1、第 卷年 月第 期一 页今 庵 学 玻一熔 体 过 热 对 定 向 凝 固 界 面 形 态 稳 定 性 的 影 响耿 兴 国 陈 光 “ 傅 恒 志西 北 工 业 大 学 应 用 物 理 系 , 西 安南 京 理 工 大 学 材 料 科 学 与 工 程 系 , 南 京摘 要 熔 体 过 热 处 理 的 弛 豫 过 程 和 引 起 的 不 可 逆 过 程 使 熔 体 状 态 变 化 出 现 滞 后 效 应 , 从 而 影 响 定 向 凝 固 界 面 形 态 稳 定 性 在 熔体 过 热 处 理 后 的 结 构 滞 后 状 态 下 , 合 金 熔 体 的 粘 滞 性 刀 减 小 非 平 衡 溶 质
2、 分 配 系 数 增 大 在 无 。 的 条 件 下 , 同 时 成 分 过 冷度 也 趋 于 增 加 当 过 热 处 理 温 度 低 于 合 金 的 临 界 过 热 温 度 耳 时 , 随 着 提 高 , 刀 值 减 小 和 值 增 大 , 增 加 了 平 界 面 的 稳定 性 当 过 热 处 理 温 度 界 高 于 合 金 的 临 界 过 热 温 度 耳 时 , 随 着 提 高 成 分 过 冷 度 有 显 著 增 大 , 又 导 致 了 平 界 面 的 失 稳关 键 词 熔 体 过 热 , 熔 体 结 构 弛 豫 , 不 可 逆 过 程 , 滞 后 效 应 , 界 面 形 态 稳 定 隆中
3、 图 法 分 类 号 文 献 标 识 码 文 章 编 号 一 一 一度召 。 。 。 , , 刀 刃 护 , 价 夕 , , ,二 夕 坛 夕 。 , 乞 介 , 。 。 、 本 。 。 , 不 , 。 、 不 。 ,一 阴 乞 夕 ” 夕 妙 口 哪二 即 。 艺 乙 夕 乞 乞 坛 伽 。 。 , 哪一 一 , “ 一 一刀 ,孔 , 群 , 刀丸 爪全 耳 , , 一 , ,在 合 金 的 凝 固 过 程 中 , 其 液 态 熔 体 的 状 态 将 影 响 凝 固的 显 微 组 织 , 以 往 对 这 种 影 响 的 研 究 主 要 集 中 在 熔 体的 液 态 结 构 及 熔 体 状
4、态 的 “ 遗 传 ” 行 为 等 方 面 , 而 系 统 地研 究 其 对 定 向 凝 固 界 面 形 态 的 作 用 相 对 较 少 因 此 综 合 分析 熔 体 过 热 所 引 起 的 熔 体 状 态 变 化 对 凝 固 组 织 的 形 成 过程 所 产 生 的 作 用 机 理 , 对 凝 固 理 论 的 发 展 和 开 发 新 的 凝 固组 织 控 制 技 术 都 具 有 重 要 意 义本 文 在 对 熔 体 过 热 处 理 实 验 的 综 合 分 析 基 础 上 , 系 统国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 和 陕 西 省 自 然 科 学 基 金资 助 项 目收 到 初
5、稿 日 期 一 一 , 收 到 修 改 稿 日 期 一 一作 者 简 介 耿 兴 国 , 男 , 年 生 , 副 教 授 , 博 士研 究 了 过 热 熔 体 的 结 构 状 态 影 响 其 定 向 凝 固 界 面 形 态 的机 制合 金 熔 体 的 结 构 特 征合 金 熔 体 是 由 多 种 成 分 和 多 种 尺 度 结 构 的 单 元 组 成的 呈 熔 融 状 态 的 合 金 , 其 中 结 构 单 元 的 多 种 尺 度 包 含 从 单个 原 子 到 不 同 尺 度 的 原 子 团 簇 或 原 子 集 团 熔 体 中 的 这 些原 子 集 团 一 方 面 在 无 序 热 运 动 中
