1、振 动 与 冲 击第 25 卷第 4 期 JOU RN AL OF VIBR ATION A ND SH OCK V ol.25 No.4 2006 C海洋平台动力响应及模态参数辨识收稿日期: 2005 -07 -17 修改稿收到日期:2005 -08 -26第一作者 陆建辉 男,博士,教授,1960 年 1 月生陆建辉 李玉辉 付 方(中国海洋大学工程学院,青岛 266071)摘 要 根据C平台的设计资料,应用ANSYS大型有限元软件对平台进行有限元建模,考虑平台服役海域环境条件及平台设计标准,采用 JONSW AP 谱描述随机波面,应用 M orison 方程描述作用在平台桩腿上的波浪载荷
2、,评估了平台振动水平,确定 y方向为主振方向。应用随机减量技术提取平台特征节点处的自由振动衰减信号,较正确地识别出平台6阶固有频率,同时识别出相应的模态阻尼比系数。关键词: 海洋平台,随机振动,动力分析响应,参数辨识中图分类号: O32;P731.2 文献标识码:A0 引 言模态参数 是结构系统动力响应分析、 故障诊断以及结构动力参数修改和优化设 计的理论依据,而模态参数的辨识则是模态分析中的重要任务之一。模态参数 识别有频域法和时域法之分,频域法有最小二乘拟合圆法、 非线性加权最小二乘法、 直接偏导数法、 Levy法、 正交多项式拟合法、 频域总体识别法等。到20 世纪80 年代,频域法参数
3、识别的基本原理、 技术实现都已相当成熟, 相应的设备得到开发并得到广泛的应用。频域法是在系统输入已知的前提下进行参数识别的,在工程实践中,工 程结构受到环境激励,如海洋平台受风、 浪、 流、 地震等的激励,桥梁受风、 地震和车辆激励,这些激励源的输入信号不易于测量得到,因此,如何只利用响应信号,获得大型工程结构(如飞行器、 海洋平台、 核反应堆和桥梁等) 在环境激励下的模态参数,进而通过参 数变化的测量实现对大型工程结构的在线监测和故障诊断就成为摆在工程技术人员面前的一个课题,发展 在环境载荷下的系统参数识别方法就显得十分重要。从20世纪70 年代起,人们开始研究基于响应信号的参数识别方法,1
4、973 年 Ibrahim 提出了同时用响应位移、 速度、 加速度信号的时域模态参数识别方法;由于需要同时获得三种响应信号,应用不方便。1977 年Ibrahim 对他的方法作了改进,只用位移、 速度、 加速度三种响应信号的一种,即可识别系统模态参数,通常称为 ITD 法;1986 年 Ibrahim 又提出了省时的 STD 法,使ITD 法的计算量大大降低。同一时代发展起来的还有最小二乘复指数法(LSCE 法),多参考复指数法(PRCE法),1984 年美国 NASA 的特征系统实现法(ERA 法);另一类时域识别法 是时间序列算法,包括AR 法、 AR-M A 法等。时域识别法的优点是只使
5、用结构实测的响应信号,无需FFT,但当不使用系统脉冲响应函数时,不使用平均技术,信号的测量噪声剔除成了问题,因此要对识别模态进行置信检验,如 需计算识别模态置信因子(M CF)或总体模态置信因子(OAMCF)、 模态形状相关系数(M SCC)等判别是否为噪声模态1,2。本研究的对象是某油田 C海洋平台。根据该平台所处环境,首先建立 C平台的有限元模型,研究其在环境载荷作用下的动力响应问题;在此基础上采用ITD 法,对平台系统模态参数进行辨识仿真。由于 ITD法要使用系统自由振动响应信号,采用 Cole提出的随机减量法从系统随机响应信号中获得系统自由响应信号,进而进行系统模态参数识别。1 C海洋
6、平台有限元模型C平台位于渤海湾南部、 莱州湾西北部的浅海海域,离岸约10km,平台海域高潮位时,平台处的水深约12m。C平台结构形式为直立式桩腿导管架结构,它包括一个导管架、 四根桩腿和两层甲板,其中四根桩腿的外径为1400mm,插入海底 58.8m 处,导管架四腿内径为1676mm。桩腿与导管架间分别在标高 -11.2m、-4m、+4m 处设置有径向导向块3。平台的有限元模型是根据 C平台设计单位提供的原始设计资料建立的3-5,有限元分析中采用了 ANSYS 单元库中的管单元Pipe59、 梁单元 Beam4、 板单元 Plane42,平台上层的建筑物、 设备等用质量单元 Mass21 模拟
7、。平台设计总质量为2400t,有限元模型总质量为 2 420t。根据油田设计院提供的 C平台周围水域情况调查报告数据,考虑平台桩腿周围有 3m 的淘深,根据设 计计算规范,将平台按泥面以下 8 倍桩径处固定,即有限元模型中固定点在平台 -25.4m 处6,7。图1 为C平台有限元模型。图1 C平台有限元模型2 波浪力作用下动力响应分析根据 埕岛油田勘探开发海洋环境 对海洋平台的设计要求,在 C平台的服役海域,考虑有效波高 HS=3m,特征周期 T S =4.5s;平台所处海域,冬季有较大的风浪形成,其作用方向为北偏东15 ,波谱采用 JON-SW AP 谱形式。波浪力作用方向示于图2 。图2
