1、2014 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）1选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集 ，集合 ，则 （ ）2|xNU5|2xNAACUA. B. C. D. ,（2）已知 是虚数单位， ,则“ ”是“ ”的（ ）iRba,1biba2)(A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A. 90 B. 129 C. 132 D. 1382cm2c2cm2cm4.为了得到函数 的图像
2、，可以将函数 的图像（ ）xy3cosin xy3sin2A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 44C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 12125.在 的展开式中，记 项的系数为 ，则46)(yxnmyx),(nf（ ）)3,0(,)0,3(ffff）A.45 B.60 C.120 D. 2106.已知函数 （ ）则且 ,3)(2)(23 fffcbaA. B. C. D. c696c9c7.在同意直角坐标系中，函数 的图像可能是（ ）xgxf aalo)(,0()8.记 ， ，设 为平面向量，则（ ）,max,xyy,min,yx,abA. in|babB. ,i,C. 222
3、|D. i,a9.已知甲盒中仅有 1 个球且为红球，乙盒中有 个红球和 个篮球 ，从乙盒mn3,mn中随机抽取 个球放入甲盒中.1,2i（a）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为 ；1,2i（b）放入 个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 .i ,ip则A. B.1212,pE 1212,EC. D. 10.设函数 ，1)(xf， ，记,)(22xf|sin|3)(xf9,0,9iai， 则|)()(|)(| 81201 afffaI kkkkkk .3,21A. B. C. D. 32I3I231I1II2、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分.11.若某程序框
4、图如图所示，当输入 50 时，则该程序运算后输出的结果是_.12.随机变量 的取值为 0,1,2，若 ， ，则 _.105PED13.当实数 ， 满足 时， 恒成立，则实数 的取值范围是xy24,1,xy4axya_.14.、在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖.将这 8 张奖券分配给 4 个人，每人 2 张，不同的获奖情况有_种（用数字作答）.15.设函数 若 ，则实数 的取值范围是_0,2xxf 2afa16.设直线 与双曲线 （ 0ab）两条渐近线分别交于)0(3myx 12yax点 ，若点 满足 ,则该双曲线的离心率是_BA,),PPBA17、如图，某人在垂直于
5、水平地面 的墙面前的点 处进行射击训练.已知点 到墙面的距离为 ，某目标点 沿墙面的射击线 移动，此人为了准确瞄准目标点 ，需计算由点观察点 的仰角 的大小.若 则 的最大值 19（本题满分14分）已知数列 和 满足 .若 为等比数列，且nabNnabn221 na.6,2231（1）求 与 ；n（2）设 。记数列 的前 项和为 .NbacnncnS（i）求 ；nS（ii）求正整数 ，使得对任意 ，均有 .kNnnkS20. （本题满分 15 分）如图，在四棱锥 中，平面 平面BCDEAABC.CDABECDB ,1,2,90, 2（1）证明： 平面 ;（2）求二面角 的大小21(本题满分15分)如图，设椭圆 动直线 与椭圆 只有一个公共点 ，且,01:2bayxClCP点 在第一象限.P（1）已知直线 的斜率为 ，用 表示点 的坐标；lk,P（2）若过原点 的直线 与 垂直，证明：点 到直线 的距离的最大值为O1l 1l.ba22.（本题满分 14 分）已知函数 ).(3Raxf（1）若 在 上的最大值和最小值分别记为 ，求 ；xf, (,mM)(a设 若 对 恒成立，求 的取值范围.,R42b1,xb
