1、111、 圆单元测试卷 一、选择题:1下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧;（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分（3）经过平面上任意三点可作一个圆;（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形（5）三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 1，O 外接于ABC，AD 为O 的直径，ABC=30，则CAD=（ ） A30 B40 C50 D603O 是ABC 的外心，且ABC+ACB=100，则BOC=（ ） A100 B120 C130 D1604如图 2，ABC 的三边分别切O 于 D，E，F，若A=50，则DEF=（ ）
2、 A65 B50 C130 D805RtABC 中，C=90，AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为（ ） A15 B12 C13 D146已知两圆的圆心距为 3，两圆的半径分别是方程 x2-4x+3=0 的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切7O 的半径为 3cm，点 M 是O 外一点，OM=4cm，则以 M 为圆心且与O相切的圆的半径一定是（ ） A1cm 或 7cm B1cm C7cm D不确定8一个扇形半径 30cm，圆心角 120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） A5cm B10cm C20cm D30cm9、如图(3),已知 PA
3、、PB 切O 于点 A、B,OP 交 AB 于 C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.610、圆的半径为 5cm，圆心到一条直线的距离是 7cm，则直线与圆（ ）A、有两个公共点， B、有一个公共点， C、没有公共点， D、公共点个数不定。11、下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆12、如图(4),已知圆心角AOB 的度数为 100,则圆周角ACB 的度数是( )A.80 B.100 C.120 D.13013、如图（5） ，已知 AB 是半圆 O 的直径，B
4、AC=32，D 是弧 AC 的中点，那么DAC 的度数是（ ）A、25 B、29 C、30 D、3214、如图（6） ，O 的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（ ） 、 、 、 、15、已知：如图（7） ，BPC = 50,ABC = 60, 则ACB 是（ ）A.40 B.50 C. 60 D. 7016、AB 是O 的弦， AOB = 80，则 AB 所对的圆周角是（ ） A40 B40 或 140 C20 D80或 100 17、已知：在 ABC 中，A：B：C = 1：2：3，以 B 为圆心，2BCAPOBC 长为半径的B 与 AC 边的位置关系是 （ ） A、外离，
5、 B、相切， C、相交， D、不能确定。18、已知O 的半径为 10cm,弦 ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB 和 CD 的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm 或 14cm D.10cm 或 20cm二、填空题1O 中，弦 MN 把O 分成两条弧，它们的度数比为 4：5，如果 T 为 MN 中点，则TMO=_，则弦 MN 所对的圆周角为_2O 到直线 L 的距离为 d，O 的半径为 R，当 d，R 是方程 x2-4x+m=0 的根，且 L与O 相切时，m 的值为_3如图 8，ABC 三边与O 分别切于 D，E，F，已知 AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，
6、则 BC=_4已知两圆外离，圆心距 d=12，大圆半径 R=7，则小圆半径 r的所有可能的正整数值为_5、如图 9，A、B、C、是O 上的三点，BAC=30，则BOC 的大小是 6、如图 10，O 的半径为 5cm，圆心到弦 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 的长为_cm；7、直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和 12cm，则其外接圆半径长为 8、在半径为 1 的圆中，长度等于 的弦所对的圆心角是 度。 29、在ABC 中,ACB=90.AC=2cm,BC=4cm,CM 是中线,以 C 为圆心以 cm5长为半径画圆则 A、B、M 三点在圆外的是 .在圆上的是 。10、点 A 是半径为 3
7、 的圆外一点,它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为_.11、在直径为 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图 11 所示10m如果油面宽 ，那么油的最大深度是 .8m12、如图 12，在O 中，弦 ，圆周角 ，则O 的直径等于 1.8c30B cm13、若三角形面积为 18，周长为 36，则内切圆的半径为 。14、如图 13，已知AOB30，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心、2cm 为半径作M. 若点 M 在 OB 边上运动，则当OM_cm 时，M 与 OA 相切.15、如图 14、AD、AE、CB 都是O 的切线，AD=4，则 ABC 的周长是 .16. 一点和O 上的最近
8、点距离为 4cm，最远距离为 9cm，则这圆的半径是 cm三、解答题1如图，从点 P 向O 引两条切线 PA，PB，切点为 A，B，AC 为弦，BC 为O的直径，若P=60，PB=2cm，求 AC的长2如图，已知扇形 AOB 的半径为 12，OAOB，C 为 OB 上一点，以 OA 为直线的半圆 O 与以 BC 为直径的半圆 O 相切于点 D求图中阴影部分面积3BD CA POB CAP mBDCA OBCAO3将半径为 R 的圆分割成面积之比为 1：2：3 的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求 r1+r2+r3 的值4 （学科内综合题）如图，AB 为
9、O 的直径，弦 AC，BD 交于点 P，若 AB=3，CD=1，则 sinAPD=（ ） A B C D2134235 （作图题）如图，求作一个O，使它与已知ABC 的边 AB，BC 都相切，并经过另一边 BC 上的一点 P6 （探究题）如图，已知 RtABC 中，ACB=90，以 AB，BC，AC 为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设ABC 的面积为 S求证：S=S1+S27 （开放题）如图，C 是O 的直径 AB 延长线上一点，过点 C 作O的切线 CD，D 为切点，连结 AD，OD，BD请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论8 （探究
10、题）如图，已知弦 AB 与半径相等，连结 OB，并延长使 BC=OB（1）问 AC 与O 有什么关系4人 工 湖植 物 园动 物 园B CAl(2)(1)M OOO10FEDCBA（2）请你在O 上找出一点 D，使 AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论） 9 （与现实生活联系的应用题）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园 A、植物园 B 和人工湖 C 包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图10、已知：如图 10，AB 是 内的一条弦，CD 为的直径，且 CDAB，垂足为点 M，过点 C 作直线交 AB 所在直线于点 E，交于点 F。（1） 判断图中CEB 与FDC 的数量关系，并写出结论；（2） 将直线绕点 C 旋转（与 CD 不重合） ，在旋转过程中，点 E、点 F 的位置也随之变化，请你在下面的备用图（1）中画出当点 E、F 重合时的图形，在备用图（2）中画出当点 E 在 AB 的延长线上时的图形，标上相应的字母，此时（1）的结论是否还成立，若成立，请说明理由。
