1、19.2.2 正比例函数的图象及性质,阿克苏市第十二中学 李朝伟,一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,思考：画函数图象有哪些步骤？,列表,描点,连线,知识回顾,例1:画出下列正比例函数的图象. （1）y=2x （2） y=-2x,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-2,-3,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,0,-1,-4,-5,y=-2x 的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,5,4,3,2,1,-1,-2,
2、-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,y=2x,比较下面的两个函数的图象的相同点与不同点 ，考虑两个函数的变化规律 ， 填写你发现的规律 ：,-1,0,在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：（1） （2）,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,y=2x,y=-2x,正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 当k0时,直线y= kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y= kx经过第二、四象限，从左向右
3、下降，即随着 x的增大y反而减小。,1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限,口答：看谁反应快,一、三象限,一、三象限,二、四象限,简单应用：,2.由函数解析式，请你说出下列函数的增减变化情况。,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,1.下列函数图象有可能是y=8x的是( ),2.已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随的x增大而增大 的是( ),B,D,学以致用,3已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能,B,4、若正比例函
4、数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1x2时， y1 y2,则m的取值范围是 。,m,5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。,一、三,减小,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）当
5、,时，,娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,解析式,y = kx,(k0),y = kx,(k0),图 象,图象位置,函数变化,正比例函数y= kx (k0) 的图象是,经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,第一、 三 象限,第二、 四 象限,y随着x 的增大 而增大,y随着x 的增大 而减小,知识梳理,(五）小结：,1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的 一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；,2、正比例函数y=kx的图象的画法：,3、正比例函数的性质：,1）正比例函数图象是经过原点的一条直线； 2）当k0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。,x,y,0,1,1,思考：,
