1、1全等三角形（三）AAS 和 ASA【知识要点】1角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.2角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例 1如图，ABCD，AE=CF，求证：AB=CD例 2如图，已知：AD=AE， ，求证：BD=CE.ABECD例 3如图，已知： ，求证：OC=OD.ABDC.例 4如图已知：AB=CD，AD=BC，O 是 BD 中点，过 O 点的直线分别交 DA 和 BC 的延长线于 E，F.求证：AE=CF.例 5如图，已知 ，AB=AD.求证：BC=DE.321A E BD CFOAD EB CA BOD C
2、DFCOBAEAB D CEO1232例 6如图，已知四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，AF=CE，EF 的对角线 BD交于 O，请问 O 点有何特征？【经典练习】1.ABC 和 中， ， 则ABC 与 .CBA CBA, CBA2如图，点 C，F 在 BE 上， 请补充一个条件，使ABCDFE,补充的条件是 .,21EF3在ABC 和 中，下列条件能判断ABC 和 全等的个数有（ ）CBA CBA ， CB ， ， CA ， ， ， BA 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4如图，已知 MB=ND， ，下列条件不能判定是A
3、BMCDN 的是（ ）NDMA B. AB=CDC AM=CND. AMCN5如图 2 所示， E= F=90， B= C， AE=AF，给出下列结论：1=2 BE=CF ACNABM CD=DN其中正确的结论是_ _。(注：将你认为正确的结论填上) 1 2 A B C D M N E FA B C D O图 2 图 36如图 3 所示，在 ABC 和 DCB 中， AB=DC，要使 ABO DCO，请你补充条件_(只填写一个你认为合适的条件).7. 如图，已知A=C，AF=CE，DEBF，求证：ABFCDE.A F DOB E C1 2AB C F EDM NA C B D3BAE21FCD8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE 交 CD 于 F，且 AD=DF，求证：AC= BF。BAE FCD9.如图，AB，CD 相交于点 O，且 AO=BO，试添加一个条件，使AOCBOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）10如图，已知：BE=CD，B=C，求证：1=2。11.如图，在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，多点 A 的任一直线 AN，BDAN 于 D，CEAN 于 E，你能说说 DE=BD-CE 的理由吗？AE DB CO12CA DBO
