1、 第五单元 面积第 1 课时 面积和面积单位（1）教学内容：面积和面积单位（教材第 6162 页例 1、例 2 及“做一做” ，第 64 页练习十四的第4 题） 。教学目标：1.通过直观观察，动手操作等活动，使学生理解面积的意义。2.进一步促进空间观念的发展。培养学生的观察、操作和语言表达能力。3.在实践操作和小组合作学习中，让学生获得合作学习的经历，了解比较面积大小的方法。4.让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。重点难点：1、使学生理解面积的意义。2、建立面积单位的表象，并在操作中体会引进统一面积单位的必要性。教学准备：挂图、口算卡片、电教媒体
2、教学过程：一、情景导入游戏导入，激发兴趣。师：（出示多媒体：射靶）这个游戏同学们喜欢玩吗？今天咱们来比比赛。老师选择大靶，你们选小靶，同意我的安排吗？为什么？师：你们说的大小指的是靶的什么？师：是指面积。它就是我们这节所要学习的新知识。板书课题：面积和面积单位（1）二、新课讲授1、面积。（1）面积概念。物体的表面大小就是它们的面积。师：老师现在摸的是课本的什么？你能摸一摸你周围物体的表面吗？你们发现这些物体的表面有什么不同？（大小）师：（出示多媒体）你能比较一下这些物体的表面大小吗？师：物体的表面有大有小，物体的表面大小就是它们的面积。（板书：物体的表面大小就是它们的面积）黑板的表面比较大，我
3、们就说黑板的面积比较大，国旗面比较小。我们就说国旗面的面积比较小。（2）认识封闭图形的大小。师：仔细观察，你能把这些物体的表面用图形表示出来吗？（动态演示把物体抽象成平面图形） ，我们还学过哪些平面图形？我们把这样的图形都称作封闭图形，它们有什么不同？（大小）师：这些封闭图形也有大有小，封闭图形的大小就是它们的面积。（板书：封闭图形）（3）概括面积的意义。师：谁能完整的说一说什么是面积？指名回答。（师总结，出示多媒体）物体的表面或封闭图形的大小就是它们面积。（4）下面老师考考大家，课本封面的面积和周长各是指哪里？你能指一指吗？（电脑演示）师：面积和周长是两个不同的概念，请同学们注意区分。2、感
4、受统一面积单位的必要性。（1）说说谁的面积大。 （出示多媒体）师：妈妈的手、宝宝的手，谁的手掌的面积大？你们怎么知道的呢？（观察法）师：这两个长方形面积大小看不出来呀，有别的方法吗？（重叠法）师：这两个长方形观察和重叠都比较不出大小，这下可怎么办？（方格法：经历方格法的优化选择）（2）猜猜看。师：你认为谁的面积大？（课件出示不同大小的正方形、长方形）（3）统一面积单位。教学教材第 61 页例 2。问题：下面两个图形哪个的面积大？学生思考、讨论、交流。汇报：选择一种图形来比较。（4）应该用哪种单位表示图形的面积更合适呢？为什么?学生讨论后统一意见：用正方形表示更合适，因为正方形表示最标准。师：看
5、来，比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位（板书：面积单位） 。三、课堂作业完成教材 62 页“做一做” 。学生独立完成后，交流汇报。注意：第二、三个图形有的不够一个正方形可以用三角形来拼成一个正方四、课堂小结这节课你有什么收获？给自己打个分吧！（自己给自己一个评价，学会反思）五、课后作业教材第 64 页“练习十四”的第4 题。教学板书：第 1 课时 面积和面积单位（）面积：物体的表面或封闭图形的大小。比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位。第 2 课时 面积和面积单位（2）教学内容：面积和面积单位（教材第 63 页例 3 及“做一做” ，第 6
6、5 页练习十四的第 58 题） 。教学目标：1、初步建立平方米、平方分米、平方厘米的表象，进一步促进空间观念的发展。2、进一步理解面积的概念。通过观察、比较,明确长度单位和面积单位的区别和联系。3、学会合作学习，感受数学与生活的联系。重点难点：1、掌握常用的面积单位。2、进一步理解长度单位和面积单位的含义。3、明确长度单位和面积单位的区别和联系。教学准备：常用长度单位、面积单位的模型教学过程：一、情景导入1、知识回顾。表示物体的长度用什么单位？请同学们说一说你都学过哪些长度单位？学生回顾、交流。（表示物体的长度用长度单位，教师根据学生的回答板书：常用的长度单位有：厘米、分米、米、千米）2、什么
7、叫面积？什么叫面积单位？3、你知道面积单位有哪些吗？4、导入。我们这节课来学习常用的面积单位。板书课题：面积和面积单位（2）二、新课讲授1.教学教材第 63 页例 3：面积单位的探究认识。（1）平方厘米。 在白纸上剪一个边长为厘米的正方形，这个小正方形面积就是平方厘米。（板书：平方厘米） 用手比画大小，闭上眼睛想一想。 说一说平方厘米的大小。 举例，你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：手指甲的面积想一想：生活中什么东西的大小大约是 1 平方厘米？ 请你们用这个平方厘米去量桌面的面积，怎么样？说一说：要测量笔盒的一条边有多长，应该用什么为单位？要测量笔盒的上面有多大，应该用什么为单位？（
