1、基于动态调度和爬山算法的集装箱堆场场桥调度研究何军良 宓为建 严伟(上海海事大学 物流工程学院，上海 200135)摘 要：集装箱 码头衔接着水运和陆运，在整个集装箱运输中发挥着极其重要的作用。特别是在集装箱堆场管理中，由于其承担着集装箱码头较多的业务，因此对整个集装箱码头的运作效率有着较大的影响。然而就目前已经对集装箱堆 场所做的研究来看，存在着一个主要问题，即获得一种有效的并且支持动态调度的场桥调度策略。基于 这些理解， 在以提供一种新 颖的场桥调度策略为目标的情况下，构建了一种基于整数规划的场桥动态调度模型。 针对场桥动态调 配问题属于 NP 难问题， 采用了一种启发式算法：爬山算法，来
2、求解该问题 。最后，以某集装箱码头堆场为案例，通过仿真的方式说明了该系统，结果表明了该模型和算法的有效性和实用性。关键字：集装箱码头；场桥调度；动态调度； 整数规划；启发式算法； 爬山算法An Investigation into Yard Crane Scheduling Based on Dynamic Deployment and Hill-climbing AlgorithmHE Junliang，MI Weijian， YAN Wei (School of Logistics Engineering , Shanghai Maritime University, Shanghai 2
3、00135, China)Abstract: Container terminals secure a crucial position in container transportation, including shipping and land transportation. In particular, container yard management, which involves diverse operational services, significantly affects the operational efficiency of the entire containe
4、r terminal. However, there is a major omission in existing work, viz., it is imperative to attain an effective workload scheduling to support the dynamic deployment of yard cranes. Based on these understandings, the proposed system aims at postulating a novel strategy in terms of yard crane scheduli
5、ng. In this manner, a dynamic allocation model is initially developed based on the integer programming for yard cranes. To resolve the NP-hard problem regarding the yard crane deployment, a heuristic algorithm, especially the hill-climbing algorithm, is then employed. Finally, a case study on a cert
6、ain container terminal yard has been used for system illustration via a simulation approach, and then verifies the validity and usefulness of the model and algorithm.Key words: Container yard; Yard crane scheduling; Dynamic deployment; Integer programming; Heuristic algorithm; Hill-climbing algorith
7、m1 绪论集装箱码头衔接着水运和陆运，在整个集装箱运输中发挥着极其重要的作用。由于各港口之间的竞争加剧，各个港口不得不面 对提高自己的服务质量、降低服务成本，增加吞吐量的压力。这将通过提高岸桥作业效率、场桥 作业效率，合理分配堆存空间和泊位，有效降低码头 交通阻塞率等方式来实现。 1 由于集装箱码头的生产率跟集装箱装卸设备密切相关，岸桥和场桥的作业 效率对其起着极其重要的作用。 2,3 虽然一些启发式算法的应用已经降低了岸桥移动的距离，以及减少了 车辆的规模和整体运行的成本，但对于场桥调 度至今没有较好地做过研究。到目前为止，对于场桥的动态调度问题，仅仅只采用过整数规划模型。 4,5 然而当前
