1、2018 年上海海事大学专升本考试大纲考试科目 高等数学（文科类）考试时间 2 小时 试卷总分 150 分题型及分数构成 选择（20） 、填空（20） 、计算（80） 、证明（10） 、应用（20）教材及主要参考书目教材：微积分第 2 版 上海高校经济数学基础编写组（立信会计出版社）参考书：微积分赵树嫄 第 3 版（中国人民大学出版社）考试内容一、函数、极限、连续（约30分）1、了解函数的定义域、四条基本性质、函数的复合运算2、掌握极限四则运算法则，会两个重要极限的计算3、了解无穷小、无穷大概念，会用等价无穷小求极限4、理解函数连续的定义，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型5、了解初等函数
2、的连续性和闭区间上连续函数的性质，会利用零点定理做证明题二、一元函数微分学（约 70 分）1、 理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求函数的切线与法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论分段函数的可导性2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式3、掌握初等函数一阶、二阶导数的计算4、掌握隐函数所确定的函数和参数方程的一阶导数或微分的计算5、了解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理的条件和结论6、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值及最值的方法，会利用单调性证明不等式。7、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求曲线拐点的坐标8、掌握洛必达（ L-Hospital ）法则求 的极限“,“0三、一元函数积分学（约50分）1、 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分两类换元法和分部积分法2、 理解变上限积分函数的求导定理，掌握牛顿（Newton）- 莱布尼兹（Leibniz）公式3、 掌握定积分的换元法及分部积分法4、会计算区间无穷型的反常积分5、掌握定积分几何应用（直角坐标系下求平面图形的面积、旋转体体积等）专业负责人/教研室主任意见 签名： 日期： 教学院长意见 签名： 日期：
