1、三元均值不等式求最值三元均值不等式：例 1、求函数 的最大值 )0(,32xy例 2、 求函数 的最大值。211yxx例 3、 已知 ，求函数 的最大值。0x32yx例 4、已知 ，求函数 的最大值。02x264yx练习：1、求函数 的最小值。)(,42Rxy2、 时，求 的最小值。0x236x3、求函数 的最大值。)20(,)(2aay4、若 , 求 的最大值。10x)(4x5、若 ，求证： 的最小值。ba)(1ba绝对值不等式例 1、证明 （1） ， （2）ba ba例 2、证明 。baba例 3、证明 。cba例 4、已知 ，求证 2,cbyax.)()(cbayx例 5、已知 求证：
2、。.6,4ayxayx32练习：1、已知 求证： 。.2,cbBaAcbaBA)()(2、已知 求证： 。.6,4cbyaxcbayx32解含绝对值不等式例 1、解不等式 。213x例 2、解不等式 。x例 3、解不等式 。5231x例 4、解不等式 。x例 5、不等式 ，对一切实数 都成立，求实数 的取值范围。31xaxa练习：1、 . 2、 . 423xx13、 4、 .12x 22x5、 6、 42x .631x7、 8、 1x .24x课后练习1解下列不等式：（1） （2） 1132x743x（3） （4） 4222解不等式： （1） （2）12x1x3解不等式： （1） （2）3.034利用绝对值的几何意义，解决问题：要使不等式 有解， 要满足什么4xa条件？5已知 求证：.3,3scCsbBsaA（1） ；（2）)()( .)()scbaCBA6已知 求证： .,ayx.axy7已知 求证： .0,ch.hy8求证 .11baba9已知 求证：.,.10若 为任意实数， 为正数，求证：,c .)1()1(222cc（ ，而 ）22 22