6、迁 移 碰 撞 , 而 不 断 地 分 裂解 体 另 一 方 面 又 有 大 量 的 原 子 或 集 团 随 热 运 动 的 涨 落 起伏 , 并 在 近 程 相 互 作 用 下 , 而 不 断 地 组 成 新 的 原 子 集 团这 两 种 运 动 过 程 并 存 , 使 熔 体 结 构 显 现 出 长 程 无 序 和 在 集团 区 域 内 又 短 程 有 序 的 基 本 特 征熔 体 中 所 形 成 的 原 子 集 团 的 尺 度 与 熔 体 温 度 密 切 相金 属 学 报 卷状 界 面一 合 金 中 也 有 相 似 的 实 验 规 律 如质 量 分 数 合 金 的 临 界 过 热 度 耳
7、 刘 ,当 过 热 度 位 于 临 界 过 热 度 黔 以 下 和 以上 时 , 其 界 面 形 态 演 化 有 相 反 的 趋 势 耳 由 小 增 大而 逐 渐 接 近 耳 时 , 界 面 由 胞 状 形 态 变 为 平 界 面 , 即 平界 面 稳 定 性 增 加 增 大 而 远 超 过 耳 时 , 界 面 形态 又 由 平 界 面 过 渡 到 胞 状 直 至 树 枝 状 , 意 味 着 平 界 面 稳 定性 降 低 实 验 表 明 熔 体 过 热 处 理 后 的 热 历 史 在 平 胞 转 变 区对 定 向 凝 固 界 面 的 形 态 有 显 著 影 响 文 献 咚 , 还 发 现 ,临
8、 界 过 热 度 鲜 与 形 核 过 冷 度 明 显 增 大 的 转 折温 度 有 良 好 的 对 应 关 系 , 即 这 一 临 界 过 热 度 与 形 核 过 冷 度 里 开 始 出 现 显 著 增 加 的 温 度 对 应 , 如 图 中 耳 刘 , 图 中 耳 刘 时 的 情 况, 一 , 一 丫 一尸 口。祠门的己, 一仁目口助。门门拐匕关 熔 体 温 度 越 高 , 粒 子 热 运 动 越 剧 烈 , 原 子 集 团 的 平 均尺 寸 就 越 小 反 之 , 熔 体 温 度 降 低 , 并 越 接 近 凝 固 区 , 形成 大 的 原 子 集 团 的 几 率 也 相 应 增 加 因
9、此 合 金 的 熔 体 结 构不 仅 与 合 金 的 成 分 有 关 , 也 与 熔 体 的 温 度 有 关把 过 热 的 合 金 熔 体 从 高 温 熔 融 状 态 降 至 温 度 较 低 的熔 融 状 态 时 , 一 般 要 经 历 温 度 变 化 、 成 分 分 布 变 化 和 结 构单 元 分 布 变 化 等 过 程 在 这 些 变 化 过 程 中 , 其 作 用 机 制 的不 同 , 可 使 表 征 其 物 理 过 程 的 特 征 量 相 差 约 几 个 数 量 级 ,这 也 表 明 了 在 这 些 不 同 过 程 中 它 们 特 征 量 的 变 化 速 率 可有 显 著 的 差 异
10、 如 典 型 的 一 液 态 合 金 的 溶 质 扩 散 系数 值 一 ” “ 要 比 其 相 应 的 液 态 合 金 的 导温 系 数 值 一 “ 小 了 约 个 数 量 级 ,反 映 出 合 金 熔 体 成 分 达 到 平 衡 状 态 要 比 温 度 平 衡 过 程 慢得 多 而 熔 体 结 构 单 元 分 布 要 达 到 平 衡 态 , 不 仅 涉 及 成 分分 布 要 趋 于 平 衡 , 还 涉 及 原 子 运 动 的 涨 落 起 伏 和 团 簇 的 形成 过 程 , 并 且 这 些 较 大 尺 度 结 构 单 元 的 运 动 还 与 熔 体 的 内摩 擦 力 如 粘 滞 性 等 性
11、质 有 关 , 因 此 其 弛 豫 时 间 也 就 更 长在 熔 体 的 过 热 处 理 中 , 除 了 有 成 分 和 结 构 单 元 的 分 布 等 可逆 变 化 外 , 还 有 不 可 逆 过 程 发 生 图 , 如 过 热 引 起 的 难 熔 粒子 的 熔 化 及 组 分 的 均 匀 化 对 形 核 的 影 响 等 , 都 以 不 可 逆 因素 影 响 到 熔 体 结 构 状 态 因 此 由 熔 体 结 构 非 平 衡 弛 豫 和 不可 逆 变 化 的 共 同 作 用 , 使 过 热 熔 体 结 构 呈 现 滞 后 状 态 而这 种 滞 后 状 态 又 会 对 熔 体 的 凝 固 过
