1、四川省成都市 2009届高中毕业班第二次诊断性检测数学（文史类）本试卷分第 I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第 I卷至 2页，第卷 3至 8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。全卷满分为 150分，完成时间为 120钟。第 I卷注意事项：1答第 I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件 互斥，那么 球的表面积公式AB、
2、()()PP 24SR如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半、径球的体积公式()()如果事件 在依次实验中发生的概率是 ， Ap3V那么 次独立重复实验中恰好发生 次的概率 nk其中 表示球的半径()(1)(0,12knnPCPn)R一、选择题：（1）已知集合 ，则集合 的子集个数是2|,xRPA1 B2 C4 D8（2）在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为 50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为 0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人数是A 100人 B 500 人 C 225 人 D 600 人（3）经过圆上 一点 ，
3、且与圆相切的直线方程是25xy1,2A B C D 00250xy250xy（4）已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为nanS17791aA 10 B 20 C 25 D 30（5）函数 的图像为10,3xf（6）在 中， 分别是三内角 所对边的长，若ABCabc、 、 ABC、 、则 的形状sini,bA钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形（7）已知正四棱柱 中， ，若此正四棱柱外接球1 12a的体积为 ，则实数 的值为92VaA 1 B 2 C D 2（8）将函数 的图象按向量 平移后得到函数 的图象，若函数()sin6fxa()gx为奇函数，则符合条件的一个
4、向量 可以是()gxA B C D,012a,012a,06,06a（9）已知向量 ，O 为坐标原点，则 是 取最小值的,3,OyCyOBCA 充分不必要条件 B , 必要不充分条件C, 充要条件 D, 既不充分也不必要条件（10）已知 的三个顶点都在平面 的同侧，且三个顶点到平面 的距离分别为Baa4，8，9，则的重心 G到平面 的距离为A 8 B 7 C 6 D 5（11）为支援地震灾区的灾后重建工作，四川某公司决定分四天每天各运送一批物资到五个受灾点，由于 地距离该公司较近，安排在第一天或最后一天送达；CDE、 、 、 、 A两地相邻，安排在同一天上、下午分别送达（ 在上午、 在下午与
5、在下午、 BCB在上午为不同运送顺序） ，且运往这两地的物资算作一批； 两地可随意安排在其E、余两天送达。则安排这四天送达五个受灾地点的不同运送顺序种数共有A72 种 B18 种 C24 种 D36 种（12）过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，21(0)yxbaa(,0)Fc224axy切点为 ,延长 交双曲线右支于点 P。若 ，则双曲线的离心率为EF12OEPA B C D52525第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共 10小题，共 90分。三题号 二17 18 19 20 21 22总分 总分人得分二、填空题：本大题共 4小题，每小题
6、4分，共 16分，把答案填在题中横线上。（13）若函数_。1288 2() ()log(3)fxCxxRf， 则（14）与抛物线 的准线方程为 ，则点（1，-2）到抛物线焦点的0ypx距离是_。（15）函数 的值域为23fx（16）已知两个不相等的实数 ，满足,ab22210,10,akbk，给出一下结论； 的取值范围为 ； 的取值范围为 ；R13k1,3取值范围为 ；若 则 的取值范围为2b3,9,2ab51,4其中，所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共 6小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。（17） （本小题满分 12分）已知函数 。5()sin2)(|),()
7、126fxf且（I）求 的值；()若 的值31(),co,0,534faa且 cos(2)6a求（18） （本小题满分 12分）如图的多面体是直平行六面体 经平面 所截后得到的图形，1ABCDAEFG其中 。45,2,60BAEG （I）求证： ；D平 面（）求平面 与平面 所成锐而面角的大小；F（19） （本小题满分 12分）质检部门将对 12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理。假定这 12个厂家中只有 2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格） ，但不知道是哪两个厂家的奶粉。（I）从中任意选取 3个厂家的奶粉进行检验，求至少有 2个厂家的奶粉检验合格的概率；（）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复） ，记首次抽检到合格奶粉时，这两个存在质量问题的厂家的奶粉至少有 1个被检验出来的概率。（20） （本小题满分 12分）已知等比数列 的前 项和为 ， ,公比 ，且nanSN1q3,1aS（I） 求数列 的通项公式；（II） 若数列 满足 ，求数列 的前 项和nb312 2nbaanbnT