8、2）平方分米。 拿出老师发给你们的正方形，它的面积就是平方分米。 （板书：平方分米） 大家猜一猜它的边长。 动手量一量，验证。 说一说平方分米的大小。 举例，你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：双手拇指、食指围起来想一想：生活中什么东西的大小大约是 1 平方分米？请你们用这个平方分米去量地面的面积，怎么样？（3）平方米。 你们还能想到什么面积单位？ 同桌讨论平方米的大小。 （板书：平方米） 黑板上的正方形就是平方米，请四人围一围。 说一说平方米的大小。 举例。你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？如：四个小朋友战成正方形手牵手围起来想一想：生活中什么东西的大小大约是 1 平方米？ 我
9、们教室里四块地砖的面积大约是 1 平方米，猜猜看这 1 平方米能站下多少名同学呢？请几个同学来试一试。（4）巩固。判断大小，接近平方厘米，平方分米还是平方米？（5）表示物体的面积用什么单位？常用的面积单位有哪些？（教师根据学生的回答板书：面积单位：平方厘米、平方分米、平方米）三、练习设计1、P64 3数小方格的数量来求每个图形的面积，再比较大小。2、P64 4说说你用什么面积单位来表示的，为什么？3、P65 5填一填面积单位，集体订正，并请学生说明。4、P65 6读题后观察四幅图，你认为它们的面积是不是相等的？那它们的周长也相等吗？5、P65 7用铅笔直尺画图前先设计好周长，根据周长来画不同的
10、长方形和正方形，如画周长是16 格的。6、P65 8可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形，或者移动拼接成正方形。四、课堂小结通过本节课学习，你有什么收获？还有问题吗？五、教学板书：第 2 课时 面积和面积单位（）面积单位：平方厘米：边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米；平方分米：边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米；平方米：边长 1 米的正方形面积是 1 平方米第 3 课时 长方形、正方形面积的计算（1）教学内容：长方形、正方形面积的计算（教材第 6667 页中的例 4 及“做一做” ） 。教学目标：1.使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计
11、算公式。2.使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。3.通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。重点难点：通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。教学准备：长方形、正方形模型（符合例题要求）等。教学过程：一、情景导入复习导入，提出问题。1、提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。 ）2、出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？（生：用平方厘米的面积单位进行测量）
12、教师肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题的做法。（1）提问：要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用平方米的单位面积去测量）要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？使学生感到：用单位面积一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。（2）教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。用单位面积去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，我们就来研究长方形和正方形面积的计算。板书：长方形、正方形面积的计算（1）二、新课讲授1.猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？2.发现规律。（1）分组活动，出示活动要求。把学
13、生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长与宽，并做好记录。用面积是平方厘米的正方形量一量长方形的面积，并记录。出示教材第 66 页例 4（1）学生摆小正方形的图，得出面积是 15cm2。思考讨论：a.你用平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（ ）个平方厘米，摆一排的面积是（ ）平方厘米。b.沿着长方形的宽边可以摆（ ）个平方厘米的正方形，也就是说可以摆（ ）排。c.长方形的面积与长和宽有什么关系？(2)活动反馈。四个小组测量操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果，师总结：每排摆的个数排数面积（3）抽象概括。引导学生观察、比较、归纳，得出长方形所
