1、用心 爱心 专心 1圆周运动专题汇编一、线速度和角速度问题1图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2rb 点在小轮上，到小轮中心的距离为 rc 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑则( ) A. a 点与 b 点的线速度大小相等 B. a 点与 b 点的角速度大小相等 C. a 点与 c 点的线速度大小相等D. a 点的向心加速度小于 d 点的向心加速度2下图是自行车传动机构的示意图，其中是半径为 r1的大齿轮，是半径为 r2的小齿轮，是半径为 r3的后轮，假设脚踏板的转速为 n r/s，则自
2、行车前进的速度为 （ ）A B231rn132rnC D13r23r3如图为常见的自行车传动示意图。 轮与脚登子相连， 轮与车轴相连， 为车轮。ABC当人登车匀速运动时，以下说法中正确的是 轮与 轮的角速度相同AB 轮边缘与 轮边缘的线速度相同 轮边缘与 轮边缘的线速度相同C 轮与 轮的角速度相同4图 3 所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P 是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（ ）AP、Q 两点角速度大小相等 BP、Q 两点向心加速度大小相等CP 点向心加速度小于 Q 点向心加速度 DP 点向心加速度大于 Q 点向心加速度5如图所示为一种“滚轮平盘无极变
3、速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速 n1、从动轴转速 n2、滚轮半径 r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离 x 之间的关系是 ( )A . n2=n1 B.n2=n1 C.n2=n1 D.n2=n1xr rx x2r2 xr6图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，AB CP Q图 3PQ用心 爱心 专心 245 甲乙大轮的半径为 4r，小轮的半径为 2r。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r ，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边
4、缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则下列中正确的是： ( ) A. a 点与 b 点的线速度大小相等 B. a 点与 b 点的角速度大小相等 C. a 点与 c 点的线速度大小相等D. a 点向心加速度大小是 d 点的 4 倍7如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的。下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是( )A前齿轮的角速度较后齿轮的大B前齿轮的角速度较后齿轮的小C前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大D前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等8如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的 1.5 倍。 A、 B 分别为大轮和小轮边缘上的点。在压路
5、机前进时( )A A、 B 两点的线速度之比 vA vB = 11B A、 B 两点的线速度之比 vA vB = 32C A、 B 两点的角速度之比 A B = 32D A、 B 两点的向心加速度之比 aA aB = 239如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为 45的地面上，则 （ ）A甲的线速度大B乙的线速度大 C甲的角速度大D乙的角速度大10.图 7 所示是一个玩具陀螺。a、b 和 c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述正确的是 （ ） Aa、b 和 c 三点的线速度大小相等 Ba、b 和 c 三点的角速度相等Ca、b 的角速度比 c 的大 Dc
6、的线速度比 a、b 的大11.图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为 r1,从转动的半径为 r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为 n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是 ( )A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为 nr21 D.从动轮的转速为 1后前第 10 题图用心 爱心 专心 312.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为 r1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为 1,则丙轮的角速度为( )A. 31r B. 13r C. 213r D. 21r 13如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小
7、球 A 和 B 紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度B球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度C球 A 的向心加速度一定大于球 B 的向心加速度D球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力14如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为 r，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为 4r，小轮半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则 ( )a 点和 b 点的线速度大小相等 a 点和 b 点的角速度大小相等 a 点和 c 点的线速度大小相等 a
