1、 分数和百分数对分数和百分数的认识比整数难多了，我们这里讲的分数和百分数主要包括分数、百分数的意义；分数的性质；分数大小的比较；分数、百分数和小数的互化等如果没有很好地建立分数和百分数的概念，那么解答有关分数、百分数的概念题、比较分数的大小或进行分数、百分数和小数的互化，都会经常出现错误但对分数和百分数的理解不是孤立地建立起来的，它是通过比较分数大小、进行分数、百分数和小数的互化等过程中逐步加深认识的。例 1（1）判断题：把单位“1”分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数（ ）（11）题判为“正确”的原因是对于分数的基本性质中的“零除外”没有引起足够的重视。（12）题也是因为没有很好掌
2、握分数的基本性质，误认为分子加上 8，分母也要加上 8而要使分数的大小不变，分数的分子和分母都应乘以或除常见错误 这类题的解答错误是填不出或填错了数分析 产生错误的主要原因是对分数（包括成数）、小数、百分数的互化；除法与分数的关系；假分数与带分数的互化；分数的基本性质及比与除法的关系等知识没有理解和掌握 如以（1）题为例，七成五就是十分之七点五即为 75，化成分数为F=1010121314解 先分为大于 10 和小于 10 的两大类：大于 10 的有 A、D、E；小于 10 的有 B、C、F，而大于 10 的 A 不会超过 12；D 是把 10 扩大 10 倍，再扩大 100 倍，再扩大 10
3、00 倍，再扩大 10000 倍；E 是把 10 扩大 11 倍，再扩大 12倍，再扩大 13 倍，再扩大 14 倍所以 DEA而小于 10 的 B 不会小于 8；C 是把 10 缩小 10 倍，再缩小 100 倍，再缩小 1000 倍，再缩小 10000 倍；F 是把 10 缩小 11 倍，再缩小 12 倍，再缩小 13 倍，再缩小 14 倍所以BFC即（D）（E）（A）（B）（F）（C）常见错误 （C）（E）（A）（D）（F）（B）分析 产生这种错误的原因是误以为凡是乘和加的结果肯定增大，凡是除或减（2）乘法分析这类错误在学生计算分数乘法时比较普遍。在相互约分时，应该写约分后的得数，如例中
4、 48 与 8 约分，是用 8约分，8 约分后为 1（即 88=l），48 约分后为 6（即 488=6），错解中就误写成了 8。学生解题时常常用几约分就写几，因此结果就错了。分析上面的错解都是没有掌握带分数乘法法则而造成的。在带分数加减法里，不必将带分数化成假分数，但在带分数乘法里，先要将带分数化成假分数再计算。错解（1）是没有把带分数化成假分数就约了分，造成计算错误；错解（2）也是没有把带分数化成假分数就进行了“约分”；第（3）题是小数和分数的混合运算，它可借助约分的方法进行约简。实际计算时，将 3.6 和 4 各除以4，所以分别得 0.9 和 1。这需要有比较熟练的小数除法口算基础，否则就会出现将 3.6 约简成 9 的错误。（3）除法