12、程 产 生 内 在 的 影 响熔 体 过 热 处 理 影 响 定 向 凝 固 界 面 稳 定 性 的 实 验现 象考 虑 到 熔 体 结 构 与 熔 体 温 度 的 相 关 性 , 本 文 约 定 合 金熔 体 过 热 处 理 的 内 涵 是 把 合 金 加 热 到 其 液 相 线 以 上 的 温度 为 过 热 处 理 温 度 , 而 将 过 热 处 理 温 度 与 合 金液 相 线 温 度 几 的 差 , 即 一 几 称 为 过 热 度一 质 量 分 数 合 金 过 热 处 理 及 凝 固 实 验 分为 两 步 进 行 , 第 一 步 分 别 在 不 同 过 热 温 度 下 保温 , 对 熔
13、 体 进 行 过 热 预 处 理 第 二 步 将 熔 体 从 过热 温 度 炉 冷 至 确 定 的 温 度 二 , 保 温后 , 在 平 胞 转 变 区 进 行 恒 定 温 度 梯 度 和 恒 定 抽 拉 速 率 条 件下 的 定 向 凝 固 生 长 这 样 的 实 验 设 计 思 路 是 固 定 温 度 梯 度和 抽 拉 速 率 , 而 把 过 热 度 作 为 单 因 素 , 来 考 察 其 过热 状 态 的 “ 遗 传 , , 对 定 向 凝 固 界 面 形 态 的 影 响 实 验 发 现 ,经 预 过 热 温 度 及 处 理 后 , 定 向 凝 固 生 长 界 面 为胞 状 形 态 经
14、预 过 热 温 度 耳 二 处 理 后 , 定 向 凝 固生 长 界 面 为 浅 胞 状 形 态 经 预 过 热 温 度 处 理后 , 定 向 凝 固 生 长 界 面 为 平 界 面 形 态 但 当 预 过 热 温 度继 续 增 加 至 以 上 时 , 平 界 面 又 开 始 出 现 失 稳 上 述现 象 也 可 用 相 应 的 过 热 度 描 述 为 在 过 热 度 耳 低 于 临界 过 热 度 耳 时 , 随 着 的 提 高 , 界 面 形 态 由 胞 状界 面 过 渡 为 平 界 面 形 态 在 过 热 度 高 于 临 界 过 热 度 黔 时 , 随 着 的 提 高 , 平 界 面 开
15、始 失 稳 , 又 出 现 胞 , 图 熔 体 过 热 度 与 结 晶 过 冷 度 的 关 系一 叮 一期 耿 兴 国 等 熔 体 过 热 对 定 向 凝 固 界 面 形 态 稳 定 性 的 影 响小 过 热 度 处 理 的 熔 体 提 高 平 界 面 稳 定 性 的 主 要因 素低 于 临 界 过 热 度 处 理 的 熔 体 会 增 强 凝 固 平 界 面 稳 定性 的 原 因 , 可 以 从 控 制 平 界 面 生 长 的 主 要 因 素 分 析 定 向凝 固 生 长 是 由 扩 散 控 制 的 过 程 , 按 成 分 过 冷 理 论 给 出 平 胞转 变 的 临 界 失 稳 判 据 为加
16、 三 。 丸 。 一 天 。式 中 为 固 液 界 面 前 沿 液 相 中 的 温 度 梯 度 , 为界 面 生 长 速 率 , 是 成 分 为 的 合 金 液 相 线 与 固 相线 温 度 差 , 为 液 相 中 溶 质 原 子 扩 散 系 数 式 中 二为 液 相 线 斜 率 , 为 合 金 溶 质 含 量 , 杨 为 平 衡 溶 质 分配 系 数式 表 明 , 在 不 变 的 条 件 下 , 当 比值 减 小 而 趋 近 或 小 于 时 , 界 面 形 态 向 平 界 面 演 化同 时 由 式 和 式 也 表 明 , 影 响 比 值 的 主要 因 素 是 溶 质 原 子 扩 散 迁 移
17、的 性 质 和 溶 质 分 配 系 数粘 滞 性 的 影 响对 一 合 金 溶 质 扩 散 系 数 随 过 热 度 的 变 化 趋势 , 可 以 通 过 研 究 熔 体 过 热 处 理 对 液 态 合 金 的 粘 滞 性 的 影响 来 分 析 的 变 化 因 为 液 态 合 金 的 粘 滞 系 数 刀 也 是液 态 合 金 原 子 迁 移 性 质 的 一 种 宏 观 表 现 , 并 且 它 与 溶 质 扩散 系 数 有 确 定 的 对 应 关 系液 态 合 金 的 粘 滞 系 数 刀 既 是 温 度 的 函 数 , 同 时 又 与熔 体 结 构 状 态 有 关 文 献 分 别 测 得 一 质
