1、课题：黄金分割的应用人 体 美 学 中 的 黄 金 分 割教学重点：了解黄金分割在人体美学上的应用教学难点：对黄金分割律、比例关系、角度关系进行了解教学目标：让学生了解黄金分割对人体美学的应用教学方法：讲授法这 个 数 字 在 自 然 界 和 人 们 生 活 中 到 处 可 见 ： 人 们 的 肚 脐 是 人 体 总 长 的 黄金 分 割 点 ， 人 的 膝 盖 是 肚 脐 到 脚 跟 的 黄 金 分 割 点 。 大 多 数 门 窗 的 宽 长 之 比 也是 0.618； 有 些 植 茎 上 ， 两 张 相 邻 叶 柄 的 夹 角 是 137 度 28， 这 恰 好 是 把圆 周 分 成 1:
2、0.618的 两 条 半 径 的 夹 角 。 据 研 究 发 现 ， 这 种 角 度 对 植 物 通 风和 采 光 效 果 最 佳 。 建 筑 师 们 对 数 学 0.618特 别 偏 爱 ， 无 论 是 古 埃 及 的 金 字 塔 ， 还 是 巴 黎的 圣 母 院 ， 或 者 是 近 世 纪 的 法 国 埃 菲 尔 铁 塔 ， 都 有 与 0.618有 关 的 数 据 。人 们 还 发 现 ， 一 些 名 画 、 雕 塑 、 摄 影 作 品 的 主 题 ， 大 多 在 画 面 的 0.618处 。艺 术 家 们 认 为 弦 乐 器 的 琴 马 放 在 琴 弦 的 0.618处 ， 能 使 琴
3、 声 更 加 柔 和 甜 美 。数 字 0.618更 为 数 学 家 所 关 注 ， 它 的 出 现 ， 不 仅 解 决 了 许 多 数 学 难 题(如 ： 十 等 分 、 五 等 分 圆 周 ； 求 18 度 、 36 度 角 的 正 弦 、 余 弦 值 等 )， 而 且 还使 优 选 法 成 为 可 能 。 优 选 法 是 一 种 求 最 优 化 问 题 的 方 法 。 如 在 炼 钢 时 需 要 加入 某 种 化 学 元 素 来 增 加 钢 材 的 强 度 ， 假 设 已 知 在 每 吨 钢 中 需 加 某 化 学 元 素 的量 在 10002000 克 之 间 ， 为 了 求 得 最
4、恰 当 的 加 入 量 ， 需 要 在 1000 克 与2000 克 这 个 区 间 中 进 行 试 验 。 通 常 是 取 区 间 的 中 点 (即 1500 克 )作 试 验 。 然后 将 试 验 结 果 分 别 与 1000 克 和 2000 克 时 的 实 验 结 果 作 比 较 ， 从 中 选 取 强 度较 高 的 两 点 作 为 新 的 区 间 ， 再 取 新 区 间 的 中 点 做 试 验 ， 再 比 较 端 点 ， 依 次 下去 ， 直 到 取 得 最 理 想 的 结 果 。 这 种 实 验 法 称 为 对 分 法 。 但 这 种 方 法 并 不 是 最快 的 实 验 方 法
5、， 如 果 将 实 验 点 取 在 区 间 的 0.618 处 ， 那 么 实 验 的 次 数 将 大 大减 少 。 这 种 取 区 间 的 0.618 处 作 为 试 验 点 的 方 法 就 是 一 维 的 优 选 法 ， 也 称0.618 法 。 实 践 证 明 ， 对 于 一 个 因 素 的 问 题 ， 用 “0.618 法 ”做 16 次 试 验 就 可以 完 成 “对 分 法 ”做 2500 次 试 验 所 达 到 的 效 果 。 因 此 大 画 家 达 芬 奇 把0.618称 为 黄 金 数 。人 体 美 学 观 察 受 到 种 族 、 社 会 、 个 人 各 方 面 因 素 的
