1、ED CBOAEBD COA初一数学集合压轴题（1）1. 如图，已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8（ 1） 求线段 AB 的长；（ 2） 若 P 为射线 BA 上的一点（点 P 不与 A、B 两点重合，M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点，当点 P 在射线 BA 上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；若改变，请说明理由2. 如左图所示将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处。（1） AOD 和BOC 相等吗？说明理由。AOC 和BOD 在数量上有何关系？说明理由。 （ 2） 若将一副三角尺绕点 O 旋转到如右图的位置。AOD 和B
2、OC 相等吗？说明理由。AOC 和BOD 的以上关系还成立吗？说明理由。3. 已知AOB 是一个直角，作射线 OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线 OD、OE（ 1） 如图 当 BOC=70时，求 DOE 的度数；（ 2） 如图 ，当射线 OC 在 AOB 内绕 D 点旋转时，DOE 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE 的度数；（ 3） 如图 当射线 OC 在AOB 外绕 D 点旋转时，画出图形，判断 DOE 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE 的度数O BA4. 如图 1，AOOB，OC 在AOB 的内部 OD、OE 分别是AOC 和BOC 的角平
3、分线。（1）当BOC=60时，求 DOE 的度数？（2）如图 2，当射线 OC 在AOB 内绕 O 点旋转时， DOE 的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE 的度数？5.如图，AOB 为直角，BOC 为锐角，且 OM 平分AOC，ON 平分 BOC（1）若BOC 46，试求MON 的度数；（2）如果（1）中的BOC （ 为锐角），其他条件不变，试求 MON 的度数；（3）如果（1）中AOB，其他条件不变，你能求出MON 的度数吗？（4）从（1）（2）（3）的结果，你能看出什么规律？7. 如图，已知线段 AB 的长度是 a cm，P 是线段 AB 上一点，C、D 两点分别从
4、P、B 出发以 1cm/s、2 cm/s 的速度沿直线 AB 向左运动（C 在线段 AP 上，D 在线段 BP 上）（1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有PD2AC，请说明 P 点在线段 AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是线段 AB 上一点，且 AQBQ=PQ，求 PQ/AB 的值。BMANco初一数学集合压轴题（2）1. 八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1 米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆 500 克（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高 40后标价，又以 8 折优
5、惠卖出，结果每张仍获利 4.8 元（五夹板必须整张购买）：则购买五夹板多少钱？（2）油漆店开展“满 100 送 20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克 34 元试问购买五夹板和油漆共需多少钱?2. 某商场元旦进行促销活动：购物金额不 200 元不予优惠；购物金额超过 200 元而不足500 元的全额 10%；购物金额超过 500 元，其中 500 元按 9 折优惠，超过 500 元部分按 8折优惠，李小姐两次购物分别付款 134 元和 466 元（1）李小姐两次购物所购商品如果不打折分别标价多少元？（2）请你通过计算帮李小姐判断一下是将这两次购物合为一次比较划算，还是像她先前一样分为
6、两次比较划算？比较划算的一种买方式比另一种购买方式节省多少元？3. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1 ，6，2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为 0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km(包括 3km),超过部分每千米 1.2 元，问小李这天上午共得车费多少元？ 4.商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提
7、高到原来的 2.5 倍，再作三次降价处理：第一次降价 30%，标出“亏本价”；第二次降价 30%，标出“破产价”；第三次降价 30%，标出“跳楼价”。三次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案赢利多？4. 某学校组织七年级学生秋游，下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车，一天的租金共计
8、 5000 元”小明：“我们七年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？6. 公园门票价格规定如下表，某校初一（1）、（2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省
9、钱？价次数 一 二 三售价数 10 40 一抢而光购票张数 150 张 51100 张 100 张以上每张票的价格 13 元 11 元 9 元7. 有一商场计划用 7 万元从厂家购进 60 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1100 元，乙种每台 1300 元，丙种每台 2100 元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 60 台，用去 7 万元，请你研究一下商场的进货方案。（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 200 元，销售一台乙种电视机可获利 300 元，销售一台丙种电视机可获利 400 元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利
