1、2.1.3 数的定点表示与浮点表示2、浮点表示法（4） IEEE754 标准浮点格式前面讨论的是原理性浮点格式，但实际计算机的浮点格式与此有一些差异。下面简要介绍在当前主流微机中广泛采用的 IEEE754 标准浮点格式。按 IEEE754 标准，常用的浮点数的格式如图 2-3 所示。 IEEE754 有 3 种浮点表示格式，分别称为： 短浮点数(或称短实数)、长浮点数（或称长实数） 、临时浮点数（或称临时实数） 。它们的具体格式如表 2-4 所示。表 2-4 IEEE754 的 3 种浮点表示格式偏 置 值类型 数符（位）阶码（位）尾数数值（位）总位数（位） 十六进制 十进制短浮点数长浮点数临
2、时浮点数111811152352643264807FH3FFH3FFFH127102316383短浮点数又称为单精度浮点数，长浮点数又称为双精度浮点数，它们都采用隐含尾数最高数位（2 0）的方法，这样，无形中又增加了一位尾数，因此，相应地尾数真值实际上等于 1+（23 位尾数数值或 52 位尾数数值） 。临时浮点数又称为扩展精度浮点数，它没有隐含位，尾数真值就等于 64 位尾数数值。下面以 32 位短浮点数为例，最高位是数符，其后是 8 位阶码，以 2 为底，采用移码表示，但偏置量为 127，例如阶码真值为 1，则阶码的代码值为 128，这点与前述原理性偏置量（128）有点差异。其余 23 位
3、尾数为纯小数，因此，尾数位数实际上是：1 位隐含位+23 位尾数=24 位。注意：隐含的“1”是一位整数（即权位为 ） 。在浮点格式中表示出来的 23 位尾数20是纯小数，用原码表示。例如： (15)10 =(1111)2 ，将它规格化后结果为 1.1112 3 ，其中整数部分的“1”将不存储在 23 位尾数内。阶码是以移码形式存储的。短浮点数的偏置值为十进制 127 或十六进制 7FH；长浮点数的偏置值为十进制 1023 或十六进制 3FFH；临时浮点数的偏置值为十进制 16383 或十六进制 3FFFH。存储浮点数阶码部分之前，偏置值先要加到阶码真值上。若阶码真值为 3，在短浮点数中，移码
4、表示的阶码为：十进制 127+3=130 或十六进制 82H；长浮点数中，移码表示的阶码为：十进制 1023+3=1026 或十六进制 402H；临时浮点数中，移码表示的阶码为：十进制 16383+3=16386 或十六进制 4002H。例 2-29 将(82.25) 10 转换成短浮点数格式。1）先将(82.25) 10 转换成二进制数(82.25)10 =(1010010.01)2 2）规格化二进制数(1010010.01) 2 1010010.01=1.010010012 63）计算移码表示的阶码=偏置值+阶码真值：(127+6)10=(133)10 =(10000101)24）以短浮点
5、数格式存储该数阶码 E 尾数 M数符图 2-3 IEEE754 标准浮点格式因此：符号位=0 表示该数为正数阶码=10000101 由 3）可得尾数=01001001000000000000000 由 2）可得；尾数为 23 位，不足在后面添 15 位 0所以，短浮点数代码为：0；10000101；01001001000000000000000表示为十六进制代码为：42A48000H例 2-30 将(18.125) 10 转换成短浮点数格式。1）先将(18.125) 10 转换成二进制数(18.125) 10 =(10010.001) 2 2）规格化二进制数(10010.001) 2 1001
6、0.001=1.00100012 43）计算移码表示的阶码=偏置值+阶码真值：(127+4)10=(131)10 =(10000011)24）以短浮点数格式存储该数因此：符号位=1 表示该数为负数阶码=10000011 由 3）可得尾数=00100010000000000000000 由 2）可得；尾数为 23 位，不足在后面添 16 位 0所以，短浮点数代码为：1；10000011；00100010000000000000000表示为十六进制代码为：C1910000H如何由十进制数转换成长浮点数格式、临时浮点数格式；以及又如何由短浮点数格式、长浮点数格式、临时浮点数格式转换成十进制数请读者自己思考，这里不再赘述。