8、仍然缺乏有效的场桥调度策略，其原因如下：很少将场桥调度和堆存空间分配作为一个整体研究，这对场桥动态调度的研究将有更加全面的考虑；由于集装箱堆场的运作是一个非常复杂的过程，以及场桥调度属于 NP 难问题 ，目前并不存在一个较好的策略来求解该问题。为此，本文提出了一种基于整数规划模型和启发式算法的场桥调度混合策略。 该策略将场桥调度和堆存空间分配作为一个整体。相比于已 经存在的调度方式，该策略既适用于场桥 数大于箱区数的情况，也适用于场桥数小于箱区数的情况。为了求解NP 难问题，本文采用了一种启发式算法，爬山算法。最后以某集装箱码头堆场为 案例，通 过仿真的方式对该系统进行了说明。2 问题描述集装
9、箱堆场由许多箱区组成，主要用于 临时存放还未装船的出口箱和还未提箱的进口箱。当前，一种被广泛应用的场桥为轮胎吊（RTGC）。如 图 1所示，当两个箱区相邻，并且在同一通道时，场桥移动沿直线行进，不需转弯，例如场桥从箱区 11 移动到箱区 21；当两个箱区不在同一通道时场桥必须作两次 900转弯才能移动到目标箱区，例如 场桥从箱 11 移动到箱 22。由于场桥 的尺寸较大以及移动速度较慢，因此他们的转弯作 业移动很可能会长时间占据大量的道路空间，从而 导致堆场内交通堵塞以及堆场内其它的作业的耽搁，即 场桥作低效率地箱区间移动时将导致场桥作业效率的下降。因此 场桥在箱区之间的最优调配策略对提高堆场
10、作业效率有着至关重要的作用。3 场桥调度模型 3.1 建模假设场桥调度模型是基于以下假设建立的：（1）所有场桥在每个六小时计划时段内具有相同的工作能力；（2）由于箱区大小的限制和潜在的场吊碰撞的危险，任何时候一个箱区最多只能有两台 场桥；（3）场桥作业的开始时间和结束时间都在同一时段内；（4）箱区内上个时段的未完成的作业量，将会留到下一个时段，所以该箱区各个 时段的作业量为上一个时段未完成的作业量与本时段预测的作业量之和；（5）由于本文研究的是场桥调配策略对于堆场作业效率的影响，所以忽略由集卡堵塞等因素造成的对场桥调配策略的影响；（6）由于本文研究的是场桥调配策略对于堆场作业效率的影响，所以假
11、设集卡在堆 场和码头前沿之间的水平运输时间为集卡运输时间的平均值。对于每一个计划时段来说，附加条件的定 义如下：（1）在某一箱区中如果某时段的作业量与该箱区场桥的工作能力相等时，则该 箱区内的场桥在该时段内不能被调配到别的箱区， 该箱区也不需要增加场桥；（2）如果某时段某箱区中的作业量超过了该箱区场桥的工作能力时，且该箱区的 场桥数小于 2，则该箱区需要增加一台场桥；（3）如果某时段某箱区中的作业量超过了该箱区场桥的工作能力时，且该箱区的 场桥数等于 2，则该箱区不能增加场桥，且该 箱区内的场桥不能被B15B14B13B12B1B16B17B18B19 B25B24B23B2B21B26B27
12、B28B29 1 2 3 4 5 6 7 8 箱区场桥通道图 1 场桥调度说明调配到别的箱区；（4）如果某时段某箱区中的作业量小于该箱区场桥的工作能力时，则该箱区不需要增加 场桥，且该箱区内的空闲场桥能被重新调配到别的箱区。3.2 场桥调度模型参数定义：N：堆场中箱区的总数；Ei：箱区 i 中某时段的总作业量；Ei：箱区 i 在某 时段的不能完成的作 业量；Hi：箱区 i 在某时段的场桥数量；Tc：任一台场桥的工作能力；Nc：任一箱区允许的最多场桥数量；V：场桥水平移动的平均速度；L(pq ,mn)：箱区 p 中第 q 位到箱区 m 中第 n 位的距离；Yn：某时段堆场中可调配的场桥数量；Zn
13、：某时段需要增加场桥的箱区数；vi：某时段箱区 i 中所有场桥多余的时间；tc：场桥 每作业一个集装箱的平均时间；Cni：某时 段箱区 i 中需要作业 的箱量；fi+：箱区 i 中从某时段溢出到下 时段的作业量；fi-：箱区 i 中在某时段完成的下时段的作业量；tj：某时段场桥 j 完成所在箱区的作 业后还剩余的时间；tij：场桥 j 从所在箱区到箱区 i 的时间；tr：场桥转 900 的平均时间；决策参数： 需 要 增 加 场 桥如 果 箱 区 需 要 增 加 场 桥不如 果 箱 区 1,iBi(箱区 i 是否需要增加场桥)一一 2, ,0iAi(箱区 i 是否有可调配的场桥)ijZij 1
14、,0被 调 度 到 箱 区如 果 场 桥 没 有 被 调 度 到 箱 区如 果 场 桥(场桥 j 是否被调度到箱区 i) ,一一ij(箱区 i 有一台还是两台场桥)目标函数与约束条件为（目标函数用于使各时段堆场中总作业量溢出最少）：3.3 场桥调度算法求解可调度的场桥和需要增加场桥的箱区根据以下算法，如果求得的 Bi 为 0，则箱区 i不需要增加场桥；如果 Bi为 1，则箱区 i 需要增加场桥。如果 Ai为 0，则箱区 i 没有可调度的场桥；如果 Ai为 1，则箱区 i 有一台可调度的场桥；如果Ai为 2，则箱区 i 有两台可调度的场桥。算法的 详细步骤如下：Step 1: 设 i = 1，Y
