1、函数 在物理中的应用)sin(xAy杭州外国语学校 高一（4）班 倪瑞祥 教学目的1.进一步巩固函数 的有关性质，更好地理解初相、相位、周期、频率的意义；)si(x2.初步认识函数 在描述物理振动量中的规律，会解决一些简单的问题；ny3.通过对相关问题的探究学习，培养学生的合作探究精神，提高数理综合分析的能力。教材分析数学能锻炼人的思维, 更是学习自然学科的基础和工具。函数 在物理学中有)sin(xAy着广泛的应用, 本课拟定在“函数 与物理学中的振动量的描述”为材料，师生共)sin(xAy同作些简单的探究，旨在培养学生的思维能力，也为将来进一步学习物理作些准备。本课涉及简谐振动的的概念，属首
2、次接触，是本节课的一个难点。教学过程。复习引入过程1 阅读课本 P60 开头的一段话，引入课题。2 提问高一物理中“圆周运动”中学了哪些内容？(为下一步探讨作准备) 。(1) 何为匀速圆周运动？（出示动画 1）(2) 匀速圆周运动中涉及了哪些物理量?(3) 一个物体作匀速圆周运动的条件是什么?3 提出课题：作匀速圆周运动的物体（质点）的位置如何用时间 来描述？t。讨论、探究过程 关于匀速圆周运动1 建立坐标系，设定有关常量： 。,0r2 分析得出质点的纵坐标为 )sin(0ty3 与函数 比照，指出数学中有关函数 的性质的一些称呼（初)sin(xAy )sin(xAy相、相位、周期、频率）的合
3、理性即与物理现象的统一性。4 提出“振幅”一词在描述匀速圆周运动时“有点不合理” ，由此引出简谐振动的概念。 关于简谐振动1 由匀速圆周运动描述简谐振动。2 指出简谐振动的物理定义. 研讨两种描述的统一性。例举简谐振动的实际物理模型。 （出示动画 2）3 讨论一些简谐振动的基本特性。4 探讨简谐振动中：速度与时间的函数关系。 一个思考题的讨论（课本 P91 的 33 题）题目：如图，弹簧挂着的小球作上下振动，时间 与小球相对于平衡位置（即静止时的位置）的)(st高度 之间的函数关系是 ， ，以 为横坐标， 为纵坐标，画出)(cmh)4sin(2th),0tth这个函数在长度为一个周期的闭区间上
4、的简图，并且回答下列问题：（1） 小球开始振动时（即 的位置。)0t（2） 小球最高、最低点与平衡位置的距离分别是多少？（3） 经过多少时间往复振动一次？（4） 小球每 1 能往复振动多少次？s并补充二问：（5）小球从起始位置到运动到 处所需的时间是多少？其中最短时间是多少？h（6）小球在振动时，在 处的速度是最大速度的多少倍？ 备用问题单摆中的小球所作的运动是一种简谐振动吗?为什么?。小结。课后作业1 作匀速圆周运动的物体在 轴上的射影点是否在作简谐振动？为什么？你能推广这个结论吗？x2 作简谐振动的物体从平衡位置运动到位移为振幅的一半处（第一次到）所需的时间为一秒，求这个物体的振动周期。3
5、 作简谐振动的物体从平衡位置运动到速度为最大速度的一半处（第一次到）所需的时间为一秒，求这个物体的振动周期。本课备注：做一个好的教学设计，首先要做好教学目标分析，寻找一个好的探究材料，还应考虑学生的知识和能力的基础，在此基础上注重情境创设，注意细节处理，把学生的课堂思维激发到最佳状态。这样才能达到良好的效果。本节课选取了“用函数 来描述物理学中振动量”作为探究的主题，基本符合)sin(xAy学生的知识、能力基础；既对数学中函数 的初相、相位、周期、频率作了实实在)si(xy在的物理意义解释、又对物理学中的简谐振动作了简单、初步的数学研究，某种意义上填补了数学和物理的“中间空隙” ；能帮助学生提高数理综合分析的能力，为将来学习进一步学习物理打点基础。作为一次尝试，限于水平，本节课中，肯定会有诸多不足和缺陷，恳请各位同仁多多赐教！（电邮：）