8、 点和 d 点的向心加速度大小相等 A. B. C. D. 15、A、B 分别是地球上的两个物体，A 在北纬某城市，B 在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是 A、 B，它们的线速度大小分别是 vA、v B下列说法正确的是（ ）A A= B，v AvBC A B，v AVB B A B C a AaB D压力 NANB 20如图所示，把一小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小 球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，当稍加用力使小球运动速度增大时如果小球仍然保持匀速圆周运动，则小球的：( )A 高度上升。B 高度不变。C 向心力变大。D 向心力不变。四、填空题41如
9、图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径 RA =RC =2RB，皮带不打滑，则：线速度 vA: vB:vC = _；向心加速度 aA : aB : aC = 42半径为 r 和 R 的圆柱体靠摩擦传动，已知 R2r，A、B 分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O 2Cr，如下图所示。若两圆柱之间没有打滑现象，则三点的线速度大小之比为 VA：V B：V C 43、观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为 r1、 r2、 r3，它们的边缘上有三个点 A、B、C。则 A、B、C 三
10、者的线速度大小之比为 ，角速度之比为 。BAA BC 用心 爱心 专心 5二、向心力问题21、洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时：( )A衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大22、如图所示，汽车以速度 v 通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车( )A的向心力由它的重力提供B的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心C受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D以上均不正确23如图 2 所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端 O 作匀
11、速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A受重力、支持力和向心力的作用 B受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C受重力、支持力和拉力的作用 D受重力和支持力的作用。24如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )A受到 4 个力的作用B所需的向心力由弹力提供C所需的向心力由重力提供D所需的向心力由静摩擦力提供25飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面做匀速圆周运动时，机翼与水平面成 角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是 ( ) A飞机受到重力、升力 B飞机受到重力、升力和向心力C飞机受到
12、的重力和升力仍为平衡力 D飞机受到的合外力为零26一小球在半球形碗的光滑内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，如图 1 所示。关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是( )A小球受到指向圆心 O的引力就是向心力B小球受到的支持力提供向心力C小球受到支持力的水平分力提供向心力D小球受到的重力提供向心力27.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为 G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30，重力加速度为 g，估算该女运动员( )A.受到的拉力为 G B.受到的拉力为 2G 3O图 2第 2 题图O/O图 1用心
13、爱心 专心 6C.向心加速度为 g D.向心加速度为 2g3三、临界问题28、如图，质量为 M 的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为 m 的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C 点为圆周的最高点和最低点，B、D 点是与圆心 O 同一水平线上的点。小滑块运动时，物体 M 在地面上静止不动，则物体 M 对地面的压力 F 和地面对 M 的摩擦力有关说法正确的是（ ）A小滑块在 A 点时， F Mg， M 与地面无摩擦B小滑块在 B 点时， F Mg，摩擦力方向向右C小滑块在 C 点时， F( M m)g， M 与地面无摩擦D小滑块在 D 点时， F( M m)g，摩擦力方向向左29如图所示
14、，在绕过盘心 O 的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连 的质量相等的两个物体 A 和 B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（ ）A.两物体均沿切线方向滑动B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D.物体 B 仍随圆盘一起做圆周运动，物体 A 发生滑动30如图所示，木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置 a 到最低点 b 的过程中( )AB 对 A 的支持力越来越大 BB 对 A 的支持力越来越小CB 对 A 的摩擦力越来越大 DB 对
15、A 的摩擦力越来越小31.如图所示，水平转盘上的 A、B、C 三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C 处物块的质量相等且为 m，A 处物块的质量为 2m；点 A、B 与轴 O 的距离相等且为 r，点 C 到轴 O 的距离为 2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C 处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是( )AC 处物块的向心加速度最大 BA 处物块受到的静摩擦力最小 C当转速增大时，最先滑动起来的是 C 处的物块 D当转速继续增大时，最后滑动起来的是 A 处的物块32、如图所示，用长为 L 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )A小球在
