1、2.2.4 平面与平面平行的性质,复习,平面与平面平行的判定定理,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。,定理的推论,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行,新课讲解,问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系,异面、平行,性质 探究,证明,平面与平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。,1性质定理：如果两个平行平面同时和第 三个平面相交，那么它们的交线平行,面面平行的几条性质：,2 两个平面平行，其中一个平面内的直线 必平行于另一个平面,面面平行转化为线
2、面平行或线线平行,可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明,这个结论可作为两个 平面平行的性质,面面平行的几条性质：,性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等,性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行,两个平面平行的几条性质,5、平行于同一平面的两平面平行,例题分析,例1、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等,例2: P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。 求证：MN平面PBC。,P,N,M,D,C,B,A,例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AP的平面。,练习： 点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。,课内练习： 1、已知，AB交、于A、B，CD交、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。,证明:,过A作直线AH/DF,连结AD,GE,HF(如图).,小结,面面平行判定定理:,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面，那么这两个平面平行。,推论：,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行,面面平行性质定理:,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。,再 见,