18、量分 数 合 金 熔 体 未 过 热 处 理 状 态 下 , 在 液 相 线 温 度 几 的平 衡 粘 滞 性 限 值 为 一 而 经 过 过 热 温 度处 理 后 , 并 炉 冷 至 液 相 线 温 度 几 保 温 后的 刀 为 一 这 一 实 验 结 果 表 明 一合 金 熔 体 的 粘 滞 性 与 过 热 处 理 温 度 有 关 , 并 且 同 一 温 度 下的 粘 滞 性 会 随 过 热 处 理 温 度 的 提 高 而 减 小造 成 这 一 现 象 的 原 因 , 与 粘 滞 性 是 熔 体 结 构 的 敏 感 函数 有 关 , 而 熔 体 结 构 又 是 受 到 非 平 衡 弛 豫
19、过 程 和 不 可 逆 变化 引 起 的 滞 后 效 应 共 同 影 响 的 经 过 过 热 处 理 的 熔 体 当 其温 度 虽 已 冷 却 到 较 低 温 度 , 而 熔 体 的 粘 滞 性 由 于 弛 豫 过 程和 滞 后 效 应 却 仍 不 能 达 到 该 温 度 下 未 过 热 处 理 的 熔 体 的平 衡 粘 滞 性 , 这 一 过 程 类 似 于 磁 滞 回 线 所 反 映 的 弛 豫 和 滞后 状 态 , 因 此 过 热 熔 体 表 现 为 高 温 粘 滞 性 向 低 温 “ 遗 传 ”的 现 象由 关 系翻式 , , 中 为 常 数 , 为 绝 对 温度 , 为 粒 子 或
20、原 子 集 团 的 质 量 , 为 粒 子 或 原 子 集 团半 径显 然 , 由 于 滞 后 效 应 使 粘 滞 系 数 , 和 原 子 集 团 平 均半 径 减 小 时 , 引 起 式 右 边 数 值 减 小 , 并 趋 近 或 小 于二 , 即 叮 井 加 , 导 致 界 面 形 态 向 平界 面 过 渡对 式 的 分 析 讨 论 可 知 , 合 金 熔 体 经 过 热 处 理 后 ,随 过 热 温 度 的 提 高 , 使 粘 滞 性 叮 减 小 , 也 使 增 大 , 促使 平 界 面 的 稳 定 性 增 加溶 质 分 配 系 数 的 影 响理 论 分 析 表 明 , 高 温 状 态
21、的 滞 后 效 应 所 引 起 的 增大 , 会 直 接 导 致 二 变 大 , 这 里 无 为 非 平 衡 溶 质分 配 系 数 而 在 平 衡 溶 质 分 配 系 数 。 的 情 况 下 , 实验 图 表 明 随 一 合 金 熔 体 过 热 度 界 的 提 高 ,值 增 大 , 并 有 儿 在 非 准 静 态 凝 固 过 程 中 , 应 将 。 一中 的 。 用 非 平 衡 溶 质 分 配 系 数 代 替 , 即 用 非 平 衡态 下 的 来 代 替 并 且 有 。 一 无 无 。 一 。 把 代 入 平 界 面 失 稳 判 据 式中 , 可 得加 三 一其 中将 式 ,叮有代 入 式 ,
22、加 三 二 刀 无因 人 无 。 , 而 且 随 合 金 熔 体 的 过 热 度 提 高 , 对 的偏 离 也 越 大 所 以 , 当 无 增 大 时 , 式 右 边 的 数 值 减小 , 即 有 饥 一 井 加 这 一 结 果 表 明 随过 热 处 理 温 度 的 提 高 , 合 金 熔 体 的 非 平 衡 溶 质 分 配 系 数值 变 大 , 使 平 界 面 稳 定 性 呈 现 增 强 的 趋 势大 过 热 度 处 理 的 熔 体 降 低 平 界 面 稳 定 性 的 主 要因 素大 过 热 度 处 理 对 熔 体 形 核 过 冷 度 的 影 响文 献 表 明 , 当 过 热 度 低 于 临