14、含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积长宽3.验证与拓展。(1)验证：是不是所有的长方形面积都可以用长宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。（2）观察讨论正方形的面积公式。师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。思考：正方形的面积与什么有关系？反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长边长（板书） 。三、课堂作业1.选择题。（1）一个长方形的长是 8 分米，宽是 4 分米，面积是（ ）A.32 平方分米 B.32分米
15、C.24 平方分米（2）一块正方形手帕的边长 10 厘米，面积是（ ）A.100 厘米 B.40 平方分米 C.100 平方厘米（3）长方形长 1 米，宽 3 分米，面积是（ ）A.30 平方分米 B.3 平方米 C.3 平方分米2.计算操场的面积。操场长 50 米，宽 30 米，面积是多少？3.我们探究学习了计算长方形、正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？要求：计算数学书本封面的面积。同桌合作量一量、算一算。 （取整厘米数）师问：你首先做了什么？（要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽）数学书本长约（ ）
16、厘米，宽约（ ）厘米，面积约是（ ）平方厘米。四、课堂小结今天学习的感受是什么？（发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的感受）五、教学板书：第 3 课时 长方形、正方形面积的计算（1）长方形的面积长宽正方形的面积=边长边长第 4 课时 长方形、正方形面积的计算（2）教学内容：长方形、正方形面积的计算（教材第 67 页例 5，第 68 页练习十五第 15 题） 。教学目标：1.能正确使用公式求出长方形、正方形面积。2.培养解决问题的灵活性，激发学习兴趣。重点难点：正确应用公式进行计算。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入1.用红色涂下面图形的面积。课件出示图片长方形面积= ； 正方形面
17、积= 。2.给第 1 题的长方形、正方形各边标出长度，让学生计算面积。二、新课讲授1、出示教材第 67 页例 5。1) 找出条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给了什么条件，求什么？（给了长方形的长和宽，也就是数学书封面的长和宽，求长方形的面积，也就是数学书封面的面积）2）我们身边的很多常见物品，比如我们都有的数学书，它的封面也是一个长方形，你如何知道它的面积呢？同位互相说说。3）先不用任何工具，请你估计一下，数学书的封面面积有多大？你需要知道哪些条件？它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计？（辅导学生可以用学过的知识或借助熟悉的物品，如手指一扎大约 10 厘米来估计）4）面积大约是多少？（引导
18、学生用估算的方法来计算长和宽的积）5）下面我们就动手实际测量一下，注意测量时要认真、方法要规范。测量完毕后学生汇报测量结果。A学生尝试完成。B交流方法。你从题里发现哪些信息？要解决什么问题？求这本数学书封面的面积是多少其实就是求什么？C教师板书：长宽=长方形的面积2618=468(平方厘米)答：这本数学书封面面积应该是 468 平方厘米。（老师提示学生单位名称不要写错。 ）2.练习。给大家出个难题，现在假设没有尺给你测量，你怎么估计课桌的面积？（提示：和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西）学生说说想法后进行操作，汇报结果（1）摸摸课桌面的表面，请你估计一下它的面积是多少？（2）请测量并计算它的面
19、积。三、练习设计1.完成第 67 页“做一做” ，估计教室的面积。2.教材第 68 页练习十五第 1 题。学生独立完成后集体订正。3.教材第 68 页练习十五第 3 题。（1）小组议一议：读题理解题意，说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。(2)要求面积先做什么？怎样求面积？（3）学生先测量，再计算交流。（4）说一说：通过计算，你知道了什么？使学生明白要计算长方形的面积，必须知道长方形的长和宽，再利用公式长宽求解。4、P68 4用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。5、P68 5学生没有正方形手帕，可以用纸手帕来代替并测量，可先让学生说说手帕的形状，再试着测量需要的条件。6、P69 6先用已有经验