6、影 响 ， 牵 涉 到 形 体 与精 神 、 局 部 与 整 体 的 辩 证 统 一 ， 只 有 整 体 的 和 谐 、 比 例 协 调 ， 才 能 称 得 上 一种 完 整 的 美 。 本 次 讨 论 的 问 题 主 要 为 美 学 观 察 的 一 些 定 律 。 （ 一 ） 黄 金 分 割 律 这 是 公 元 前 六 世 纪 古 希 腊 数 学 家 毕 达 哥 拉 斯 所 发 现 ，后 来 古 希 腊 美 学 家 柏 拉 图 将 此 称 为 黄 金 分 割 。 这 其 实 是 一 个 数 字 的 比 例 关 系 ，即 把 一 条 线 分 为 两 部 分 ， 此 时 长 段 与 短 段 之
7、比 恰 恰 等 于 整 条 线 与 长 段 之 比 ，其 数 值 比 为 1.618 : 1 或 1 : 0.618， 也 就 是 说 长 段 的 平 方 等 于 全 长 与 短 段 的 乘积 。 0.618， 以 严 格 的 比 例 性 、 艺 术 性 、 和 谐 性 ， 蕴 藏 着 丰 富 的 美 学 价 值 。 为 什 么 人 们 对 这 样 的 比 例 ， 会 本 能 地 感 到 美 的 存 在 ？ 其 实 这 与 人 类 的 演 化 和人 体 正 常 发 育 密 切 相 关 。 据 研 究 ， 从 猿 到 人 的 进 化 过 程 中 ， 骨 骼 方 面 以 头 骨和 腿 骨 变 化
8、最 大 ， 躯 体 外 形 由 于 近 似 黄 金 而 矩 形 变 化 最 小 ， 人 体 结 构 中 有 许多 比 例 关 系 接 近 0.618， 从 而 使 人 体 美 在 几 十 万 年 的 历 史 积 淀 中 固 定 下 来 。人 类 最 熟 悉 自 己 ， 势 必 将 人 体 美 作 为 最 高 的 审 美 标 准 ， 由 物 及 人 ， 由 人 及 物 ，推 而 广 之 ， 凡 是 与 人 体 相 似 的 物 体 就 喜 欢 它 ， 就 觉 得 美 。 于 是 黄 金 分 割 律 作为 一 种 重 要 形 式 美 法 则 ， 成 为 世 代 相 传 的 审 美 经 典 规 律 ，
9、 至 今 不 衰 ！ 近 年来 ， 在 研 究 黄 金 分 割 与 人 体 关 系 时 ， 发 现 了 人 体 结 构 中 有 14 个 “黄 金 点 ”（ 物 体 短 段 与 长 段 之 比 值 为 0.618） ， 12 个 “黄 金 矩 形 ”（ 宽 与 长 比 值 为 0.618 的 长 方 形 ） 和 个 “黄 金 指 数 ”（ 两 物 体 间 的 比 例 关 系 为 0.618） 。 黄金 点 ： (1)肚 脐 ： 头 顶 足 底 之 分 割 点 ； (2)咽 喉 ： 头 顶 肚 脐 之 分 割 点 ； (3)、(4)膝 关 节 ： 肚 脐 足 底 之 分 割 点 ； (5)、 (
10、6)肘 关 节 ： 肩 关 节 中 指 尖 之 分 割点 ； (7)、 (8)乳 头 ： 躯 干 乳 头 纵 轴 上 这 分 割 点 ； (9)眉 间 点 ： 发 际 颏 底 间 距上 1/3 与 中 下 2/3 之 分 割 点 ； (10)鼻 下 点 ： 发 际 颏 底 间 距 下 1/3 与 上 中 2/3之 分 割 点 ； (11)唇 珠 点 ： 鼻 底 颏 底 间 距 上 1/3 与 中 下 2/3 之 分 割 点 ； (12)颏 唇 沟 正 路 点 ： 鼻 底 颏 底 间 距 下 1/3 与 上 中 2/3 之 分 割 点 ； (13)左 口 角 点 ：口 裂 水 平 线 左 1/3
11、 与 右 2/3 之 分 割 点 ； (14) 右 口 角 点 ： 口 裂 水 平 线 右 1/3 与左 2/3 之 分 割 点 。 面 部 黄 金 分 割 律 面 部 三 庭 五 眼 黄 金 矩 形 ： (1)躯 体轮 廓 ： 肩 宽 与 臀 宽 的 平 均 数 为 宽 ， 肩 峰 至 臀 底 的 高 度 为 长 ； (2)面 部 轮 廓 ： 眼水 平 线 的 面 宽 为 宽 ， 发 际 至 颏 底 间 距 为 长 ； (3)鼻 部 轮 廓 ： 鼻 翼 为 宽 ， 鼻 根 至鼻 底 间 距 为 长 ； (4)唇 部 轮 廓 ： 静 止 状 态 时 上 下 唇 峰 间 距 为 宽 ， 口 角