16、最高点时所受向心力一定为重力B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是 gLD小球在圆周最低点时拉力可能等于重力33、在质量为 M 的电动机的飞轮上，固定着一个质量为 m 的重物，重物到转轴的距离为abAB用心 爱心 专心 7r mr，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( )A B C DgmMgrmgrMrg34如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为 10m/s 时，车对桥顶的压力为车重的 3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为( )A15m/s B20m/s
17、C25m/s D30m/s35长度为 L=0.4m 的轻质细杆 OA，A 端连有一质量为 m=2kg 的小球，如图所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 1m/s，g 取 10m/s2，则此时细杆小球的作用力为( )A15N，方向向上 B15N，方向向下C5N，方向向上 D5N，方向向下36如图所示，小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有：A小球通过最高点的最小速度为B小球通过最高点的最小速度为零C小球在水平线 ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线 ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力37
18、如图 2 所示，对正在光滑水平地面上做匀速圆周运动的小球（用细线拴住） ，下列说法正确的是( )A当它所受的离心力大于向心力时产生离心现象B当拉它的细线突然断掉时，它将做背离圆心的圆周运动C当拉它的细线突然断掉时，它将沿切线做直线运动D当拉它的细线突然断掉时，它将做曲线运动38铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关，还与火车在弯道上的行驶速率 v 有关下列说法正确的是( )A v 一定时， r 越小则要求 h 越大 B v 一定时， r 越大则要求 h 越大C r 一定时， v 越小则要求 h 越大 D r 一定时， v 越
19、大则要求 h 越大39、如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）A. 在绳长固定时,当转速增为原来的 4 倍时,绳子的张力增加为原来的 4 倍B. 在绳长固定时,当转速增为原来的 2 倍时,绳子的张力增加为原来的 4 倍C. 当角速度一定时，绳子越短越易断D. 当角速度一定时，绳子越长越易断40如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B，它们与盘间 的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是 （ . ）A两物体沿切向方向滑动B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远图 20.6 LOA用心 爱心
20、专心 8C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远圆锥摆问题1图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量 m = 40kg 的球通过长 L=12.5m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长 L = 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成 角。当 =37时， （ g = 9.8m/s2，sin37= 0.6，cos37= 0.8）求：绳子的拉力大小；该装置转动的角速度。水流星问题2.如图，质量为 0.5kg 的小杯里盛有 1kg 的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半
21、径为 1m，小杯通过最高点的速度为 4m/s，g 取 10m/s2,求：(1) 在最高点时，绳的拉力？ (2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点 时最小速率是多少?汽车过拱桥问题3有一辆质量为 1.2 t 的小汽车驶上半径为 50 m 的圆弧形拱桥，如图 5 所示。求：（1）汽车到达桥顶的速度为 10m/s 时对桥的压力有多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度 取 10 m/s2，地球半径 R 取 m)g6104.匀速圆周运动与
22、平抛运动的结合问题（16 题）4、如图所示，一个人用一根长 1m，只能承受 46N 拉力的绳子，拴着一个质量为 1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心 O 离地面 h6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求（1）绳子断时小球运动的角速度多大?（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。 （取 10m/s 2）g图 5图甲LL图乙用心 爱心 专心 9与绳的弹力有关的临界问题5.如图所示，AC、BC 两绳长度不等，一质量为 m=0.1kg 的小球被两绳拴住在水平面内做匀速圆周运动。已知 AC 绳长 L=2m，两绳都拉直时，两绳与竖直方向的夹角分别为 30和 45。问：小球的角速度
23、在什么范围内两绳均拉紧？当 w=3rad/s 时，上下两绳拉力分别为多少？因摩擦力存在最值而产生的临界问题6、如 图 所 示 ， 在 水 平 转 台 上 放 有 A、 B 两 个 小 物 块 ， 它 们 距 离 轴 心 O 分 别 为 rA=0.2m， rB=0.3m，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的 0.4 倍， g 取 10 m/s2，（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。受弹簧等约束的匀速圆周运动的临界问题7、A、B 两球质量分别为 m1与 m2，用一劲度系数为 k