23、 界 过 热 度 群 时 , 形核 过 冷 度 变 化 不 大 当 过 热 度 超 过 临 界 过 热 度 耳 时 ,形 核 过 冷 度 有 一 急 剧 增 大 的 区 域 在 过 热 度 超 过 临 界 过 热度 处 理 的 熔 体 中 , 由 于 难 熔 粒 子 的 大 量 熔 化 、 原 子 集 团 平均 尺 度 的 减 小 , 使 形 核 中 心 急 剧 减 少 , 导 致 了 形 核 过 冷 度的 迅 速 增 大 因 此 形 核 过 冷 度 急 剧 变 化 反 映 了 熔 体 结 构 状态 的 改 变 , 而 这 种 状 态 的 变 化 可 以 用 嫡 来 描 述按 照 热 力 学
24、嫡 的 概 念 , 处 于 平 衡 态 的 高 温 熔 体 的 嫡 值大 于 处 于 平 衡 态 的 低 温 熔 体 的 嫡 值 把 未 经 过 过 热 处 理 的熔 体 在 温 度 时 的 平 衡 态 嫡 值 记 作 , 将 经 过 高 温 过 热处 理 后 较 快 冷 却 到 温 度 时 处 于 滞 后 状 态 的 熔 体 嫡 值 记作 由 于 高 温 熔 体 嫡 大 , 所 以 在 熔 体 高 温 结 构 状 态 滞 后效 应 中 状 态 嫡 大 于 处 于 同 一 温 度 下 未 经 过 过 热 处 理 的熔 体 嫡 值 , 即 金 属 学 报 卷大 过 热 度 处 理 对 成 分 过
25、 冷 度 的 影 响平 衡 态 条 件 下 , 在 熔 点 温 度 , 溶 液 与 固 溶 体 保 持 相平 衡 , 即 溶 剂 的 化 学 势 分 别 在 液 、 固 两 相 中 保 持 相 等 , 同时 也 使 溶 质 的 化 学 势 分 别 在 液 、 固 两 相 中 保 持 相 等 考 虑溶 剂 在 液 固 界 面 两 侧 的 化 学 势 拼 和 户 , 有共 同 形 成 的 , 因 此 大 过 热 度 处 理 熔 体 会 增 加 非 准 静 态 过 程的 成 分 过 冷拼 二 拼用 自 由 能 来 表 示 式 中 化 学 势 , 得一 二 一式 中 , , 分 别 为 液 固 两 相
26、 的 摩 尔 自 由能 , , 分 别 为 液 固 两 相 中 溶 质 浓 度 , 为 普 适 气体 常 量在 纯 溶 剂 熔 点 温 度 处 展 开 , 得一 卜 舞 盯。 一 。 。 二 卜 豁 因 为 有。 。 , 一 。 。 , 一 势 一 , 一 势 一其 中 凡 , 分 别 是 液 态 和 固 态 的 摩 尔 嫡 , 并 将 各 表 达 式代 入 式 可 得图 熔 体 过 热 处 理 对 凝 固 界 面 前 沿 成 分 过 冷 的 影 响一 凡 一 几 一 一即一 又 一 几 一式 中 凡 一 二 , 为 相 变 潜 热平 衡 态 下 液 固 嫡 差 与 温 度 的 关 系 为一
27、一 一此 时 在 。 的 情 况 下 , 为 负 值 , 意 味 着 凝 固 点 将降 低而 在 高 温 态 滞 后 条 件 下 , 由 于 在 原 凝 固 温 度 ,凡 , 成 因 此 必 须 相 应 再 降 低 凝 固 温 度 到 , 使低 于 准 静 态 凝 固 点 , 这 时 一 去 才 能 满 足 代 入后 的 式一一 一 成 几 一 丫即 只 有 在 更 低 的 凝 固 温 度 下 , 过 热 处 理 熔 体 的 凝 固 界面 满 足 化 学 势 粼 拼 , 所 以 这 时 将 导 致 定 向 凝 固 液 固 界面 前 沿 出 现 由 熔 体 状 态 滞 后 引 起 的 过 冷 度
28、 , 见 图 图中 , 几 为 液 相 线 温 度 , 几 为 合 金 实 际 温 度上 述 分 析 说 明 , 非 准 静 态 液 固 界 面 前 沿 的 成 分 过 冷 区是 由 准 静 态 下 的 成 分 过 冷 和 高 温 状 态 滞 后 引 起 的 过 冷 度成 分 过 冷 促 使 平 界 面 失 稳经 过 大 过 热 度 处 理 的 熔 体 , 定 向 凝 固 界 面 前 沿 的 成 分过 冷 区 增 大 由 于 成 分 过 冷 区 中 熔 体 处 于 亚 稳 态 , 则 在 液固 界 面 上 的 小 扰 动 所 形 成 的 凸 缘 能 够 长 大 , 则 此 时 平 界 面是 不
