1、有理数的加法 知识讲解 有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0；(3)一个数同 0相加，仍得这个数。有理数加法运算律：（1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 a+b=b+a（2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即（a+b）+c=a+(b+c)说明：式子中的字母 a、b、c 表示任意有理数例题精讲 例 1.计算（1） （2） （2.2）+3.8； 312（3） +（5 ） ；146练习
2、：（1） （5 ）+0； （2 ） （+2 ）+（2.2） ； 651（3） （ ）+（+0.8） ；2例 2.计算：（1） （6）+8+（4）+12； （2） 3172741练习：（1）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （2）9+（7）+10+（3）+（9） ；强化练习知识点 1 有理数加法法则1下列各 式的结果，符号为正的是( )A(3)(2) B(2)0 C(5)6 D(5)52(北海中考)计算(2)(3)的结果是( )A5 B1 C1 D53(温州中考)计算(3)4 的结果是( )A7 B1 C1 D74(玉林中考)下面的数与2 的和为 0的是( )A2 B2 C.
3、 D12 125下列结论不正确的是( )A若 a0，b0，则 ab0B若 a0，b|b|，则 ab0D若 a0，且|a|b|，则 ab06计算：(1)59； (2)7 (2 )； (3)10 3 ； (4)8.75(3 ) 15 35 13 13 14知识点 2 有理 数加法的应用7(河北中考)气温由1 上升 2 后是( )A1 B1 C2 D3 8一个物体在数轴上作左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动 2个单位长度，再向右运动 7个单位长度列式： ；(2)先向左运动 5个单位长度，再向左运动 7个单位长度列式： 9某人某天收入 265元，支出
4、200元，则该天节余 元10已知飞机的飞行高度为 10 000 m，上升 3 000 m后，又上升了5 000 m，此时飞机的高度是 m.知识点 3 有理数加法运算律来源:学科网 ZXXK1计算 3 (2 )5 (8 )时，用运算律最为恰当的是( )14 35 34 25A3 (2 )5 (8 )14 35 34 25B(3 5 )(2 )(8 )14 34 35 25C3 (8 )(2 )5 14 25 35 34D(2 )5 3 (8 )35 34 14 252计算 0.75( )0.125( )(4 )的结果是( )114 57 18A6 B6 C5 D 557 57 27 273运用加
5、法运算律填空：2 (3 )6 (8 )(2 6 ) )(8 )12 13 12 23 12 12 234运用加法的运算律计算下列各题：来源:学科网 ZXXK(1)24(15)7(20)；(2)18(12)(18)12；(3)1 (2 )2 (1 )37 13 47 23知识点 4 有理数加法运算律的应用5李老师的银行卡中有 5 500元，取出 1 800元，又存入 1 500元，又取出 2 200元，这时银行卡中还有 元钱6检修小组从 A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：4，7，9，8，6，4，3.则收工时距 A地 千米(说明方向
6、和距离)7某公司 2013年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：160.5 万元，120 万元，65.5万元，280 万元来源.试问 2013年前四个月该公司总的盈亏情况有理数的减法知识讲解 1.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+（-b）,其中a、b 表示任意有理数2.有理数的加减混合运算：在做有理数加减混合运算时，根据有理数的减法法则将减法化为加法，统一成加法后的式子是几个正数或负数的和的形式，这样的式子叫做代数和，实际上是有理数加法省略加号和括号的省写形式。例题精讲例 1.在下列括号内填上适当的数来源:学科网(1)(7)(3)(7) ；(2)(5)4(5)
7、；(3)0(2. 5)0 ；(4)8(2 009)8 例 2.比 2 低 5 的温度是 ；比2 低 5 的温度是 .来源:学+科+网例 3.计算（1）.（-17）（+14） （2）.（+32）-（-18）（3）.（-1 ）- （4）.0-(-5.2) 41强化练习 知识点 1 有理数减法法则1(柳州中考)计算108 所得的结果是( )A2 B2 C18 D182(南充中考)计算 2(3)的结果是( )A5 B1 C1 D53已知 a，b 在 数轴上的位置如图所示，则 ab 的结果的符号为( )A正 B负 C0 D无法确定4(自贡中考)与3 的差为 0的数是( )A3 B3 C. D 13 13