24、 的弹簧相连，一长为 l1的细线与 m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO 上，如图所示。当 m1与m2均以角速度 绕 OO 做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l2，求：（1）此时弹簧伸长量；（2）绳子张力；（3）将线突然烧断瞬间 A 球的加速度大小。ABCAB用心 爱心 专心 108竖直平面内的圆周运动问题（沈阳二中 14 题）9与斜面有关的圆周运动临界问题（P41）1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.BD 8.AD 9.A 10.B 11BC 12.A 13.A 14.C 15.A 16.D 17.A 18.C 19.A 20.AD21A 22.B 23.C
25、 24.B 25.A 26.C 27.BC 28.B 29.D 30.AD 31. AC 32.C 33.A 34.B 35.A 36.BC 37.C 38.AD 39.BD 40.D411:1:2 , 1:2:4 42 2:2:1 43. r2： r2： r3 r2： r1 ： r11. 0.7rad/s2. 解析：（12 分）设拉力为 T，总质量 M=m 杯 +m 水 =1.5 T+Mg=M T=M - Mg = 9 (N)rv2rv2 N-m 水 g=m 水 N=m 水 g+m 水 =26(N)22m 水 g=m 水 v min= = (m/s)rv2mingr103.解：（1） N 3
26、1069.FN(2) m/s(或 22.4 m/s) 52grv(3) 当 r R 时，根据牛顿第二定律有: Rvmg23代入相关数据解得： m/s（2 分）33108v4.（1）6rad/s (2) 6m5. 解：（1）球运动的圆周半径 sinLr2130mrwgtan245mrwgta所以，当 时，两绳均拉紧。dsd/./.634（2）当 时，两绳均处于拉紧状态，小球受 FT1 、 FT2和重力三力作用。/如图所示，有： 221 304530wLFTT sinsisinmgcoco代入数据，解得： ，NT71.T912. AB C用心 爱心 专心 116 （1） （2）srad/302sr
27、ad/57 ， ，klm212)(2112)(lml12)(l一、圆锥摆F 合 = Fn ，即 mgtan= , (其中 sin= )2vrrl二、随圆台一起转动的物体由静摩擦力提供向心力（摩擦力指向圆心） f = m 2r三、附在转动的圆筒内壁的物体竖直方向：f = mg, 即 N = mg水平方向：N = m 2r由联合可 得：m 2r= mg = gr四、汽车在水平面上转弯由摩擦力提供向心力， mg = ,2mvr 汽车转弯的最大速度为：V m = g五、拱形桥（1）凸形桥的最高点受力分析：G - N = ， 2vrN = G - G ，即 压力 重力（超重状2 态）六、火车转弯受力分析
28、：mgtan= ， 20vr由于 很小，所以 tan sin 有 mgsin= ，即 mg = 20mvrhl 20mvr v 0 = ghrl（1）当火车行驶速度 v 等于规定速度 v0 时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用；（2）当火车行驶速度 v v0 时，外轨道对轮缘有侧压力；（3）当火车行驶速度 v v0 时，小球能过最高点，此时绳子对小球有拉力G + T = 2mr（3）若小球的速度 v 时，硬杆对小球的作用力为拉力，指向圆心，G + T = T = - G （拉力）2mr2mvr（4）当 0 v 时，硬杆对小球的作用力为支持力，竖直向上，gG -
29、 T = T = G - （支持力）2r2vr圆周运动习题班级 姓名 学号 1. 半径为 r 的圆筒绕竖直中心轴 AB 转动，小物块 a 靠在圆筒内壁上 （如用心 爱心 专心 14图） ，它与圆筒的动摩擦因数为 ，现要使物块不下落，则圆筒转动的角速度至少为多少？2. 高速公路转弯处弯道圆半径 R= 100m, 汽车轮胎与路面间的动摩擦因数 0.25，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动（离心运动）所许可的最大速度为多大？当超过了这个速度时，会出现什么现象？（g 取 10 m/s 2）3. 质量 m = 2.0104 kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为
30、 60m ,如果桥面承受的压力不超过 3.0105 N，则：（1）汽车允许的最大速率是多少？（2）若以所求的速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g 取 10 m/s 2）4.一辆质量为 4t 的汽车驶过一半径为 50m 的凸形桥面时，始终保持 5m/s 的速率，汽车受到的阻力为车对桥面压力的 0.05 倍，通过桥的最高点时汽车的牵引力是多大？5. 铁路转弯处的圆弧半径是 300m,轨距是 1435 mm，规定火车通过该弯道时的速度是72km/h，求内外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压。6. 长度 L 为 0.50m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m = 3.0kg，的小球
31、，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点的速度是 2.0m/s，则此时细杆 OA 受到的作用力是拉力还是支持力，大小为多大？用心 爱心 专心 157. 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动（如图） 。杯内水的质量为 0.5kg,绳长 60cm，求：（1）在最高点水不流出的最小速率（2）水在最高点速率为 3m/s 时，水对杯底的压力大小为多少？8. 如图，质量为 m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度是 v，当小球以 3v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是多少？9. 如图，小球 A 的质量为 m，固定在轻细杆 L 的一端，并随杆一起绕杆的另一端 O 点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高点位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力。则：（1）此时小球的速度大小为多少？（2）当小球经过最低点时速度为 ，此时杆对小球作用力大小为多少？小球的向心加gl6速度大小为多少？
