1、高一数学期末复习检测题 1过点 )3,2(，且与 x轴、 y轴的截距相等的直线方程是 2.若三点 共线，则 的值等于_.(,0),(0)ABaCb1ab3.若函数 的值在 时，有正有负，则 a 的取值范围是 . 1)f x4.不等式 的解集是 2(3xx5.已知变量 满足 ，则 的最大值是 ,y4y3zy6.已知向量 |).,5(),2(bakba若 不超过 5，则 k 的取值范围是 7.已知数列 n满足： *)(321Nnn，则使 02na成立的 n 的值是 8. 在等比数列 中， ， ，则 _ _.2a9454a9在 中， ，则 =_ _ABCsicoBb10. 若 AD 为ABC 的角平
2、分线，满足 AD=AB=2， ，则 CD=_ _.06BAC11.直线 x+y+a=0 半圆 y=- 21x有两个不同的交点，则 a 的取值范围是_ 12若圆 21:40xym与圆 22:480xymy相交，则 m 的取值范围是 13.设两个向量 1e、 2满足| 1e|=2，| 2|=1， 1e与 2的夹角为 600，若向量 217e与向量 21en的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 _14.在 ABC中，O 为中线 AM 上一个动点，若 AM=2，则 )(OCBA的最小值是_。15.直线 截圆 所得的劣弧所对的圆心角为 .032yx42yx16.在等差数列 an中，满足 且 a10， Sn
3、是数列 an前 n 项的和，若 Sn取得最大值，则 n=_7417.如图，有一边长为 1 的正方形 ABCD，设 ,B,b,c则| cb| 18.设数列 an的前 n 项和为 |,141022 aanSn 则19数列 1,（1+2）,（1+2+2 2）,（1+2+2 n1 ）,的前 n 项和等于 20、已知圆 的圆心与点 关于直线 对称直线 与C()P， yx34xy圆 相交于 两点，且 ，则圆 的方程为 AB， 6C21若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度的比为 m，则 的取值范围是 22.设点 O 在三角形 ABC 的内部且有 OBA4=0，则 ABC 的面积与 OB
4、C 的面积之比是 .23等差数列 na中， 100, 1a0 且 1 a， nS是其前 n 项和以下命题公差 d0 为递减数列 2,S， 19都小于零， 201,S，都大于零 n=19 时， nS最小 n=10 时，nS最小正确命题的序号是 24 桑 基 鱼 塘 是 广 东 省 珠 江 三 角 洲 一 种 独 具 地 方 特 色 的 农 业 生 产 形 式 ， 某 研 究 单 位 打 算 开 发 一 个 桑 基 鱼 塘 项 目 ,该项目准备购置一块占 地 平 方 米 的 矩 形 地 块 ,中 间 挖 成 三 个 矩 形 池 塘 养 鱼 ,挖 出 的 泥 土 堆 在 池 塘 四 周 形 成 基
5、围 (阴 影 部 分 所180示 )种 植 桑 树 ,鱼 塘 周 围 的 基 围 宽 均 为 米, 如 图 所 示 ,池塘所占面积为 平方米, .2S:12aba 米b 米x 米y 米第 17 题图ADBC() 试用 表示 ；,xyS() 若要使 最大，则 的值各为多少？,xy25在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 、b、 c，且 .a31osA（）求 的值；（）若 ，求 bc 的最大值.2cossin2326.已知 A、B、C 为ABC 的三内角，其对边分别是 a、b、c，若 )2sin,co(Am， .（1）若ABC 的面积 ，求 的值；（2）求 的取值范围.)2sin,(co
6、2,3nma且 3Sbcb27. 已知 ，2:430Cxy（1） 若圆 的切线在 轴和 轴上的截距相等，求此切线的方程；xy（2） 从圆 外一点 向该圆引一条切线，切点为 ， 为坐标原点，且有 ，求使得 取得最小值的点PMOPMOP的坐标.28. 在 等 比 数 列 中 ， ， 公 比 。 设 ， 且anNaqbabnn() log1 2130bb513560， .（ ） 求 证 ： 数 列 是 等 差 数 列 ；In（ ） 求 的 前 项 和 及 的 通 项 ；ISnn（ ） 试 比 较 与 的 大 小 。ISn1. 02y-3x5或yx 2._ 3. 5. 16； 6.6，2 ；7.21；
7、_8. 9. ；10. ；11._ 2,1； 12 1(,)3 274512(,)(,13. ；14.-2_；15.60 ；16.9；17.2；_18. 61；),214(),217, 19.2n+1 n2；20、 ；21. ；22. 32 ；23.；8xy),2(24解： ；4663yS40,5xy25.解: () =ACB2cossi2)1cos()cos(12ACB= = = )1cos2()s1(2A)192()3() ,ba 222abccb又 当且仅当 b=c= 时,bc= ,故 bc 的最大值是 .3.49c44926.（1） ；（2） .3,2(c27. 解：(1)由题意知，满
8、足条件的切线分两种情况：当切线过原点时，设切线方程为 ，由点到直线的距离公式ykx得 3 分21k26k当切线不过原点时，切线的斜率为 ，设切线方程为 ，由点到直线的距离公式 ，得 或1xya12a16 分3a综上可知，满足条件的切线有四条，其方程分别为 ， ， ， (26)0(26)0xy1030xy7 分（2）设 ， ， ，,PxyMPO2222(1)()xy即 10 分430， 13 分220916xxy当 时， 最小，此时 点坐标为 15 分310xPM3,05另解：由几何意义知，要使 最小，只要 最小，故过 作直线 的垂线所的的交点即为所求的点 ，PC2430xyP垂线方程为 ， 1
9、3 分2xy由 得 15 分4303,15P28.解： （ ） Ibannlog2 为 常 数aqn nn1122120llogl() 数 列 为 等 差 数 列 且 公 差d2 分（ ） ， Ibbb13515336 6() 323 分 ， aa210log 15 b50即 d3140解 得 bd146 分 Snn21928 分 ， qlogba121146， nNn5*10 分（ ） 显 然In05当 时 ， S992 时 ，nan ， ， ， ， ， ， ，aaa123456786821214SSSS47909， ， ， ， ， ， ， 当 ， ， ， ， ， 时 ， n35当 ， 或 时 ， an114 分