10、最多，你选择哪种进货方案？8. 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过 1 万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过 1 万元，但不超过 3 万元，给 9 折优惠；（3）一次购买金额超过 3 万元，其中 3 万元九折优惠，超过 3 万元的部分八折优惠，某厂第一次在供应商处购买原料付款 7800 元，第二次购买付款 26100 元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额多少元？9. 某商场举行庆“十 一”优惠销售活动，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满 100 元（100 元既可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）就送 20元奖励券
11、；满 200 元，就送 40 元奖励券，依此类推. 有一天，一位顾客一次就花了 14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？10. 某商场销售一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案.方案一：买一件夹克送一件 T 恤方案二：夹克和 T 恤均按定价的 80%付款现有顾客要到该商场购买夹克 30 件 T 恤 x 件（x30）（1）若用方案一购买夹克需付款 元，T 恤需付款 元 （用含 x 的式子表示）若用方案二购买夹克需付款 元，T 恤需付款 元。（用含 x 的式子表示）。（2）按方案一购买夹克和 T
12、恤共需付款 元；按方案二购买夹克和 T 恤共需付款 元通过计算说明，购买多少件时，两种方案付款一样多？（3）当 x40 时，你能给出一种更省钱的方案吗？写出你的方案.11. 元旦期间，七（1）班的小明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由（3）买完票后，小明发现七（2）班的张小涛等 名同学和他们的 名家长共 人也来8120买票，请你为他们设计出最省的买票方案，并求出此时的买票费用.12. 某城市规定出租车起步价允许行驶的最远路
13、程为 3 千米，超过 3 千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了 11 千米付了 17 元乙说我乘这种出租车走了 23 千米付了 35 元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后每千米的车费是多少元？13. 暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩。该班有 50 名同学组织了划船活动。（1）他们一共租了 10 条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？划船须知大船最多坐 6 人小船最多坐 4 人大船每条租金 10元小船每条租金 8 元14. 王老师去集贸市场买鸡蛋，小贩称好以后，王老师发现所买的 10 斤鸡蛋好象比
14、原来少了一些，于是王老师就把鸡蛋拾进了自己的篮子已知篮子重一斤 里又让小贩称了一下，结果是 11 斤 1 两，于是王老师就让小贩找回自己一斤鸡蛋钱，你知道王老师是怎么知道小贩少给自己一斤鸡蛋的吗？15. 某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用 30 座客车若干辆，但还有 15 人无座位。（1）设原计划租用 30 座客车 x 辆，试用含 x 的代数式表示该校初三年级学生的总人数；（2）现决定租用 40 座客车，则可比原计划租 30 座客车少一辆，且所租 40 座客车中有一辆没有坐满，只坐 35 人。请你求出该校初三年级学生的总人数。16. 某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价
15、相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价是书包单位的 4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?（2）某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售(不足 100 元不返券, 购物券全场通用) ，但他只带了400 元钱， 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品， 请你说明他能够在哪一家购买？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?17. 牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售 8 吨），每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨
16、鲜奶可获利润 1200 元；制成奶片销售，每加工1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润初一数学集合压轴题（3）1. 设 f（k）=k 2+（k+1） 2+（3k） 2，求 f（4）- f（3）=( )A365 B63 C 356 D7【分析】令等式中的 k 分别等于 4、3【答案】C 【难度】【考点】分类讨论2
17、. a 为有理数，定义运算符号 ：当 a0 时，a - a；当 a0 时，a=a；a=0 时，a=0，根据这种运算，则（1+2）等于（ ）A.3 B.-3 C.1 D.-1【分析】运算的本质是：=|【答案】C 【难度】【考点】有理数计算，错项相消3. 若规定一种新运算为:ab= + ,如果 22= - 1，那么 2001 2002 ab1)(A=_。【分析】先令 a=2，b=1/2 ，代入公式，可得 A= - 1；把 A= - 1 代入，令 a=2001，b=2002【答案】1/2002000 【难度 】【考点】绝对值化简、等差数列求和4. 将 1，2，3，100 这 100 个自然数，任意分成 50 组，每组两个数，现将每组中的两个数记为 a，b，代入 中进行计算，求出结果，可得到 50 个值，则这 2|b-a|50 个值的和的最小值为_【分析】绝对值运算化简：当 ab，原式=b；当 a800 输出结果是将值赋给 x,再次次运算 否【考点】程序运算、二元一次方程6. 按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为 1，最后输出的结果为 1；若开始输入的值x 为-1，最后输出的结果为-3 ，则若开始输入的值 x 为 0.5，最后输出的结果为_.【分析】分别将 x=1 和 x=-1 输入程序等到关于 k、b 的二元一次方程，求出 k=2、b=-1【答案】-3/4