12、间 距 为 长 ；(5)、 (6)手 部 轮 廓 ： 手 的 横 径 为 宽 ， 五 指 并 拢 时 取 平 均 数 为 长 ； (7)、 (8)、 (9)、(10)、 (11)、 (12)上 颌 切 牙 、 侧 切 牙 、 尖 牙 （ 左 右 各 三 个 ） 轮 廓 ： 最 大 的 近 远中 径 为 宽 ， 齿 龈 径 为 长 。 黄 金 指 数 ： (1)反 映 鼻 口 关 系 的 鼻 唇 指 数 ： 鼻 翼 宽 与 口 角 间 距 之 比 近 似 黄金 数 ； (2)反 映 眼 口 关 系 的 目 唇 指 数 ： 口 角 间 距 与 两 眼 外 眦 间 距 之 比 近 似 黄 金数 。
13、0.618， 作 为 一 个 人 体 健 美 的 标 准 尺 度 之 一 ， 是 无 可 非 议 的 ， 但 不 能 忽视 其 存 在 着 “模 糊 特 性 ”， 它 同 其 它 美 学 参 数 一 样 ， 都 有 一 个 允 许 变 化 的 幅 度 ，受 种 族 、 地 域 、 个 体 差 异 的 制 约 。 （ 二 ） 比 例 关 系 是 用 数 字 来 表 示 人 体 美 ， 并 根 据 一 定 的 基 准 进 行 比 较 。用 同 一 人 体 的 某 一 部 位 作 为 基 准 ， 来 判 定 它 与 人 体 的 比 例 关 系 的 方 法 被 称 为同 身 方 法 （ 见 中 图 ）
14、 。 分 为 三 组 ： 系 数 法 ， 常 指 头 高 身 长 指 数 ， 如 画 人 体 有坐 五 、 立 七 ， 即 身 高 在 坐 位 时 为 头 高 的 五 倍 、 立 位 时 为 或 7.5 倍 ； 百 分 数法 ， 将 身 长 视 为 100%， 身 体 各 部 位 在 其 中 的 比 例 ； 两 分 法 ： 即 把 人 体 分 成大 小 两 部 分 ， 大 的 部 分 从 脚 到 脐 ， 小 的 部 分 为 脐 到 头 顶 。 标 准 的 面 型 ， 其长 宽 比 例 协 调 ， 符 合 三 停 五 眼 （ 见 右 图 ） 。 三 停 是 指 脸 型 的 长 度 ， 从 头 部
15、 发际 到 下 颏 的 距 离 分 为 三 等 分 ， 即 从 发 际 到 眉 、 眉 到 鼻 尖 、 鼻 尖 到 下 颏 各 分 为一 等 分 ， 各 称 一 停 共 三 停 ； 五 眼 是 指 脸 型 的 宽 度 ， 双 耳 间 正 面 投 影 的 长 度 为五 只 眼 裂 的 长 度 ， 除 眼 裂 外 、 内 此 间 距 为 一 眼 裂 长 度 、 两 侧 外 眦 角 到 耳 部 各有 一 眼 裂 长 度 ， 其 是 五 眼 长 度 称 五 眼 。 （ 三 ） 角 度 关 系 从 不 同 的 角 度 观 察 ， 所 反 映 的 人 体 形 态 也 各 不 相 同 。Belt 和 Cam
16、pen 等 人 提 出 的 侧 角 学 说 ， 就 是 通 过 角 度 来 体 现 人 体 形 体 美 的 。其 中 Campen 的 学 说 是 以 鼻 下 点 与 耳 孔 点 的 直 线 连 线 为 基 准 ， 来 测 量 侧 面 观察 时 额 头 的 倾 斜 角 度 的 方 法 ， 这 样 可 以 把 复 杂 的 立 体 感 的 头 部 ， 用 简 单 的 轮廓 线 进 行 描 述 被 称 为 侧 面 定 性 分 析 方 法 。 用 连 接 鼻 尖 点 和 颏 下 点 的 直 线 来观 察 唇 的 突 出 度 ， 评 价 面 下 部 的 美 丑 。 鼻 尖 、 下 唇 红 前 缘 、 颏 下 点 在 同 一 条直 线 上 ， 称 为 Ricketts 美 学 平 面 ， 是 一 种 美 的 标 志 。
