1、中考数学参考公式： (时间 100 分钟 满分 120 分)直棱柱的体积公式： （ 为底面积， 为高） ；VShh圆锥的全面积（表面积）公式： （ 为底面半径， 为母线长）2rl全 rl圆柱的全面积（表面积）公式： （ 为底面半径， 为高）全 h一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1 设 a 为 的小数部分，b 为 的小数部分.则3563的值为（ ）2bA. B. C. D. 61621216212 如图是一块长、宽、高分别为 6cm、4cm、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从
2、长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A B C D9cm(321)cm97c85cm3 如图， 的正切值为（ ）A BC3 D2 24 下列命题是真命题的有（ ）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 1，图2 所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项
3、把图 1 表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（ ）39,4.xy图 1 图 2A B C D21437xy243xy3194xy26437xy6 若不等式 对 恒成立，则 x 的取值范围是（ ） 215ax1aA. B. C. D. x123x7 一同学在 n 天假期中观察：（1）下了 7 次雨，在上午或下午； （2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有 5 个下午是晴天； （4）一共有 6 个上午是晴天。则 n 最小为（ ）A. 7 B. 9 C. 10 D. 118 房山区体校甲、乙两队 10 名参加篮球比赛的队员的身高（单位
4、：cm）如下表所示：队员 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号甲队 176 175 174 171 174乙队 170 173 171 174 182设两队队员身高的平均数分别为 ，身高的方差分别为 ， ，则正确的x,甲 乙 2S甲 乙选项是（ ） A B2x,S甲 乙 甲 乙 2x,甲 乙 甲 乙C D甲 乙 甲 乙 S甲 乙 甲 乙9 如图，D、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的点， ACD 与 BCD 的周长相等，ABE 与CBE 的周长相等，记 ABC 的面积为 S.若ACB=90，则ADCE 与 S 的大小关系为（ ） A.S=ADCE B.SADCE C.S0)不是 ， 是
5、,边界为 3xy)2(1xy（2）y=-x+1 ，y 随 x 的增大而减小 .当 x=a 时,y= -a+1=2, a= -1；当 x=b 时,y= -b+1.A B C D A AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC21ba13b（3）若 m1，函数向下平移 m 个单位后，x=0 时，函数的值小于 -1，此时函数的边界 t大于 1，与题意不符，故 .当 x=-1 时，y=1（-1 ，1） ；当 x=0 时，y min=0.都向下平移m 个单位(-1，1-m) ，(0，-m). 330444m或 或20 （本小题满分 10 分）（1）1；（2）方案三；（3
6、） ， ， ，方案11(2) (0)23 xyxmax54r四21 （本小题满分 10 分）（1）证明 为关于 的一元二次方程 ,即 103)2()1(xaxax01a 022)43(16491432 a当 取不等于 1 的实数时,此方程总有两个实数根 ,1x2（2） 又 、 是方程 的3nm3nmn03)()(xa两根 直线 的解析式为2a3,1ly直线 与 轴交点 A（3,0 ）与 轴交点 B（0,3）ABO 为等腰直角三角形lxy坐标原点 O 关于直线 的对称点 O的坐标为（3,3）反比例函数的解析式为ly9（3）设点 P 的坐标为（0,P ）,延长 PQ 和 AO交于点 GPQ 轴,与
7、反比例函数图象交于点 Q 四边形 AOPG 为矩形xQ 的坐标为（ ,P） G （3,P） 当 0 45,即 P3 时9GP3，GQ3 ，GOP3，GAP S 四边形 APQO S APG SGQO GAGP GQGO P3 （3 ）（P3）21219279 P 经检验,P 符合题意 97P（0， ） AP=6 点 A 关于 轴的对称点 A（3，0） ，连结 AP，3y易得 AP=PA=6，又AA=6 AA=AP=AP PAO 60 BAO 45 PAO BAO 604515 当 45 90，即 P3 时， 可类似求得 P= ，与 P3 矛盾，所以此时点 P 不存在 旋转角 1522 （本小题
8、满分 10 分）（1）四边形 ABCD 是菱形， ABCD ，ACBD，OA=OC= AC=6，OB=OD= BD=81212在 Rt AOB 中，AB= EF BD， FQD=COD=90 680又FDQ= CDO， DFQDCO 即 ，DF=DFQCO108t54t四边形 APFD 是平行四边形， AP=DF 即 10-t= ，解这个方程，得54tt= 09当 t= s 时，四边形 APFD 是平行四边形4（2）如图，过点 C 作 CG AB 于点 G，S 菱形 ABCD=ABCG= ACBD，12即 10CG= 1216， CG= S 梯485形 APFD= （AP+DF）CG12= （
9、10-t+ t） = t+48 DFQDCO， 5486QDFOC即 ， QF= t 同理，EQ= t EF=QF+EQ= t86tQF33432S EFD = EFQD= tt= t2 y=（ t+48）- t2=- t2+ t+481265465（3）如图，过点 P 作 PM EF 于点 M，PNBD 于点 N，若 S 四边形 APFE：S 菱形 ABCD=17：40，则- t2+ t+48= 96，即 5t2-8t-48=0，46570解这个方程，得 t1=4，t 2=- （舍去）5过点 P 作 PMEF 于点 M， PNBD 于点 N，当 t=4 时， PBN ABO ，NBAO即 P
10、N= ，BN= EM=EQ-MQ=3- = 46108N12561253PM=BD-BN-DQ=16- -4= 在 RtPME 中，5PE= （cm） 21945PMEN23 （本小题满分 10 分）（1）证明：如图 1，连接 MC，M 与 y 轴相切于点 C，CM OC，MCO=90，又ACD=90 AD 为M 的直径，DM=CM ，ACD+ADC=90MCD=MDC ， OCA+ACM= OCM=90 MCD+ ACM=90OCA=MCD=MDC OCA+OAC=90 OAC=CAD ；（2）解：如图 1，过点 M 作 MNOB 于点 N，由（1）可知，AD 是M 的直径，ABD=90 ，
11、MNAB ， MNA=90，MNBD， OCM=CON=MNO=90，2BDNA四边形 COMN 为矩形，MN=CO=4，BD=2MN=8；（3）解：抛物线的对称轴上存在点 P，使 PBC 是以 BC 为 腰的等腰三角形.在M 中，弧 AC=弧 AC ， ADC=ABC,由（1）知，ADC=OCA, OCA=OBC在 Rt CAO 和 RtBOC 中， tanOCA=tan OBC=214OCA21OBCOB=2OC=8 A（2,0） ，B（8,0） 抛物线经过 A，B 两点，A，B 关于抛物线的对称轴对称，其对称轴为直线： ；5x当 CP=CB=5 时，PCB 为等腰三角形，在 Rt COB 中， 804222 C如图，在 Rt CM 中，1P8025=55221MP,5451N 1)4(同理可求 的坐标是 2P),(当 BP=BC=5 时，PCB 为等腰三角形， 71980233 BN )71,5(同理可得 坐标为4P)71,5(符合条件的点 P 有四个，坐标分别为， ，1),5(2),(， 374715
