1、厦门市 2016 年中考一模数学试卷（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，27 小题，试卷共 4 页，另有答题卡2答案一律写在答题卡上，否则不能得分3可直接用 2B 铅笔画图 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1如果两个实数 满足 ，那么 一定是ba、 0ba、A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数 2袋子中有 10 个黑球、1 个白球, 他们除颜色外无其它差别.随机从袋子中摸出一个球，则A摸到黑球、白球的可能性大小一样 B这个球一定是黑球C事先能确
2、定摸到什么颜色的球 D这个球可能是白球3下列运算结果是 的式子是6aA B C D236()3()a126a4如图 1，下列语句中，描述错误的是A点 O 在直线 AB 上 B直线 AB 与直线 OP 相交于点 OC点 P 在直线 AB 上 D AOP 与BOP 互为补角5下列角度中，可以是多边形内角和的是A450 B900 C1200 D14006在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等 D测量其中三个角是否都为直角7命题“关于 x 的一元二次方程 210xb，必有实
3、数解 ”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是Ab= 1 B b=2 Cb=3 Db=28在平面直角坐标系中，将 轴所在的直线绕原点逆时针旋转 45，再向下平移 1 个单位y后得到直线 a，则直线 a 对应的函数表达式为A B C Dyx1x1yxyxPBOA图 19.如图 2，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两点，kx其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y 2 时，x 的取值范围是Ax2 或 x2 Bx 2 或 0x2 C2x 0 或 0x2 D2x 0 或 x2 10已知抛物线 与 轴交于点 A 和点 B，与 轴交于点 C，2136yxxy若
4、D 为 AB 的中点，则 CD 的长为A B C D15492132152二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 24 分）11若代数式 有意义，则 的取值范围是_xx12计算 (2)_13某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为 85 分笔试成绩为 90 分若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6 和 4 的权，则甲的平均成绩的是_分14若反比例函数 图像在第二、四象限，则 的取值范围是 xky1-k15. 若函数 （1）当 时，y= ;2x（2）当 时，y 的取值范围是 416.如图 3， 以数轴上的原点 为圆心,为半径的扇形中,圆心角 ,另一个扇形是O90
5、AOB以点 为圆心, 为半径,圆心角 ,点 在数轴上表示实数 ,P560CPD a（1）计算 _. CDl（2）如果两个扇形的圆弧部分( 和 )相交,那么实数 的取值范围是 . AB图 2AOPD图 360三、解答题（本大题有 11 小题，共 86 分）17 （本题满分 7 分）计算： 2()4sin3018 （本题满分 7 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（4,1） ，B（2,0） ，C （3, 1）,请在图 4 上画出ABC，并画出与ABC 关于 轴对称的图形 y19 （本题满分 7 分）解不等式组 263x20 （本题满分 7 分）甲口袋中装有 3 个小球，分别标有号码 1，2，3；乙
6、口袋中装有 2 个小球，分别标有号码 2，3；这些球除数字外完全相同从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码之和大于 4 的概率21 （本题满分 7 分）先化简下式，再求值： ，其中， 21(1)x31x22 （本题满分 7 分）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的 12 倍，用这台机器生产 96 个零件比 8 个工人生产这些零件少用 2 小时，求这台机器每小时生产多少个零件?23 （本题满分 7 分）如图 5，已知 ABCD，AC 与 BD 相交于 E，若 CE=2，AE=3，AB5，BD = , 求 sinA 的值32024 （本题满分 7 分）如图 6，在平
7、面直角坐标系中，已知点 A ，P 是函数 图象0,20xy上一点，PQAP 交 y 轴于点 Q . 设点 P 的横坐标为 a，点 Q 的纵坐标为 b，若 ，求 b 的取值范围.210OP图 4ED CBA图 525 （本题满分 7 分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个 四边形的和谐线已知在四边形 ABCD 中，ABADBC，BAD90，AC 是四边形 ABCD 的和谐线,求BCD 的度数.(注:已画四边形 ABCD 的部分图,请你补充完整,再求解)26 （本题满分 11 分）已知 BC 是O 的直径，BF 是弦，AD 过圆心 O，ADBF，AEBC
8、于 E，连接 FC（1）如图 7，若 OE=2，求 CF；（2）如图 8，连接 DE，并延长交 FC 的延长线于 G，连接 AG，请你判断直线 AG 与O 的位置关系，并说明理由 27.（本题满分 12 分）已知直线 与抛物线 相交于抛物线的顶点 和另一点(0)ykxm2yxbcP.Q（1）若点 ，的横坐标为 ，求点 Q 的坐标；2,PcQ1（2）过点 作 轴的平行线与抛物线 的对称轴交于点 E，直线 与 y 2轴交于点 M，若 ，求 OMQ 的面积 的最大42,(0)bEcS值B CFAEODG图 8B CFAEOD图 7ADB图ADB图ADB图答案详解1C 2D 3B 4C 5B 6D 7
9、A 8D 9. D 10D11x212x 2-413850.6+900.4=51+36=8714k120 2163P21 31)1(xx22解:设一个工人工作效率为 x，则机器的工作效率为 12x.,经检验,当 x=2 时,此方程有解。所以机器的工作效率为24;28;9612xx24.23因为 AB/CD,所以 ,所以25,2543,4322 ABBEABEDAECABE 为直角三角形,所以 sinA= . 524-2b18.当 P 在圆点处时,如图所示,OQ=2，所以 b=-2;当 OP= 时,OQ=10+8=18.所210以-2b18.25.分三种情况讨论：若 AD=CD，如图 1，则凸四
10、边形 ABCD 是正方形，ABC=90 ；若 AD=AC，如图 2，则 AB=AC=BC，ABC 是等边三角形，ABC=60 ；若 AC=DC，如图 3，则可求ABC=150.26(1)因为 OA=OB,AOE=BOD,AEO=BDO=90 0，所以 OAEOBD(AAS),所以OE=OD=2.因为 BC 为圆 O 的直径,所以F=90 0，又因为 AD 垂直于 BF,所以 OD/CF,且 D 为 BF 中点,所以 CF=2OD=4.27.答案详解(1)由题意可知: 2,84:)2(,4,2,2 cccPbab代 入 得，将所以 y=x2-4x+2,P(2,-2),Q(-1,7).所以直线 y=-3x+4.(2) )1,2(,)2(144222 bPbxbxbxy)1,2(),1,2(,1,2,2, 0(0)(04)( 14)421 222 222 kbEkbQkybkxbkxb xbx mbkxmkbxmkxcbx 时当所以 QE=-k,PE=k2.因式 PE=2QE.所 k2=-2k,k2+2k=0,k(k+2)=0,因为 k0,所以 k+2=0,k=-2.所以 ,)1,0()(bMQ 492812121 bbxOMSQQ 25691,659)4(686962916 最 大时当 SxbSO