29、 稳 定 的 , 并 由 按 成 分 过 冷 区 的 大 小 决 定 其 形 成 胞 状 或枝 晶 状 界 面 形 态在 平 胞 转 变 临 界 区 , 由 准 静 态 过 程 形 成 的 成 分 过 冷 很小 , 而 由 高 温 状 态 滞 后 引 起 的 过 冷 度 的 作 用 容 易 被 显 现出 来 , 而 这 一 由 滞 后 的 状 态 引 起 的 过 冷 度 与 形 核 过 冷 度 成正 相 关 , 即 当 形 核 过 冷 度 小 时 , 由 滞 后 态 引 起 的 过 冷 度 也小 当 形 核 过 冷 度 显 著 变 大 时 , 由 滞 后 态 引 起 的 过 冷 度 也越 大
30、因 此 当 过 热 度 低 于 临 界 过 热 度 群 时 , 其形 核 过 冷 度 取 值 较 小 且 变 化 不 大 , 则 粘 滞 系 数 叼 与分 配 系 数 的 作 用 占 主 导 地 位 , 并 随 着 的 增 大 该作 用 增 强 , 使 平 界 面 的 稳 定 性 增 加 当 过 热 度 增 大并 超 过 临 界 过 热 度 耳 时 , 使 形 核 过 冷 度 显 著 增加 , 也 使 高 温 状 态 时 的 嫡 的 “ 遗 传 ” 效 应 更 加 明 显 , 导 致界 面 前 沿 过 冷 区 变 大 , 此 时 降 低 平 界 面 稳 定 性 的 因 素 占 主导 , 则 平
31、 界 面 的 稳 定 性 下 降期 耿 兴 国 等 熔 体 过 热 对 定 向 凝 固 界 面 形 态 稳 定 性 的 影 响结 论熔 体 过 热 处 理 影 响 定 向 凝 固 界 面 形 态 及 其 稳 定 性 的根 本 原 因 在 于 熔 体 结 构 状 态 的 非 平 衡 弛 豫 过 程 和 不 可 逆变 化 引 起 的 滞 后 效 应 , 这 种 弛 豫 和 滞 后 的 状 态 在 平 胞 界 面形 态 转 变 区 可 表 现 得 更 为 明 显 而 熔 体 过 热 处 理 对 平 界 面稳 定 性 的 影 响 , 一 方 面 包 括 了 粘 滞 性 叮 与 溶 质 分 配 系 数对
32、 平 界 面 稳 定 性 的 稳 定 化 作 用 另 一 方 面 又 有 过 热 度 及引 起 的 高 温 “ 遗 传 ” 嫡 对 平 界 面 稳 定 性 的 减 弱 作 用 这 两种 因 素 的 竞 争 , 使 在 过 热 度 低 于 临 界 过 热 度 耳时 , 叮 与 的 稳 定 化 作 用 占 主 导 地 位 , 使 平 界 面 稳 定 性 随着 乓 的 增 加 而 提 高 当 过 热 度 超 过 临 界 过 热 度 巡 时 , 高 温 “ 遗 传 ” 嫡 使 界 面 前 沿 成 分 过 冷 区 增 大 ,增 大 的 成 分 过 冷 度 成 为 降 低 平 界 面 稳 定 性 的 主
33、要 因 素 , 导致 平 界 面 的 失 稳参 考 文 献 、 亡 , 二 记 诉 之 。 , 生, , , 落 。 ,毛 协 民 , 傅 恒 志 , 史 正 兴 , 刘 慧 铭 金 属 学 报 , , 五 夕 召 叽陈 光 , 俞 建 威 , 傅 恒 志 材 料 研 究 学 报 , , , ,【 , 。 一 叮 。 。 、 , 叨 ,霍 裕 平 , 郑 久 仁 非 平 衡 态 统 计 理 论 北 京 科 学 出 版 社 ,【 , , 二 二 。 。 , ” 之 乃 公 ,谢 朝 阳 , 田 荫 棠 , 包 荫 莺 西 北 工 业 大 学 学 报 ,【 夕 坛 凡 、 汤 , ,祠 乃 本 晶 体 生 长 的 物 理 基 础 第 一 版 , 海 卜 海 科 学 技 术出 版 社 , , 乍 二 坛 公 , ,于 禄 郝 柏 林 相 变 与 临 界 现 象 北 京 科 学 出 版 社 、