8、波浪力作用方向作用在平 台桩腿上的波浪力用线性化 Morison方程计算,惯性 力系数取2.0,拖曳力系数为1.2。波面可以看作平稳随机过程,其数学描述为 (t) =Ni=1aicos( it+ i)(1) (t)为随机波面,i(0,2)且均匀分布。作用在单位长度平台导管架上的随机波浪力为p(z,t) = Du( z,t) |u( z,t) | + Mu(z,t) (2)其中 D=12CD D M=14CM D2CM为惯性力系数,CD为拖曳系数,为海水密度,D 为导管架直径。水质点速度 u(z,t)和加速度。作用在导管架上的总波浪力为F(t) =d0p(z,t)dz (3)应用 ANSYS的瞬
9、态分析模块,对 C生活平台进行时程分析,可以求出各节点 在随机波浪力作用下的位移响应。图3 是 A 桩标高为21.5m 处 x轴方向上的位移响应;图4 和图5 分别是 A 桩标高为21.5m 处 y轴方向上的位移响应和加速度响应 。图3 A 桩标高21.5m 处的x方向位移响应图4 A 桩标高21.5m 处的y方向位移响应图5 A桩标高21.5m 处的y方向加速度响应021 振动与冲击 2006年第25 卷研究表明 y方向的位移、 加速度响应比x方向要大得多8, y方向最大位移为0.019m, x方向位移最大值为0.006m;y方向最大加速度最大值为0.10m /sec2,x方向最大加速度值为
10、0.03m /sec2。因此可以认为平台的主要振害发生在冬季 y方向上, 得出上述结果的主要原因是冬季 y方向的波浪载荷比 x方向大。3 海洋平台模态参数辨识用数值模拟的方法对 C平台在环境载荷激励下进行模态参数辨识。由上分析,在冬 季恶劣海况下平台振害主要发生在 y 轴方向上。考虑冬季海况,模拟平台 A 桩水面以上标高 +21.5m、+15.5m (在导管架上)和+4.4m(在桩上)处测量,得到 x、 y两个方向上在波浪力作用下的桩腿和导管 架的位移响应,采样频率为100Hz,应用随机减量法得到桩腿和导管架在上述三标高处的自由响应如图6 所示 。图6 平台 A 桩的自由响应应用 ITD 法,
11、利用得到的自由响应数据,对平台进行模态参数识别,识别结果列于表1。从表1 中可以看出,低阶模态频率的识别精度较高,而5 阶、 6 阶的识别误差较大。图7 为 x、 y方向前二阶振型的识别结果与用 ANSYS分析结果的比较,同样,4 阶、 5 阶振型的识别精度较差,主要原因是(1)4 阶、 5阶已不是纯的 x、 y方向的振动;(2)ANSYS 计算模型 中考虑了结构的非线性因素,因此响应中有非线性成分,对结构自由响应曲线的精细分析中可以发现曲线并不十分“ 光滑” 。实际中采用加速度测量,易受噪声等干涉,会使得高阶模态参数的识别变得更加困难。表1 平台模态参数识别结果阶次 频率计算值 频率识别值
12、误差% 阻尼比系数% MSCC1 0.4083 0.4106 0.56 1.94 0.97642 0.4313 0.4324 0.26 2.35 0.98133 0.5011 0.4986 0.5 2.64 0.98174 3.6889 3.5918 2.65 10.64 0.94445 3.9547 3.6293 8.96 17.80 0.95006 4.8979 4.3515 17.2 47.34 0.9799振型比图 7 平台振型识别结果与理论值比较4 结 论1) 根据 C平台的设计资料,应用 ANSYS 大型有限元分析软件对平台进行有限元建模,分别采用ANSYS单元库中的Pipe59、
13、 Plane42、 Beam4、 Mass21等单元类型。对模型 进行模态分析,得到平台固有频率和振型等模态参数,这些参数 将用于平台振动原因分析和振动控制研究;2) 研究平台在波浪力作用下的动力响应。采用JONSW AP 谱描述随机波面,应用 Morison方程描述作用在平台导管架上的波浪载荷,对平台进行动力响应分析,提取特征节点处的位移响应,并求得加速度响应,评估了平台冬季发生较大风浪时的振动水平,确定了 y方向为主振方向;3) 应用随机减量技术提取平台特征节点处的自由衰减信号,采用 ITD 时域识 别方法对平台进行模态参数识别,识别时采用 A 桩三个 标高处的x、 y 方向位移信号,较正
14、确地识别出平台6 阶固有频率,同时识别出6 阶模态阻尼比系数,但对振型的识别精度较差,其原因一方面是 ITD 时域识别技术识别精度依赖于采用的信号,对系统高阶模态的识别精度有待进一步提高;另一方面 ITD 法需要求结构系统是线性的,而在AN-SYS 瞬态求解器中考虑了结构非线性因素,因此,模拟测量数据中包含了非线性分量,致使对振型的识别精度下降较快。121第4期 陆建辉等:C 海洋平台动力响应及模态参数辨识参考文献1LeuridanJM,BrownDL,AllemangRJ.Timedomainparame-ter identification m ethods forlinearm odal
