 国 海 军 发 现 点 A 在 点 B 的 正 西方 向 上 ， 岛 礁 C 上 的 中 国 海 军 发 现 点 A 在 点 C 的 南 偏 东 30方 向 上 ， 已 知 点 C 在 点 B 的 北偏 西 60方 向 上 ， 且 B、 C 两 地 相 距 120 海 里 （ 1） 求 出 此 时 点 A 到 岛 礁 C 的 距 离 ；（ 2） 若 “中 海 监 50”从 A 处 沿 AC 方 向 向
12、岛 礁 C 驶 去 ， 当 到 达 点 A时 ， 测 得 点 B 在 A的 南偏 东 75的 方 向 上 ， 求 此 时 “中 国 海 监 50”的 航 行 距 离 （ 注 ： 结 果 保 留 根 号 ）如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高 1.5 米，为了安全现要作一个不锈钢扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 1 米的不锈钢架杆 AD 和 BC（杆子的地段分别为 D、C） ，且DAB=66.5 （参考数据：cos66.50.40，sin66.50.92）（1）求点 D 与点 C 的高度 DH；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即 AD+AB+BC 的长，结果精确到
13、 0.1 米）如图，为测量一座山峰 CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为 AB 和 BC 两段，每一段山坡近似是“ 直”的，测得坡长 AB=800 米，BC=200 米，坡角BAF=30， CBE=45（1）求 AB 段山坡的高度 EF；（2）求山峰的高度 CF （ 1.414，CF 结果精确到米）619. （9 分）如图，小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 C 处，测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为 37，旗杆底部 B 点的俯角为 45.升旗时，国旗上端悬挂在距地面 2.25 米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考
14、数据：sian37=0.60，cos37=0.80 ，tan37 =0.75）在 某 次 海 上 军 事 学 习 期 间 ， 我 军 为 确 保 OBC 海 域 内 的 安 全 ，特 派 遣 三 艘 军 舰 分 别 在 O、 B、 C 处 监 控 OBC 海 域 ， 在 雷 达 显 示 图 上 ， 军 舰 B 在 军 舰 O的 正 东 方 向 80 海 里 处 ， 军 舰 C 在 军 舰 B 的 正 北 方 向 60 海 里 处 ， 三 艘 军 舰 上 装 载 有 相 同 的 探测 雷 达 ， 雷 达 的 有 效 探 测 范 围 是 半 径 为 r 的 圆 形 区 域 （ 只 考 虑 在 海
15、平 面 上 的 探 测 ）（ 1） 若 三 艘 军 舰 要 对 OBC 海 域 进 行 无 盲 点 监 控 ， 则 雷 达 的 有 效 探 测 半 径 r 至 少 为 多 少 海里 ？（ 2） 现 有 一 艘 敌 舰 A 从 东 部 接 近 OBC 海 域 ， 在 某 一 时 刻 军 舰 B 测 得 A 位 于 北 偏 东 60方 向 上 ， 同 时 军 舰 C 测 得 A 位 于 南 偏 东 30方 向 上 ， 求 此 时 敌 舰 A 离 OBC 海 域 的 最 短 距离 为 多 少 海 里 ？（ 3） 若 敌 舰 A 沿 最 短 距 离 的 路 线 以 20 海 里 /小 时 的 速 度
16、靠 近 OBC 海 域 ， 我 军 军 舰 B沿 北 偏 东 15的 方 向 行 进 拦 截 ， 问 B 军 舰 速 度 至 少 为 多 少 才 能 在 此 方 向 上 拦 截 到 敌 舰 A？，如图，小方在小亮对应的位置为 c 点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到 D 点时看到“望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED=1.5 米，CD=2 米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米，到达望月阁影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 FG 的影长 FH=2.5
17、 米，FG=1.65 米。如图，已知 ABCD,EDBM,GFBM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高 AB 的长度。7.（8 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从 A 初飞行至 B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75.B 处的仰角为 30.已知无人飞机的飞行速度为 4 米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)如图，大楼 AN 上悬挂一条幅 AB，小颖在坡面 D 处测得条幅顶部 A 的仰角为 30，沿坡面向下走到坡脚 E 处，然后向大楼方向继续行走 10 米来到 C 处，测得条幅的底部
18、 B 的仰角为 45，此时小颖距大楼底端 N 处 20 米已知坡面 DE=20 米，山坡的坡度 i=1： （即 tanDEM=1： ） ，且D、M、 E、C、N、B、A 在同一平面内，E、C 、N 在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到 1 米）（参考数据： 1.73， 1.41）8张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树 CD 的高度，如图，山坡与水平面成 30角（即MAN=30） ，在山坡底部 A 处测得大树顶端点 C 的仰角为 45，沿坡面前进 20 米，到达 B 处，又测得树顶端点 C 的仰角为 60（图中各点均在同一平面内） ，求这棵大树 CD 的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据：1.732）
