1、 12121 221三线八角和平行线定义【例题讲解】1、如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、图，直线 a,b 相交， ，求 的度数。454,3【轻松试一试】已知，如图， ，求： 的度数80,35COFADOFA和【例题讲解】1、如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O， 的对顶角是 ， 的邻补角是 AECOF若 ： =2：3， ，则 = AOCE130DB【轻松试一试】如图，直线 AB、CD 相交于点 O， 则 30,90AOCFBCEEFA BCDO余角、补角的应用（互为邻补角的两个角平分线_）【例题讲解】AC 为一直线，O 是 A
2、C 上一点，且AOB=120，OE、OF 分别平分AOB、BOC。（1） 求EOF 的大小（2） 当 OB 绕 O 点旋转 OE、OF 仍为AOB 和BOC 的角平分线，问 OE、OF 有怎样的位置关系？【轻松试一试】 （邻补角在折叠问题中的应用）将一张长方形纸片按如图的方式折叠， BC、 BD 为折痕，试判断 CBD 的度数是多少？二、垂线及其性质（重点）（一）垂线的定义：当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作 ，垂足为 O。 CDAB1、 如遇到线段与线段、线段与射
3、线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：（如上图）.(90( 垂 直 定 义 ）已 知 ） ， ABOCAODB反之， 垂 直 定 义 ）已 知 ）(90BA CBFEOD CBAOFEDCBACBA（二）垂线的画法性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成： 垂线段最短。（四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。注意：点到直线的距离是一个正值，是一个数量，而不是图形，所以不能画距离，
4、只能量距离。【例题讲解】 则 下 列 结 论 ：垂 足 为如 图 ， ,90DBCAB（1）AB 与 AC 互相垂直；（2）AD 与 AC 互相垂直；（3）点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；（4）点 A 到 BC 的距离是线段 AD;（5）线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；（6）线段 AB 是点 B 到 AC 的距离。其中正确的有（ ）A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个【轻松试一试】（1）表示点到直线（或线段）距离的线段共有_条，它们分别是_（2）AC_AB(填 依据是_）或或 “(3)AC+BC_AB（填 依据是_）或或【例题讲解】例 2 如图，直线 AB
5、,CD 相交于点 O,的 度 数 。和 求AOCBEDFB,65,【轻松试一试】1、 为 钝 角 。中 ，如 图 ， 已 知 BA的 距 离 是 多 少 ？到） 点（ 的 垂 线 ；点 画） 过（ 的 垂 线 段 ；到） 画 出 点（ ACB3212. 如图 4，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB 于 O，若COE=55，则BOD 的度数为（ ）A. 40 B. 45 C. 30 D. 353. 如图 5，已知 ONl，OMl，所以 OM 与 ON 重合，其理由是（ ）A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线归纳总
6、结：三、同位角、内错角、同旁内角归纳总结：1如图，直线 AB，CD 被 DE 所截，则1 和 是同位角，1 和 是内错角，1 和 是同旁内角如果5=1，那么1 32.下列图中， 和 不是同位角的是（ ）123.图中， 和 不是内错角的是（ ）344.图中， 和 不是同旁内角的是（ ）56l图5OMN图4OD CBAE【课后练习】 1、如图 4，计划把河水引到水池 A 中，先引 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_。 (5) (6) 2、如图 5，当剪子口AOB 增大 15时，COD 增大_。3、5 条直线相交最少_ 个交点，最多 _个交点。4、如图，
7、 是直角， ，则 度AOB2:1:,38COBDC_DB5、如图， 是平角， OB 是经过点 O 的一条射线， OD 平分 ，射线 OE 在A的内部，且 ，求 的度数C72,21EE6、如图，已知 OE 是 的角平分线， OD 是 的平分线AOCBOC（1）若 ，求 的度数；20,10BDE（2）若 ，求 的度数 924如图，DO 平分AOC，OE 平分BOC，若 OAOB，（1）当BOC=30，DOE =_当BOC=60，DOE =_(2)通过上面的计算,猜想DOE 的度数与AOB有什么关系,并说明理由.AODBEC8、如图，已知四条直线 AB、AC、DE、FG（1）1 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(2) 3 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(3) 5 与6 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(4) 4 与7 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(5) 8 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.27、28、如图，已知 ABCD，分别探究下面四个图形中APC 和PAB、PCD 的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。(1) (2) (3) (4)结论：（1）_ （2）_（3）_ （4）_选择结论：_，说明理由。