8、5(滨州中考)计算 ，正确的结果 为( )13 12A. B C. D15 15 16 166下列算式：2(2)0；(3)(3)0；(3)|3|0；0(1)1.其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7计算：(1)(12)(15)； (2)(6)9； (3)7.2( 4.8)； (4)1725； (5)(7.5)5.6； (6)02 015. 知识点 2 有理数减法的应用8(曲靖中考)某地某天的最高气温是 8 ，最低气温是2 ，则该地这一天的温差是( )A10 B6 C6 D10 9甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20米、15 米、10 米，那么最高的地方比最低的地方高 米10
9、某工厂在 2012年第一季度效益如下：一月份获利润 150万元，二月份比一月份少获利润 70万元，三月份亏损 5万元则：(1)一月份比三月份多获利润 万元；(2)第一季度该工厂共获利润 万元11某日，北京、大连等 6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪 个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？城市 北京 大连 哈尔滨 沈阳 武汉 长春最高气温 12 6 2 3 18 3 最低气温 2 2 12 8 6 来源:学+科+网10 知识点 3 有理数的加减混合运算12在( )里写出每一步变形过程的依据(4)(18)(3)(13)(2)(4) (18)(3)(13)(2)( )(4)(13)(
10、2)(18)(3)( )(19)(21)( )2.( )13计算：(1)(9)(6)(8)(10) ；(2) (1 )(3.75)0.25(3 ) 14 34 1214某地一天早晨的气温是7 ，中午气温上升了 11 ，下午又下降了 9 ，晚上又下降了 5 ，则晚上的温度为 .15计算：(1)(5)(10)(32)(7)；(2)8.4104.25.7.来源:Zxxk.Com课后作业有理数的加法：1(安顺中考)计算|3|1 结果正确的是( )A2 B3 C2 D42有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，则 ab 的值( )A大于 0 B小于 0 C小于 a D大于 b3如果两个数的和是正数，
11、那么( )A这两个数都是正数B一个为正，一个为零C这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D必属上面三种情况之一来源:Zxxk.Com4一个数是 25，另一个数比 25的相反数大7，则这两个数的和为( )A7 B7 C57 D575若 x是3 的相反数，|y|5，则 xy 的值为( )A2 B8 C8 或 2 D8 或26(武汉中考)计算：2(3) 7已知 A地的海拔高度为53 米，而 B地比 A地高 30米，则此时 B地的海拔高度为 米8已知两个数 5 和8 ，这两个数的相反数的和是 56 239计算：来源:学科网 ZXXK(1)120(120)； (2)0( )；12(3)9(11); (4)
12、15(7)；(5)125; (6)2.5(3.5)；(7)3 (2 )； (8)3.75(2 )15 25 14有理数的减法：1计算(5)(3)(9)(7)1 所得结果是( )A10 B9 C8 D232已知 a1 ，b2，c2，则|a|b|c|等于( )12A1 B1 C5 D12 12 12 123若三个不相等的有理数的和为 0，则下列结论正确的是( )来源:学科网 ZXXKA三个加数全是 0B至少有两个加数是负数C至少有一个加数是负数D至少有两个加数是正数4某气象站每天下午 4点需要测量一次气温，下表是某地星期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午 4点的气温是 12 .则该地星期五
13、下午 4点的气温是( )星期 一 二 三 四 五气温的变化(与前一天比较)升02 降07 升03 升08 降06 A.11 B12 C11.5 D15.6 5当 a5，b3，c7 时，求 a(bc)的值为 6计算：(1)(9 )|4 |05 | ；13 56 16 23(2)2 6 (2 )(5 )；13 35 13 257检查一商店某水果罐头 10瓶的质量，超出记为“”号，不足记为“”号，情况 如下：3 克，2 克，1 克，5 克，2 克，3 克，2 克，3 克，1 克，1 克(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少 相差是多少？8某只股票上周末的收盘价格是 10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“”表示股票比前一天上涨， “”表示股票比前一天下跌)上周末收盘价周一 周二 周三 周四 周五10.00 0.28 2.36 1.80 0.35 0.08(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