20、估计长和宽，再用尺测量后计算面积。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？教学板书：第 4 课时 长方形、正方形面积的计算（2）长方形的面积=长宽2618=468(平方厘米)答：数学书封面的面积应该是 468 平方厘米。第 5 课时 练习课教学内容：长方形、正方形面积的计算练习课（教材第 69 页练习十五第 610 题） 。教学目标：1、能正确利用公式求出长方形、正方形的面积。2、在解决实际问题过程中，利用割补法求解剩余部分的面积。3、培养学生的空间思维能力，解决问题的灵活性，操作的实用性。重点难点：正确应用公式进行计算，锻炼学生利用割补法求解剩余部分的面积。教学过程：一、复习导入1、复习
21、。长方形和正方形的面积公式是怎样的？长方形面积长宽正方形面积边长边长2、导入。那我们这节课来继续学习长方形、正方形面积的计算。板书课题：练习课二、练习讲授1、出示教材第 69 页第 6 题。锻炼学生估算能力。（1）让学生读题。（2）学生先估算，然后测量计算。（3）交流评价。2完成教材第 69 页第 7 题。出示第 7 题。一个长方形花坛，长 50 米，宽 25 米。（1）求这个花坛的占地面积。（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。怎样求花坛的占地面积？围栏的长度指的是什么？怎么求呢？学生思考、讨论。交流、汇报。解析：花坛的占地面积就是指这个长方形
22、的面积，根据“长方形面积长宽”可知，花坛的占地面积：50251250（平方米） ；围栏的长度指的是围栏的周长，就是长方形的周长， （50+25）2150（米） 。答：花坛的占地面积是 1250 平方米，围栏的长度是 150 米。a) 完成教材第 69 页第 8 题。出示第 8 题情景图。李小林要从右边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下的部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？（1）学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。（2）这个最大的正方形的边长最大是多少？学生讨论后交流、汇报。这个最大的正方形的边长最大只能是长方形的宽，最大为 6 厘米。（3）剩下部分是什么形状？怎样求剩下部分的面积
23、？（4）学生拿出一张长方形的纸实际操作，讨论、交流。（5）通过剪下一个边长为 6 厘米的正方形后，剩下的图形是一个长方形，长方形的长是 1064（厘米）宽还是 6 厘米，所以根据“长方形面积长宽”可知，剩余的面积：4624（平方厘米） 。（6）引导归纳小结：在一个长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长最大为长方形的最小边，剩余的部分依旧是一个长方形或正方形，它的面积(长宽）宽。4.完成教材第 69 页第 10 题。(1)出示第 10 题情景图。在一张边长是 10 厘米的正方形纸中，剪去一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形，小明想到了三种方法（课件展示） 。剩下部分的面积是多少？剩下部分的
24、周长呢？(2）学生读题，说出题中的已知条件和要求的问题。（3）学生按照图示剪下相应的长方形。（4）思考讨论：正方形原来的周长和面积分别是多少？现在又是多少？学生讨论后交流、汇报。（5）引导分析：这个正方形原来的面积都是 1010100（平方厘米） ，剪下一个长方形后面积就减少长方形的面积：6424（平方厘米） ，所以剩下部分的面积就是正方形的面积长方形的面积：1002476（平方厘米） 。正方形原来的周长是 10440（厘米）按图示 1 剪下一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形后，它现在的周长与原来相同还是 10厘米；图 2 增加了长方形的两条宽，也就是 428（厘米） ，那么就是 40+848（厘米） ；图 3 增加长方形的两条长，也就是 6212（厘米） ，即为 40+1252（厘米） 。归纳小结：比较三种不同剪法，发现问题：剩下部分的面积相同，周长不等。第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长，增加了相应的长或宽。三、练习设计有两个同样大小的长方形，长都是 20 厘米，宽都是 10 厘米。（1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？（2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？学生独立完成后交流、订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？