15、analysis: a unifying ap-proach. Journal of Vibration, A coustics, Stress, and R eliabilityin D esign, 1986,108:182 Salawu O S. D etection of Structure D am age Through Changes inFrequency: a R eview. Engineering Structures, 1997,19 (9):7187233 路国章,刘镜昆. 埕岛二号中心平台非灌浆腿导管架结构设计. 海岸工程,2000,19(1):8114 陆建辉,梅
16、 宁,刘 玲. 海洋平台动力模型缩聚. 振动工程学报,2004,17(S):7617635 陆建辉,王新宁. 结构剪切模型物理参数辫识.振动工程学报,2004,17(S):7687706 LiH uajun, W ang Shuqing, Y ang Y onghun, W ang Yan. Analysisof the V ibration Characteristics ofan O ffshore Platform and Its Vi-bration Control. China O cean Engineering, 2002, 16 ( 4 ):4694827 H uang W e
17、iping, Jiang Jitong, Yan Younchun. Investigation onthe Cause of Excessive Vibration of Jacket Type Offshore Plat-form. TheProceedingsoftheFirstAsian and Pacific C oastal E ngi-neering C onference, Dalian U niversity of Technology Press: D a-hong Qiu And Y ucheng Li, October18 -21,2001, 6246298 陆建辉等.
18、非平稳随机载荷下海洋平台振动半主动控制. 振动与冲击,2004,23(3):107110(上接第75页)图9 左右及前后方向受地震激励时电路板的最大位移响应在上述两种加载情况下计算得到的最大应力都出现在外圈靠近角端的焊点上,因为与内部焊点相比,角端芯片与电路板之间的相对位移和转角比内部大。同时说明最外端的焊点受到的载荷较大, 容易首先遭到破坏,这与其他研究者的电路板机械载荷下的结果相一致5。左右及前 后方向受地震激励时,最大应力所在焊点中的应力分布如图10 所示,最大应力出现在焊球下部,靠近电路板的部位,这是因为电路板的基频比芯片的基频低得多,在低频激励下电路板变形比芯片大,使焊球靠近电路板的
19、部位拉压幅 度较上部大,其应力自然就大 。(a) 左右 (b) 前后图10 左右及前后方向受地震激励时最大应力所在焊点中的应力分布从有限元分析的结果来看, 焊点的最大应力为20.55M Pa,出现在电路板安装在基频为 9.319 7 Hz的机柜上,机柜受前后方向地 震载荷激励的情况。焊点的屈服应力在室温下一般为 30MPa左右6,说明分析的电路板安装在本文模拟的机柜中,焊点可以承受最严重的地震。3 分析及结论本文根据 NEBS 的要求,建立了基频分别为5Hz、7Hz和9Hz的三个机柜有限元模型,把电路板分别插入不同基频的机柜,计算得到 了焊点在地震载荷激励下最大应力响应随激励频率变化的曲线。从
20、计算结果来看,当载荷 的方向垂直于电路板平面时,焊点应力最大;如果机柜在垂直于电路板平面方向的最低频率与电路板的基频接近,会使振动放大效应更加显著,从而导致焊点 应力大大增加。所以为了减小焊点的应力,要使电路板 平面与机柜地震响应最小的方向相垂直,以尽可能减小放大效应的影响,另外在满足 NEBS标准的要求提高机柜的基频的同时,要注意使机柜的第二阶频率远离电路板的一阶频率。参考文献1 Guo Q, Zhao M , W ang H . SMT solder joint s sem i-experim entalfatigue model, M echanics R esearch C om m
21、unications, 2005, 32:3513582 B asaran C, Tang H , Nie S. Experim ental dam age mechanics ofm icroelectronic solder joints under fatigue loading, M echanics ofMaterials, 2004,36: 111111213 Bell实验室.网络设备构建系统(NEBS)要求.1995年10月第一版4 “M SC /N ASTRA N Basic Dynamic Analysi s” ,MSCUSER SGUIDE,Version695 陈 逊, 赵 玫,孟 光. 冲击环境下PBGA 焊点动态特性分析. 振动与冲击,2004,23(4):1311346 黄春跃,周德俭,李春泉. CCGA 焊点热循环加载条件下应力应变有限元分析.桂林电子工业学院学报,2001,21(3)221 振动与冲击 2006年第25 卷
