1、初中数学一次函数知识点总结:一次函数与正比例函数的概念一般的，形如 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的函数，叫做一次函数。特别的，当 b=0 时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 二、一次函数的图像：1作法与图形：通过如下 3 个步骤： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,根据 “两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法” 。 一般的 y=kx+b(k0）的图象过（0 ，b）和（-b/k ，0 ）两点画直线即可。 正比例函数 y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（ 0,0）和（1，k）两点。 （3）连线，可以作出一次函数的图象一条
2、直线。因此，作一次函数的图象只需知道2 点，并连成直线即可。（通常找函数图象与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k 分之 b 与 0，0与 b）. 2性质：（1）在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式： y=kx+b(k0)。（2）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（0，b) ，与 x 轴总是交于（-b/k ，0）正比例函数的图像都是过原点。 3函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 4k，b 与函数图像所在象限： y=kx 时（即 b 等于 0，y 与 x 成正比例) ： 当 k0 时，直线必通过第一、三象限， y 随 x 的增大而增大； 当 k0,b0, 这时此函数的图
3、象经过第一、二、三象限； 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限； 当 k0 时，直线必通过第一、二象限； 当 b0 时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当 k0.时：2、当 k0 时：四、求一次函数的解析式最常用的方式是待定系数法一般步骤：设出解析式；根据已知条件求出未知数的系数；具体写出这个解析式；五、用函数的观点解方程（组）与不等式1、一次函数与一元一次方程2、一次函数与一元一次不等式3、一次函数与二元一次方程组六、一次函数的应用1、利用一次函数的图像寻求实际问题中的变化规律解题2、利用两个一次函数的图像解决方案选择问题，也可以把函数问题转化成不等式或方程加以解决。
