1、第十章：数学形态学 第十章：数学形态学一： 数学形态学的历史二：二值形态学基本操作三：灰度形态学基本操作三：图像处理应用1. 诞 生 于 1964年 ， 法 国 巴 黎Matheron的纹理分析器2. 法 国 枫 丹 白 露 数 学 形 态 学 研究中心3. 发展过程第十章：数学形态学 第十章：数学形态学一： 数学形态学的历史二：二值形态学基本操作三：灰度形态学基本操作三：图像处理应用发展历史（ 发展历史（ 1） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 60年代：孕育和形成1964诞生， Matheron指导下的 Sera做岩相学分析，击中击不中变换开闭运算、纹理分析器。 196年命名 Ma
2、thematical Morpholgy。 1968年成立 枫丹 白 露 数学形态学研究中心。70年代：纹理分析器商业应用，理论方面 Mathron随机集和积分几何，数学形态学的核心内容，灰度。未 引 起 信 号 图 像 处 理 方 面 重 视 ， 多 为 自 然 科 学 家 ， 独 立 思 维 开 拓 图 像 分 析 一个新的领域。二值操作 灰度操作 应用研究发展历史发展历史（ 发展历史（ 2） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 80年代：Sera 1982完成图像分析于数学形态学，形态学走向美国及世界。在格论框架上建立的数学形态学基础。算法开发。90年代至今在模式识别，编码，运动分
3、析，运动景物描述等方面取得进展。用于数值函数的形态学算子开发“如 果 证 明 ， 在 某 些 时 候 ， 形 态 学 方 法 闭 其 他 方 法 在 模 式 识 别 方 面 更 有效，那 是 因 为 它 更 好 地 把 握 了 景 物 的 几 何 特 点 ， 仅 此 而 已 ” Sera 在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力有待发展。二值操作 灰度操作 应用研究发展历史发展历史（ 发展历史（ 3） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 一 门 建 立 在 严 格 数 学 理 论 基 础 上 的 学 科 ， 在 理 论 和 应 用 方 面 取 得巨大成就。在 把 握 自 然
4、 景 物 含 义 ， 人 类 思 维 的 符 号 描 述 方 面 显 得 不 够 有 力 ，有待发展。“如果证明，在某些时候，形态学方法闭其他方法在模式 识 别 方 面更 有 效 ， 那 是 因 为 它 更 好 地 把 握 了 景 物 的 几 何 特 点 ， 仅 此 而 已 ” Sera二值操作 灰度操作 应用研究发展历史1. 诞 生 于 1964年 ， 法 国 巴 黎Matheron的纹理分析器2. 法 国 枫 丹 白 露 数 学 形 态 学 研究中心3. 发展过程第十章：数学形态学 第十章：数学形态学一： 数学形态学的历史二：二值形态学基本操作三：灰度形态学基本操作三：图像处理应用1. 腐
5、蚀，膨胀运算及其性质2. 开，闭运算及其性质2. 击中击不中变换3. 其他操作第十章：数学形态学 第十章：数学形态学一：数学形态学的历史二：二值形态学基本操作三：灰度形态学基本操作三：图像处理应用1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 1） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 腐蚀运算：膨胀运算二值操作 灰度操作 应用研究发展历史 AxBxBA +=: BbABA =: cc BABA )(=1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 2） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史腐蚀运算：f = b =0 1 0 1
6、 0 1 00 1 1 0 1 1 1。 0。 1 1 1 0ero(f,b) =0 0 1 00。 0 1 11. 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 3） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史腐蚀运算：1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 4） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史膨胀运算：1. 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 腐蚀、膨胀运算及其性质（ 5） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史一般代数性质：交换律，结合律，标量分配律
7、ABA=CBACBA =)()( CBACBA = )()( 可用于复杂运 算简单化tBtABAt =)(腐蚀膨胀（开闭）是一对对偶算子（算子相当于对图像补集做对偶运算）平移不变性：对图像平移再算子操作对图像算子操作再平移。 xBABxA +=+ )/(/)(2. 开、闭运算及其性质（ 开、闭运算及其性质（ 1） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 开运算：闭运算二值操作 灰度操作 应用研究发展历史BBABA =)( BBABA = )(2. 开、闭运算及其性质（ 开、闭运算及其性质（ 2） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史开运算：2. 开、
8、闭运算及其性质（ 开、闭运算及其性质（ 3） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史闭运算：2. 开、闭运算及其性质（ 开、闭运算及其性质（ 4） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史平移不变性 构造塔的基本条件，和小波 联系等幂性： xBABxA +=+ )/(/)( BABBA = /)/( 3. 击中击不中变换（ 击中击不中变换（ 1） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 基本运算式B由一对 E， F结构元素构成， E、 F交集为空。二值操作 灰度操作 应用研究发展历史)()( FAEABA C=3.
