1、生活中的黄金分割3公元前世纪，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯，通过长时间研究铁锤和铁砧的尺寸发现它们之间存在着和谐的比例关系，即 的比例最为优美。德国美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。此律的意思是：整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比（即：） 。是黄金分割律的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。人是自然界长期发展的产物，人体美在自然美中具有最强的完整性。英国大诗人莎士比亚在哈姆雷特中赞颂道：“人类是一件多么了不得的杰作！宇宙的精华、万物的灵长”。其实，莎士比亚也许不知道，人体相关各部分之间是符合黄金分割率的，肚脐是黄金分割线的黄金点。在躯干部分，乳房位置的上下长度比；咽喉
2、至头顶和至肚脐之比；膝盖至脚后跟和至肚脐之比等，都是黄金分割数的近似数。如果人体上述部分比例均符合黄金律的话，就显得协调匀称。古希腊断臂维纳斯、雅典娜女神和“海姑娘”阿曼达，其体型结构比例完全符合黄金律，美妙绝伦。科学家和艺术家普遍认为，黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩；而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。古代雅典的巴特农神殿，当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则来建造的。在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、
3、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为，你会因此比例协调而赏心悦目。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的处。最有趣的是，在消费领域中也可妙用这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以，即为挑选商品的首选价格。生活中的黄金分割2体型的标准尺度，以古希腊的艺术珍品金星女神为模特儿，具体标准是以肚脐眼为界，向上到头顶的长度是整个身长的0.382倍；向下到脚心的长度是整个身长的 0.618倍。人体黄金分割
4、因素包括4个方面，即18个“黄金点”，如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等；15个“黄金矩形”，如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等；6个“黄金指数”，如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等；3个“黄金三角”，如外鼻正面观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。除此之外，近年国内学者陆续发现有关的“黄金分割”数据，如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等，均接近“黄金分割”的比例关系。专家们认为，这些数据的陆续发现不仅表现人体是世界上最美的物体，而且为美容医学
5、的发展，为临床进行人体美和容貌美的创造和修复提供了科学的依据。古希腊人以为，美是神的语言。他们找到了一条数学证据，宣称黄金分割是上帝的尺寸。几何学天才欧几里德更进一步：他发现大自然美丽的奥妙在于巧妙和谐的数学比例大多接近1比0.618。 伦敦西敏寺、巴黎圣母院，说明建筑物如是，现代演员费雯丽、奥黛丽赫本等美人儿如是，都在冥冥中遵从黄金分割这一美的规律。在夏季，人们格外留恋春天的感觉，这种体验恐伯每个人都有，也不足为奇。可是你知道吗?人在春季感到舒畅，那是因为这时的环境温度正好在22 至24摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温37摄氏度正呈现微妙之处：人的正常体温37 摄氏度与0618 的乘积为
6、228 摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈代谢、生理活动均处于最佳状态。黄金分割教学反思数学来源于生活实际，通过课堂可以培养学生的创新精神，也使我认识到： (1)教的转变：教师可以从知识的传授者转变为学生学习的引导者、组织者、合作者和共同研究者，只有充分培养自主学习的能力，才能使课堂焕发生命力。 (2)学的转变：在课堂里，学生是主角，但必须作好充分的准备，应该从被动的接受知识转变成主动的探索寻找知识。 (3)教学目标的转变：一堂数学课的教学目标不仅仅是知识的落实，更重要的是让学生的思维能力得到提升，能自主解决问题，发现问题，认识到数学是生活中的数学。 生活中的黄金分割1中世纪的数学家开普勒
7、（15711630 ）对黄金分割作了很高的评价。他说：几何学有两大宝藏：一个当然是黄金分割了0.618。人体美中的黄金分割律与整形黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为10.618或1.6181，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割律。据第四军医大学西京医院美容专家林茂昌教授介绍，近年来，不少学者在研究黄金分割律与人体美的关系时，发现健美人的容貌和形体结构中有许多与黄金分割律关系密切的点、三角形、矩形及指数，显示了黄金分
8、割律在人体美及美容实践中的重要应用价值。人体黄金点所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0.618或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点，它是人体美的基础之一。脐就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上与脐以下的比值是0.618：1。喉结头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0.618。眉间前发际至颏底连线，上1/3与下2/3 之分割点。鼻下点前发际至颏底连线，下1/3与上2/3 之分割点。唇珠鼻底至颏底连线，上1/3与下2/3 之分割点。口角正面观，口裂水平线左(右) 侧1/3与对侧2/3 之分割点。肘关节(鹰嘴) 肩峰至中指尖之分割点。膝关节(髌骨) 足底至脐之分割点。乳头乳头垂直
9、线，锁骨至腹股沟之分割点。人体黄金矩形黄金矩形是指宽与长的比值为0.618或近似于该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。头部轮廓头部长(颅顶至颏部 )与宽(两侧颧弓突端中间距) 。面部轮廓眼水平线的面宽为宽，前发际至颏底间距为长。鼻部轮廓鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。唇部轮廓静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。躯干轮廓肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。手部轮廓手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距为长。人体黄金指数黄金指数即两条线段之比例关系为0.618，或近似于此值。人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系。鼻唇指数鼻翼宽度与口角间距宽度之比。目唇指数口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。上下唇高指数面部中线的上下唇红高度之比。目面指数两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。四肢指数肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于0.618。人体黄金三角腰底之比为0.618或近似值的等腰三角形，其内角分别为36、72 、72，为黄金三角形。人体黄金三角形有：外鼻正面观呈黄金三角；外鼻侧面观呈黄金三角；鼻根尖与两侧口角点组成的三角形；两肩端点与头顶中央组成的三角形。此外，一个体形匀称的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与臀围的理想比例，也都接近于黄金分割律。
