1、A CDBOyx2011 年山东省济南市中考数学试题一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分）13(4)的值是【 】A12 B7 C1 D122如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是【 】A B C D 正面3 “山东半岛蓝色经济区” 规划主体区包括的海域面积共 km2用科学记数法表示为【 】A159510 2 B159.510 3 C15.9510 4 D1.59510 54某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25这组数据的中位数是【 】A25 B28 C29 D32.55下列
2、运算正确的是【 】Aa 2a3a 6 B (a2)3a 6 Ca 6a2a 3 D2 3 66不等式组 的解集是 【 】x 2 3 2x 4)Ax2 Bx 1 C2x1 Dx27如图，菱形 ABCD 的周长为 16，A60，则对角线 BD 的长度是【 】A2 B2 C4 D43 38化简 的结果是【 】m2m n n2m nAmn Bmn Cnm Dmn9某校为举办“庆祝建党 90 周年”的活动，从全校 1400 名学生中随机调查了 280 名学生，其中有 80 人希望举办文艺演出据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为【 】A1120 B400 C280 D8010一次函数 y( k2)xb
3、 的图象如图所示，则 k 的取值范围是【 】Ak2 Bk 2 Ck3 Dk3ABOCDO t/sh/m2 6lab12AB11如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O下列结论不一定正确的是【 】AACBD BOBCOCBCS AOB S COD DBCDBDC12如图，O 为原点，点 A 的坐标为 (3，0)，点 B 的坐标为(0，4) ，D过 A、B 、O 三点，点 C 为弧 ABO 上的一点(不与 O、A 两点重合)，则 cosC 的值是【 】A B C D34 35 43 4513竖直向上发射的小球的高度 h(m)关于运动时间 t(s)的函数表达式为ha
4、t 2bt，其图象如图所示若小球在发射后第 2s 与第 6s 时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第【 】A3s B3.5s C4.2s D6.5s14观察下列等式：11 2；2343 2；345675 2；456789107 2；请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是【 】A100510061007 30162011 2 B1005 10061007 30172011 2C100610071008 30162011 2 D100710081009 30172011 215如图，在ABC 中，ACB90，AC BC ，分别以AB、BC、CA 为一边向ABC 外作正方形ABDE、 B
5、CMN、CAFG，连接 EF、GM、ND，设AEF、 BND、CGM 的面积分别为 S1、S 2、S 3，则下列结论正确的是【 】AS 1S 2S 3 BS 1S 2S 3CS 1S 3S 2 DS 2S 3S 1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）AOCByxABCM NDEFGS1S2 S3第 3 页 共 9 页OAB CDxyA BCOAB C图 1AB CDM图 21619 的绝对值是 17分解因式：a 26a9 18方程 x32x 0 的解为 19如图，直线 l 与直线 a、 b 分别交于点 A、B，ab若170，则2 20如图，矩形 ABCD 的边 AB
6、 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为 (1，2)，点 B、D 在反比例函数 y (x0)的图象上，则点 C 的坐标为 6x21如图，动点 O 从边长为 6 的等边ABC 的顶点 A 出发，沿着 ACBA的路线匀速运动一周，速度为 1 个单位长度每秒以 O 为圆心、 为半径3的圆在运动过程中与ABC 的边第二次相切时是点 O 出发后第 秒三、解答题（本大题共 7 小题，满分 57 分）22(本题共 2 小题，满分 7 分)(1)计算：(ab )(ab)2b 2； (2)解方程： 2x 3 1x23(本题共 2 小题，满分 7 分)(1)如图 1，在ABC 中，A 60，BC 15求B 的度数(2
7、)如图 2，点 M 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上求证：AMCM24(8 分) 某小学在 6 月 1 日组织师生共 110 人到趵突泉公园游览趵突泉公园规定：成人票价每位 40 元，学生票价每位 20 元该校购票共花费 2400 元在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？25(8 分) 飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动该文具店设置了 A、B、C 、D 四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支抽到每种型号钢笔的可能性相同(1)飞飞购物后，获赠 A 型号钢笔的概率是多少？AC B D图 1图 2MO xyN(2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号
8、相同的概率是多少？26(本题共 2 小题，满分 9 分)(1)如图 1，在ABC 中，C90，ABC 30，ACm，延长 CB 至点 D，使BDAB求D 的度数；求 tan75 的值(2)如图 2，点 M 的坐标为(2，0)，直线 MN 与 y 轴的正半轴交于点 N，OMN75 求直线 MN 的函数解析式27(9 分) 如图，在矩形 OABC 中，点 O 为原点，点 A 的坐标为(0，8) ，点 C 的坐标为(6，0) 抛物线 y x2bxc 经过点 A、C ，与 AB 交于点 D49(1)求抛物线的函数解析式；(2)点 P 为线段 BC 上一个动点(不与点 C 重合)，点 Q 为线段 AC
9、上一个动点，AQCP，连接 PQ，设 CPm ，CPQ 的面积为 S求 S 关于 m 的函数表达式；当 S 最大时，在抛物线 y x2bx c 的对称轴 l 上，若存在点 F，使DFQ49为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由第 5 页 共 9 页DEAM NC BA D BPQO C xyA D BO C xy l备用图28(9 分) 如图，点 C 为线段 AB 上任意一点( 不与点 A、B 重合)，分别以 AC、BC 为一腰在 AB 的同侧作等腰ACD 和BCE，CA CD，CB CE ，ACD 与BCE 都是锐角，且ACDBCE，连接 AE 交 CD 于点 M，连接 BD 交 CE 于点 N，AE 与 BD 交于点P，连接 CP(1)求证：ACEDCB；(2)请你判断ACM 与DPM 的形状有何关系并说明理由；(3)求证：APCBPC第 7 页 共 9 页第 9 页 共 9 页