9、 击中击不中变换（ 击中击不中变换（ 2） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 物体识别 用识别物体和物体补集进行识别 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史3. 击中击不中变换（ 击中击不中变换（ 2） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 细化 : 修剪例 1见 Excel文件。例 2见下图二值操作 灰度操作 应用研究发展历史4. 其他（ 其他（ 1） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史细化、剪枝、骨架化、影响区骨架（测地距离）流域分割形态学梯度条件膨胀形态学恢复颗粒分析4. 其他（ 其他（ 2） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学
10、 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史腐蚀膨胀（条件膨胀） - 开闭 - 形态学梯度 - 颗 粒 分 析 - Top-Hat变换击 中 击 不 中 - 细 化 - 修 剪 - 骨 架 化 (SKIZ骨 架（影响区骨架）（测地距离） )极限腐蚀 - 流域分割 - 图像变换定理1. 腐蚀，膨胀运算及其性质2. 开，闭运算及其性质2. 击中击不中变换3. 其他操作第十章：数学形态学 第十章：数学形态学一：数学形态学的历史二：二值形态学基本操作三：灰度形态学基本操作三：图像处理应用1. 腐 蚀 ， 膨 胀 ， 开 ， 闭 运 算 及其性质2. 应用Top-Hat变换混合滤波器流域分析第十章：数学形态学
11、 第十章：数学形态学一：数学形态学的历史二：二值形态学基本操作三：灰度形态学基本操作三：图像处理应用1. 腐蚀、膨胀、开、闭运算及其性质（ 腐蚀、膨胀、开、闭运算及其性质（ 1） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 腐蚀运算：膨胀运算开闭运算 开先腐蚀再膨胀 闭先膨胀再腐蚀二值操作 灰度操作 应用研究发展历史 fyxgyxgf += )(:m ax)( )(:)()(m in)( xgDzzgzfxgf = fyxgyxgf += )(:m in)(第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史1. 腐蚀、膨胀、开、闭运算及其性质（ 腐蚀、膨胀、开、闭运算及
12、其性质（ 2） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史1. 腐蚀、膨胀、开、闭运算及其性质（ 腐蚀、膨胀、开、闭运算及其性质（ 3） ）1. 腐蚀，膨胀运算及其性质2. 开，闭运算及其性质3. Top-Hat变换4. 混合滤波器5. 流域分析第十章：数学形态学 第十章：数学形态学一：数学形态学的历史二：二值形态学基本操作三：灰度形态学基本操作三：图像处理应用第十章：数学形态学 第十章：数学形态学一：数学形态学的历史二：二值形态学基本操作三：灰度形态学基本操作三：图像处理应用第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史1. 通过开运算检测电路板（ 通过开运算检测电路板（ 1） ）第十章：数学形态学 第十章：数学形态学 二值操作 灰度操作 应用研究发展历史1. 通过开运算检测电路板（ 通过开运算检测电路板（ 2） ）运用一个交叉结构元素进行开运算。