15、n = 0，Zn = 0；Step 2: 如果 i n，执行 Step 3；否则计算结束；Step 3: 如果 Ei Tc 与 Hi = Nc，则 Ai = 0，Bi = 0，i + 1；否则 执 行 Step 4；Step 4: 如果 Ei = TcHi ，则 Ai = 0，Bi = 0，i + 1；否则执行 Step 5；Step 5: 如果 Ei TcHi 与 Hi Nc，则 Zn = Zn+1，Yn = Yn，Ai = 0， Bi = 1， Ei = Ei - Hi Tc, i + Min Z = ni1fi + (1)Zij 1, j Yn (2)ni1(tj-tij)Zij + f
16、i +- fi -= Ei , i Zn (3)YjSt. (4)一一 一一 ii VLttmnpqrij ,/2),(,Zij i , i Zn (5)Ynj1fi +0, f i -0, i Zn (6)1； 否则执行 Step 6；Step 6: Zn = Zn， Bi = 0， vi = Tc Hi -Ei；Step 7: 如果 vi / Tc 1，则 Zn = Zn， Yn = Yn+1， Ai = 1， Bi = 0； 否则 Zn=Zn， Yn = Yn+2， Ai = 2， Bi = 0， i + 1；Step 8: 如果 in， 计算结束。通过改进的爬山算法来求解 NP 难问题
17、。 6Step 1: 设置需要增加 场吊的箱区编号和可调度的场桥编号为 i 和 j (其中 i = 1, 2, , Zn；j = 1, 2, , Yn)，分别定义数组 C i, j，Di, j；其中 C i, j用于存 储各箱区中调度不同场桥溢出的作业量按从小到大的顺序排列后的值， Di, j用于存储各箱区中调度不同场桥溢出的作业量；Step 2: 计算 Ei = Cnitc ， Ei=Ei- tcHi ； Step 3: 如果 tjti j，fi + = Ei- (tj - tij)， D i, j = fi +；否则 ，Zij = 0，fi+ = Ei，D i, j = fi +；Step
18、 4: 将 Di, j各列的数据按从小到大的顺序排列，并将其填入 Ci, j表中，同 时将该数据对应的箱区号填入 Ci, j表中的相 应列；Step 5: 设启发式函数 F(x) = g(x) + h(x). Let , , )(jiCMxgpqZnpiY1jiCh2j q, 为 Ci, j 中已选中节点的值（已选场桥在某时段对应的箱区的作业量溢出值）, i = p+1; p 与 q 分别为 Ci, j已选中 节点的行和列；Step 6: 求 minF(1) = min(C1, j1 +)， j j1， j1 (1, 2, , Yn)。定 义ZniY1jiC2,min F(1)对应的 C1,
19、j1为节点 1；Step 7: 求 minF(i) = + 1,jiMpq, j q j1, j1 (1, Yn). 定义 min ZnpiY1ji2F(i) 对应的 Ci,j1为节点 i；Step 8:如果 Yn Zn， 执行 Step 9；否则执行 Step 10；Step9: 令 i = i+1。如果 i Zn，求+ Ei，Mrs360mrspqMYi是需要增加 2 台场吊的箱区中增加的第二台场吊的节点（该场桥在对应箱区的作业量溢出值）；同时根据各个节点值对应的场桥号和箱区号， 设 Zij = 1；否则执行 Step 7；Step 10: 令 i = i+1。如果 i Zn，+ Ei，同
20、 时根据各个节点值pqMZminZnYi对应的场桥号和箱区号，设置 Zij=1；否则转到Step7；Step 11: 如果 Zij = 1，场桥 j 应该被调度到箱区 i。与传统爬山算法相比，该算法通 过对 Di, j中各列的数据先排序，从而提高了爬山算法的执行效率。4 案例分析通过对上海某集装箱码头的案例分析来说明了该场桥调度模型和相关的启发式算法；然后利用eMPlantTM.(图 2)仿真软件，以仿真的方式进一步验证了该系统。表 1 场桥调度结果和溢出的作业量箱区号 通道号 上时段未完成的作业量(min)当前作业量(min)总作业量 (min)初始场桥 源箱区 目标箱区结束时场吊作业量溢出
21、(min)11 1 0 160.44 160.44 0 34 - 1 0.0021 1 0 383.04 383.04 2 - 25, 35 0 0.0031 1 0 197.26 197.26 0 47 - 1 0.00图 2. 场桥调度仿真41 1 0 409.42 409.42 0 24, 21 - 2 49.0013 3 0 248.9 248.9 0 43, 44 - 2 0.0023 3 98 346.15 444.15 2 - 17,25 0 0.0033 3 56 377.64 433.64 2 - 41,45 0 0.0043 3 0 163.56 163.56 1 - 13
