1、1布占扬锐角三角函数练习题一、填空题：1、若 为锐角,则 0_ sin _ 1; 0_ cos _ 1.2、在 RtABC 中,C 为直角 ,a=1,b=2,则 cosA=_,tanA=_.3、在 RtABC 中,C 为直角 ,AB=5,BC=3,则 sinA=_,tanA=_.4、在 RtABC 中,C 为直角 , A=30 0,b=4,则 a=_,c=_.5、在 RtABC 中,C 为直角 ,若 sinA= ,则 cosB=_.536、已知 cosA= ,且B=90 0-A,则 sinB=_.237、在 RtABC 中,C 为直角 ,tan(900-A)= ,则 tan(900-B)=_.
2、38、A 为锐角,已知 sinA= ,那么 cos(900-A)=_.129、在 RtABC 中,C 为直角 ,sinA= (A 为锐角),则tanB=_,cosA_,tanA=_,sinB=_,cosB=_.10、若 为锐角,tan = ,则 =_,sin =_,cos =_.311、若 00cos600,则锐角 A 的取值范围是_.14、用不等号连结右面的式子:cos40 0_cos200,sin370_sin420.15、若 tan =0.3027,tan=0.3206,则锐角 、 的大小关系是 _.16、对于锐角 ，总有 =_.22cossin17 在 中 0， ， 是斜边 上的中线，
3、已知ABCRt09CDAB则 。,3,2D_si18、若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15，它们的夹角为 ，则平行四06边形的面积是 。19、若等腰三角形腰长为 4，面积是 4，则这个等腰三角形顶角的度数为。_20、已知： ， 为锐角，则 。125tansin_21、在 中， = ，则 。ABCcb:2:3_taA222、 = 。sin72i00218_23、设 ， 均为锐角，且 ，则0cosin_二、计算：1、 sin450- cos600 212、 sin450- tan60033、 (sin300+tan450)cos600 4、tan45 0sin450-4sin300cos
4、450+ tan60065、 tan2300+2sin600-tan450sin900-tan600+cos 30026、2sin45 0-3tan300+4cos600-6sin9007、2sin30 0-2cos600+tan450+tan440tan4608、tan10 0tan200tan400tan500tan700tan800三、选择题：1、在 RtABC 中,C=90 ,AC=4,BC=3,则 sinA=（ ）.0A. B. C. D. . 433453542、在 RtABC 中,C 为直角,sinA= ,则 cosB 的值是( ).2A. B. C.1 D. .1233、在 R
5、tABC 中,C 为直角, A=30 0,则 sinA+sinB=( ).A.1 B. C . D. .23121414、当锐角 A450 时,sinA 的值( ).A. 小于 ; B. 大于 ; C.小于 ; D. 大于 .232335、若A 是锐角,且 sinA= ,则( ).43A. 00A，且 tanA 和 tanB 的值是方程01342x的两根，则A 的度数为 二、选择题1等腰ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则底角 B 的正切值为（ ）A B C D2当 A 是锐角且 tanA 的值大于 3时， A 一定（ ）A小于 30 B大于 30 C小于 60 D大于 603如图，两
6、条宽度都为 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 （ ）A sin1B cos Csin D14已知在 Rt ABC 中， C=90，若 sinA= 52，则 cosB 的值等于（ ）A 51B 5 C 53D175如图，一渔船上的渔民在 A 处看见灯塔 M 在北偏东 60方向，这艘渔船以 28 海里/时的速度向正东航行，半小时到达 B 处，在 B处看见灯塔 M 在北偏东 15方向，此时灯塔 M 与渔船的距离是 （ ）A 27海里 B 214海里 C7 海里 D14 海里6在 ABC 中， C=90， a， b 分别是 A、 B 所对的两条直角
7、边， c 是斜边，则有（ ）Asin A=aBcos B=c Ctan A=bDcos B=ab7在下列命题中,正确命题的个数是（ ）对于任意锐角 都有 0sin 1；sin 1=sin 1；若 A、 B 为 锐 角 ， 且 A： B 为 1： 2， 则 sinA： sinB 为1： 2； 在 ABC 中 ， C=90， A=30，则 cb= 23. A1 B2 C3 D48下列各题中错误的是（ ）Asin37=cos53 Bsin60=cos60Ccos2837=sin6123 Dcos =sin（90 ）9在 ABC 中，若 t A=1，sin B= 21，则 ABC 为（ ）an8A钝角
8、三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D无法确定10已知ABC 中，三个内角ABC=123，则三边之比abc=（ ）A123 B. 2:31 C.134 D. 4:31三、解答题1计算或化简（1） 3cos30+ 2sin45 （2） 30sin6ta45cotc2在 Rt ABC 中， C=90， a=5 3， c=10，解这个直角三角形3如图，一河堤坝的横断面是梯形 ABCD，ABCD，坝顶宽 AB=4 米，坝高 3 米，AD 坡的坡度是 i=11，BC 坡的坡度是 11.5，求：堤坝的横断面积4如图，从 20 米高的甲楼顶 A 处望乙楼顶 C 处的仰角是 30，望乙楼底 D 处的俯角是 4
9、5，求乙楼的高度（精确到 0.1 米，1.2， 732.）5.如图，在ABC 中，BC100，B60，C45，求点 A 到BC 边的距离 AD. 96一块四边形土地如图所示，其中ABD=120，ABAD，BCCD，测得 mABCD350,30，则这块土地的面积是多少？ 7、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象预测，据沿海某城市 A的正南方向 220 千米处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20 千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15 千米/时的速度沿北偏东 30o方向往 C 移动，且台风中心风力不变，若城
