1、初四数学试题一、选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共计 36 分）1、A 类 下列各式： )2(； ； 2； 2)(，计算结果为负数的个数有（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个2A 类下列计算正确的是 A. 4a B. 725a C. 532)(a D.2a3A 类股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约 95000000，正向 1 亿挺进，95000000 用科学计数法表示为（ ） 学科网 A. 9.5106 B. 9.5107 C. 9.5108 D. 9.5109学科网4A 类如左图，图 1 表示正六棱柱形状的高式建筑物，图 2 中的正 六边
2、形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N 表示小明在地面上的活动区域小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在：（ ） AP 区域 BQ 区域 CM 区域 DN 区域 5A 类将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗） ，那么每个圆锥容器的底面半径为 A10cm B20cm C30cm D60cm6A 类某学校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶 x元，则可列出方程为 （ ）A 205.420xB 2045.xC 5.024 D
3、5.042x7B 类在直角梯形 ACD中， ， 9ABBCE， ， 为 A边上一点，1E，且 连接 E交对角线 于 H，连接 下列结论： ； 为等边三角形； 2； EBHCS其中结论正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D8B 类如图， 是 O 的直径，弦 2cm， F是弦 的中点， 60A若动点 E以2cm/s的速度从 点出发沿着 A方向运动，设运动时间为 ()3)tst ，连结 F，当BEF 是直角三角形时， t（s）的值为( )A 47 B1 C 47或 1 D 47或 1 或 9 9B 类已知：如图，无盖无底的正方体纸盒 ABCDEFGH， P， Q分别为棱 FB， GC上的点，且 1
4、2,FPGQC，若将这个正方体纸盒沿折线 裁剪并展开，得到的平面图形是( )A一个六边形 B一个平行四边形 C两个直角三角形 D 一个直角三角形和一个直角梯形10B 类如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为 1若 D 是C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E，则ABE 面积的最大值是（ ）A3 B C D4113 10311B 类如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于()kyx点 C若点 A 的坐标为（ ，4） ，则AOC 的面积为（ ） 。A、12 B、9 C、6 D、46
5、12A 类下列命题 ( ) (1)等边三角形是中心对称图形; (2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ;(4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形其中正确命题的个数为 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分）DCBEAH第 7 题第 13 题 第 18 题ABC 2239xyyxDEyxQPH GFED CBA13.A 类 分解因式: 269mx= . 14A 类函数 123yx的自变量 x 的取值范围是_.15B 类如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD 于
6、点 O，AEBC，DFBC 垂足分别为 E、F，AD 4，BC8，则 AEEF 16B 类直线 ykxb经过 (21)A， ， (2)B， 两点，则不等式 122xkb的解集为 17A 类已知 1O与 2两圆内含， 321O， 1的半径为 5，那么 2O的半径 r的取值范围是 18B 类如图，直线 y=- x+2 与 x 轴交于 C，与 y 轴交于 D， 以 CD 为边作矩形 CDAB，点 A 在 x 轴上，双曲线 y= xk(k0)经过点 B 与直线 CD 交于 E，EMx 轴于 M，则 SBEMC= 三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分）19 A 类本题满分 5 分）计算 0(2
7、9)1|32|+ 1)(20A 类（本题满分 5 分） 先化简： 14)1(2aa，并从 0， 1，2 中选一个合适的数作为 a的值代入求值21A 类（本题满分 5 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角 BAC 的角平分线 AE 交 BC 于点 E，AF 是 CD 边上的中线，且 PCCD与 AE 交于点 P,QCBC 与 AF 交于点 Q求证：四边形 APCQ 是菱形22A 类（本题满分 6 分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的 看法，统计整理并制作了如下的统计图：21 世纪
8、教育网（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少23A 类（本题满分 7 分）如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ移动，已知台风移动的速度为 30 千米/时，受影响区域的半径为 200千米，B 市位于点 P 的北偏东 75方向上，距离点 P 320 千米处. (1) 说明本次台风会影响 B 市；（2）求这次台风影响 B 市的时间.非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常 赞成人数200160120804000 基本 赞
9、成200图选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图第 19 题图QPFE DCBA24A 类（本题满分 8 分） A、 B 两城间的公路长为 450 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发沿这一公路驶向 B 城，甲车到达 B 城 1 小时后沿原路返回如图是它们离 A 城的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中 y 与 x 之间的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）乙车行驶 6 小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度25A 类（本题满分 8 分）在圆内接四边形 ABCD 中，CD 为BCA 外角的平分线，F 为 上一点，ADBCAF ，延长 DF 与 B
10、A 的延长线交于 E（1）求证ABD 为等腰三角形（2）求证 ACAFDF FE26B 类（本题满分 9 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润 P (x60) 241（万元） 当地政府拟1100在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资，在实施规划 5 年的前两年中，每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的 3 年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入
11、x 万元，可获利润 Q (100x)991002 (100x)160（万元） （1）若不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少？（2）若按规2945划实施，求 5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1） 、 （2） ，该方案是否具有实施价值？27B 类（本题满分 12 分） 如图所示，过点 F（0，1）的直线 ykxb 与抛物线 y x2 交于14M（x 1，y 1）和 N（x 2，y 2）两点（其中 x10，x 20） （ 1）求 b 的值 （2）求 x1x2 的值（3）分别过 M、N 作直线 l： y1 的垂线，垂足分别是 M1、N 1，判断M 1FN1 的形状，并证明你的结论(4） 对于过点 F 的任意直线 MN，是否存在一条定直线 m，使 m 与以 MN 为直径的圆相切如果有，请求出这条直线 m 的解析式；如果没有，请说明理由x（小时）y（千米）450104 5OFC ED（第 23 题图）第 22 题图B AFEDCMFMNN1M1 F1Oyxl第 24 题图