22、 0 0.0014 4 0 132.84 132.84 0 37 - 1 0.0024 4 0 142.50 142.50 1 - 41 0 0.0034 4 0 338.61 338.61 2 - 11 1 0.0044 4 0 248.01 248.01 1 - 45 0 0.0015 5 0 361.10 361.10 1 37 - 2 0.0025 5 0 275.91 275.91 0 21, 23 - 2 0.0035 5 0 364.39 364.39 1 21 - 2 0.0045 5 0 240.43 240.43 0 33, 27 - 2 0.0017 7 0 180.96
23、 180.96 0 23 - 1 43.0027 7 0 221.60 221.60 1 - 45 0 0.0037 7 0 335.71 335.71 2 - 14 0 0.0047 7 0 406.64 406.64 2 - 13 1 0.00该案例分析中的集装箱堆场共有 38 个箱区和22 台场桥可利用。场桥水平移 动的平均速度为5m/s, 场桥作 业一个集装箱的平均 时间为 123 秒。通过求解可调度的场桥和目标箱区的算法， 获得了该堆场可调度的场桥驿急需要增加场桥的箱区。 为了获得场桥调度的方案，本文研究了一种改进的爬山算法。在这样的方式下，求得了各箱区溢出的作业量以及场桥调度的方案
24、（见表 1）。例如，如表 1 所示，箱区 41 的总作业量为409.42 分钟，初始场吊为 0 台，需要调配的场桥来自 24、21 箱区，由于 24、21 箱区的场吊需要先完成自身所在箱区的作业量后才能被调走，所以 41箱区可完成的作业量为 360.42 分钟，还剩下 49.00分钟将溢出到下一个时段。在 该案例中，爬山算法的计算时间大约为 4 秒。最后将该码头一天中各个不同时段的数据仿真，爬山算法的平均运行时间为 10 秒，堆场平均溢出的作业 量为 84 分钟。5 结论本文首先给出了一种基于整数规划的场桥动态调度模型，然后针对场桥调 度为 NP 难问题，采用了一种启发式算法：爬山算法，来求解
25、 该模型。 进而通过仿真的方式，对某集装箱 码头进行了案例分析，以说明该模型和算法。本文的研究仍然存在着一定的改进空间，分别为：(1)虽然爬山算法的计算效率较高，但获得的解很可能是局部最 优解；(2)在将场桥调度和堆存空间分配作为一个整体考虑时，只考虑到现有的堆存空间分配策略，并没有 对堆存空间分配策略进行优化。因此，有关这些问题，将作为未来的研究方向。参考文献：1 VIS I F A, KOSTE R D, Transshipment of containers at a container terminal: An over view J. European Journal of Oper
26、ational Research, 2003, 147(1): 116.2 AkIO I, XIN S, ETSUKO N, et al. Berth allocation in a container port: using a continuous location space approach J.Transportation Research Part B, 2005, 39(3): 199202.3 KATTA G.M, JIYIN L, YAT W, et al. A decision support system for operations in a container ter
27、minal J.Decision Support Systems, 2005, 39(3): 309-3324 ETSUKO N, AkIO I, STRATOS P. Yard trailer routing at a maritime container terminal J.Transportation Research Part E, 2005, 41(1): 5376. 5 W.C N, MAK K.L. Yard crane scheduling in port container terminals J.Applied Mathematical Modeling, 2005, 29(3):263-276.6 WINSTON P H. Artificial Intelligence M. Addison-Wesley: Reading MA, USA, 1992作者简介：何军良（1984-），男，四川剑阁人，在 读硕士，研究方向为现代工业工程， （email） ，电话：58855200-4571基金项目：上海市教委研究项目 (项目编号. 05ZZ32)；上海市科委研究项目( 项目编号. 06PJ14047) ；上海市教委研究项目 (项目编号. 05FZ28).