10、市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1） 该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由（2） 若会受到影响，那么台风影响该市的持续时间有多长？（3） 该城市受到台风影响的最大风力为几级？10ABC锐角三角函数 同步练习一、 选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、已知 RtABC 中，C=90，tanA= ，BC=8，则 AC 等于（ ） 43A6 B C10 D12322、已知A 是锐角，且 sinA= ，那么A 等于（ ） 2A30B45 C60 D754、化简 2)130(tan （ ） 。A、 B、 C、 D、1 13135、在 RtABC 中，C90 0，A
11、、B 的对边是、 ，且满足b，则 tanA 等于（ ） 022baA、1 B、 C、 D、512512516、如图 1 所示，ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，若11BD：AD=1：4，则 tanBCD 的值是（ ）A 1 B 13 C 12 D2(1) (2) (3)7、如图 2 所示，已知O 的半径为 5cm，弦 AB 的长为8cm，P是 AB延长线上一点，BP=2cm，则 tanOPA 等于（ ） A 32 B 23 C2 D 128、如图 3，起重机的机身高 AB 为 20m，吊杆 AC 的长为 36m，吊杆与水平线的倾角可以从 30转到 80，则这台起重机工作时吊杆端点
12、C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）A （30+20）m 和 36tan30m B （36sin30+20）m 和 36cos30mC36sin80m 和 36cos30m D （36sin80+20）m 和36cos30m9、王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 （ ）A m B 100 m C 150m D m 350 31010、王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从B 地向正南方向走 200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 ( )A 1
13、50m B m C 100 m D m 350 310二、 填空题121、在ABC 中，若sinA-1+（ 32-cosB）=0，则C=_度2、在 RtABC 中，C=90，当已知A 和 a 时，求 c，则A、a、c 关系式是 c= 。3、若 sin28=cos，则 =_；4、在 RtABC 中，ACB=90 0，SinB= 则 cosB . 275、如图，33网格中一个四边形 ABCD，若小方格正方形的 1，则四边形 ABCD 的周长是_6某坡面的坡度为 1： 3，则坡角是_度7已知 ABC 中， AB ， B45 0， C60 0， AH BC 于 H，24则 CH 8. 平行四边形 AB
14、CD 中，两邻边长分别为 4cm 和 6cm，它们的夹角为 600，则较短的对角线的长为cm。9、在 RtABC 中，C=90，在下列叙述中：sinA+sinB1 sin 2A=cos BC； sinA=tanB，其中正确的结论是_ （填序号）10如图，菱形 ABCD 中，点 E、 F 在对角线 BD 上，BE=DF= BD，若四边形 AECF 为正方形，则14tan ABE=_三、解答题 1、 sin 230+cos245+ sin60tan452、由下列条件解直角三角形：在 RtABC 中，C=90：（1） 已知 c=20，A=45； （2） 已知 a+c=12，B=60133、ABC 内
15、接于圆 O，若圆的半径是 2，AB=3，求 sinC4、一次函数 y=x+b 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，若OAB 的周长为 2+ 2（0 为坐标原点） ，求 b 的值 5、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度 ，标杆与3mCD旗杆的水平距离 ，人的眼睛与地面的高15B度 ，人与标杆 的水平距离 ，.6mEF 2F求旗杆 的高度A6、如图，小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡 的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米， BC=20 米，CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长 为2 米，求电线杆的高度 7、如图，一条小船从港口出发
16、，沿北偏东 方向航行 海里后到4020达处，然后又沿北偏西 方向航行 海里后到达处问此时小船距301港口多少海里？（结果精确到 1 海里） 。提示：以下数据选用：， ， ， sin40.628 cos4.76 tan.839 1.738同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园EFDCAHB6 题图 CQBAP北 403BCA14新增设的一台滑梯，该滑梯高度 AC2 米，滑梯着地点 B 与梯架之间的距离 BC4 米（1）求滑梯 AB 的长（精确到 0.1 米） ；（2）若规定滑梯的倾斜角（ ABC）不超过 450，属于安全通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？9、经过江汉平原的沪蓉(上海成
17、都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处，测得 . 60B（1）求所测之处江的宽度；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.10.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图 11，据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 220 千米 B 处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20 千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以 15 千米时的速度沿北偏东 300 方向往 C 移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？A CB图 图
