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专题:追及相遇问题.doc

上传人:精品资料 文档编号:10963430 上传时间:2020-01-28 格式:DOC 页数:6 大小:149.50KB
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1、1专题:追及相遇问题一、考点、热点回顾一、追及问题1.速度小者追速度大者类型 图象 说明匀加速追匀速匀速追匀减速匀加速追匀减速t=t 0以前,后面物体与前面物体间距离增大t=t 0时,两物体相距最远为 x0+xt=t 0以后,后面物体与前面物体间距离减小能追及且只能相遇一次2.速度大者追速度小者2匀减速追匀速匀速追匀加速匀减速追匀加速开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0 时刻:若 x=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件若 xx0,则相遇两次,设 t1 时刻 x1=x0,两物体第一次相遇 ,则 t2 时刻两物体第二次相遇表中的

2、x 是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;x 0是开始追及以前两物体之间的距离;t 2-t0=t0-t1;v 1是前面物 体的速度,v 2是后面物体的速度.3二、相遇问题第一类:同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.第二类:相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇.解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了.求解追及问题的分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系(2)通过对运动过程的分析,画出简单的图示,找

3、出两物体的运动位移间的关系式追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同(3)寻找问题中隐含的临界条件例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,在两物体速度相等时有最小距离,等等利用这些临界条件常能简化解题过程(4)求解此类问题的方法,除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外,还有利用二次函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解相遇问题相遇问题的分析思路:相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同(1)列出两物体运动的位移方程、注意两个物体运动时间之间的关系(2)利用两物体相遇时必处在同一位置,

4、寻找两物体位移间的关系(3)寻找问题中隐含的临界条件(4)与追及中的解题方法相同2、典型例题【例 1】物体 A、B 同时从同一地点,沿同一方向运动,A 以 10m/s 的速度匀速前进,B 以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,求 A、B 再次相遇前两物体间的最大距离 拓展如图 1-5-2 所示是甲、乙两物体从同一地点,沿同一方向做直线运动的 t 图象,由图象可以看出 ( A这两个物体两次相遇的时刻分别是 1s 末和 4s 末B这两个物体两次相遇的时刻分别是 2s 末和 6s 末C两物体相距最远的时刻是 2s 末D4s 末以后甲在乙的前面【实战演练 2】甲、乙两辆汽车,同时在一条平直的

5、公路上自西向东运动,开始时刻两车4平齐,相对于地面的 v t 图象如图所示,关于它们的运动,下列说法正确的是( )A甲车中的乘客说,乙车先以速度 v0向西做匀减速运动,后向东做匀加速运动B乙车中的乘客说,甲车先以速度 v0向西做匀减速运动,后做匀加速运动C根据 v t 图象可知,开始乙车在前,甲车在后,两车距离先减小后增大,当乙车速度增大到 v0时,两车恰好平齐D根据 v t 图象可知,开始甲车在前,乙车在后,两车距离先增大后减小,当乙车速度增大到 v0时,两车恰好平齐考点 2 相遇问题相遇问题的分析思路:相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同(1

6、)列出两物体运动的位移方程、注意两个物体运动时间之间的关系(2)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间的关系(3)寻找问题中隐含的临界条件(4)与追及中的解题方法相同【例 2】甲、乙两物体相距 s,同时同向沿同一直线运动,甲在前面做初速度为零、加速度为 a1的匀加速直线运动,乙在后做初速度为 0,加速度为 a2的匀加速直线运动,则 ( )A若 a1 a2,则两物体可能相遇一次B若 a1 a2,则两物体可能相遇二次C若 a1 a2,则两物体可能相遇二次D若 a1 a2,则两物体也可相遇一次或不相遇 拓展A、B 两棒均长 1,A 棒悬挂于天花板上,B 棒与 A 棒在一条竖直线上,直立在地

7、面,A 棒的下端与 B 棒的上端之间相距 20,如图 1-5-3 所示,某时刻烧断悬挂 A 棒5L=20ml=1ml=1mAB图 1-5-3的绳子,同时将 B 棒以 v0=20/的初速度竖直上抛,若空气阻力可忽略不计,且 g=10m/s2,试求:(1)A、B 两棒出发后何时相遇?(2)A、B 两棒相遇后,交错而过需用多少时间?【实战演练 1】在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在 t=0 时同时经过某一个路标,它们的位移随时间变化的规律为:汽车 x=10t-t2,自行车 x=5t,(x 的单位为 m,t的单位为 s),则下列说法 正确的是 ( )A.汽车做匀加速直线运动,自行车做匀速直线运动B.经过路标后的较短时间内自行车在前,汽车在后C.在 t=2.5 s 时,自行车和汽车相距最远D.当两者再次同时经过同一位置时,它们距路标 12.5 m6【实战演练 2】(2011东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图所示在 0 t2时间内,下列说法中正确的是( )A物体所受的合外力不断增大,物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前, t1时刻两物体相距最远C t2时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是v1 v22

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