1、 1和平 区 2016-2017 学年度第二学期九年级结课考质量检测数学一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。1.cos45的值等于A. 12B. 22C. 32D.12.点（ 2， -4）在反比例函数 ky x 的图 象 上，则下列各点在此函数图 象 上的是A. （ 2,4）B.（ -1， -8）C.（ -2， -4）D.（ 4， -2）3.如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是A.B.C.D.4.如图，已知直线 a b c，直线 m 交直线 a、 b、 c 于点 A、 B、 C，直线 n 交直线 a、 b、 c
2、于点 D、 E、 F。若 12ABBC ，则DEEF A. 13B. 12C. 23D.15 下列四组图形中，一定相似的图形是A.各有一个角是 30的两个等腰三角形B.有两边之比都等于 2 3 的两个三角形C.各有一个角是 120的两个等腰三角形D. 各有一个角是直角的两个三角形6.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是A. 16B. 29C. 13D. 23abcnDEFCBAm7. 如图， AB 是 O 的直径，过 O 上的点 C 作 O 的切线 ，交 AB 的延长线于点 D，若 A=25，则 D 的
3、大小是A.25 B. 40 C. 50 D.658.如图，过反比例函数 ky x （ x 0）的图 象 上一点 A 作 AB x 轴于点 B，连接 AO，若S AOB=2，则 k 的值为A.2 B. 3 C. 4 D.59.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的。其中主视图和左视图相同的是DBCA OA. B. C. D.10.已知 A（ x1， y1）、 B（ x2， y2）、 C（ x3， y3）是反比例函数 1y x 上 的 三点，若 x1 x2 x3，y2 y 1 y 3， 则下列关系式不正确的是A. x1 x2 0 B. x1 x3 0 C. x2 x3 0 D. x1 x2 0
4、11.如图， O 中 ，弦 AB、 CD 相交 于 AB 的中点 E，连接 AD 并延长至点 F，使 DF AD，连接 BC、 BF。若 58BEFB ，则 CBAD 的值为E FOABCDA. 516 B. 58 C. 1 D. 54212.对于下列结论：二次函数 26yx ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大。关于 x 的方程 2 0a x m b 的解是 x1 2， x2 1（ a、 m、 b 均为常数， a 0），则方程 220a x m b 的解是 x1 2， x2 1。设二次函数 2y x bx c ，当 x 1 时，总有 y 0，当 1 x 3 时，总有 y 0，那么 c
5、的取值范围是 c 3。其中，正确结论的个数是A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二、填空题：本大题共 6 小题，每 小题 3 分，共 18 分，13.从 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是 .14.如图，将等边 ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得 ACD， BC 的中点 E 的对应点为 F，则 EAF 的度数是 15.要组织一次篮球 联赛 ，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 15 场比赛，应邀请参加比赛的球队个数是 16.如图， 正方形 ABCD 内接于 O，其边
6、长为 4，则 O 的内接正三角形 EFG 的边长为17.如图， 点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边EF， EG 分别交 BC， DC 于点 M， N.若正方形 ABCD 的边长为 a，则重叠部分四边形 EMCN的面积为EG OCDA BF18. 如图，是由边长相等的小正方形组成的网格 .点 A， B， C 均在格点上，连接 BC. tan ABC 的值等于 在网格中，用无刻度直尺，画出 CBD，使 tan CBD= 23三、解答题（本大 题共 7 小题，共 66 分 .解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. （本小题满分 8
7、 分）解 下列 方程 2 2 0x x x 2 1xxCA B20. （本小题 满分 8 分）已知二次函数 25 12 7y x x 求自变量 x=1 时的函数值； 求该二次函数的图象与 x 轴公共点的坐标321.（本小题 满分 10 分）已知，点 B 是半径 OA 的中点，过点 B 作 BC OA 交 O 于点 C 如图，若 BC= 3 ，求 O 的 直径； 如图，点 D 是 AC 上一点，求 ADC 的大小图 CBAO图 CBAOD22. （本小题 满分 10 分）如图， A， B 两地之间有条河，原来从 A 地到 B 地 需要经过桥 DC，沿折线 A D C B 到达 .现在新建了桥 E
8、F，可直 接沿直线 AB从 A地到达 B地 .已知 BC=11km， A=45， B=37，桥 DC 和 AB 平行，桥 DC 与桥 EF 的长相等 . 求点 D 到直线 AB 的距离； 现在从 A 地到 B 地可比原来少走多少路程？（结果保留小数点后一位 .参考数据： 2 1.41 ， sin37 0.60， cos37 0.80）23. （本小题 满分 10 分）某超市在五十天内试销一款成本为 40 元 /件的新型商品，此款商品在 第 x 天的销售量 p（件）与销售的天数 x 的关系为 p=120-2x，销售单价 q（元 /件）与 x 满足：当 1 x 25 时， q=x+60；当 25
9、x 50 时， 112540q x 求该超市销售这款商品第 x 天获得的利润 y（元）关于 x 的函数关系式 ； 这五十天中，该超市第几天获得的利润最大？最大利润为多少？424.（本小题 满分 10 分）如图， 在平面直角坐标系中， O 为原点，点 A（ 0,8），点 B（ m， 0） ，且 m0.把 AOB 绕点A 逆 时针旋转 90，得 ACD，点 O， B 旋转后的对应点为 C， D. 点 C 的坐标为 ； 设 BCD 的面积为 S，用含 m 的式子表示 S，并写出 m 的取值范围；当 S=6 时，求点 B 的坐标（直接写出结果即可）25.（本小题满分 10 分）已知抛物线 C： y=x
10、2-4x 求抛物线 C 的开口方向、对称轴和顶点坐标； 将抛物线 C 向下平移，得抛物线 C，使抛物线 C的顶点落在直线 y=-x-7 上，求抛物线 C的解析式 ；抛物线 C与 x 轴的交点为 A， B（点 A 在点 B 的左侧），抛物线 C的对称轴与 x 轴的交点为 N，点 M 是线段 AN 上的一点，过点 M 作直线 MF x 轴，交抛物线 C于点 F，点 F 关于抛物线对称轴的对称点为 D，点 P 是 线段 MF 上一点，且 14MP MF ,连接 PD，作 PE PD交 x 轴于点 E，且 PE=PD，求点 E 的坐标xyCDOAB7 参考答案： 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5
11、 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A B C C B C C A D D 二、填空题： 题号 13 14 15 16 17 答案 310 60 6 26 249 a18 15 三、解答题 19. （本小题满分 8 分） 解方程 1 2x 2 1x 1 152x 2 152x DCA BDCA B8 20. 解： 当 x=1 时 ， 5 12 7 0y 自变量 x=1 时 的 函数值 是 0 令 y=0， 得 25 12 7 0xx 解得 1 1x 2 75x 该 二次函数 的 图象 与 x 轴 的 公共 点 的 坐标 是 （ 1,0） 和 （ 75 ， 0） 21. 连接 OC
12、， 点 B 是 半径 OA 的 中点 ， OB= 12 OA OA=OC OB= 12 OC BC OA OBC=90 在 Rt OBC 中 sinC= 12OBOC C=30 cosC= BCOC OC= 3 2cos30 32BC O 的 半径 为 2 O 的 直径 为 4 如图 ， 在 O 上 取一点 E， 连接 AE， CE， 连接 OC 9 由 得 BCO=30 OBC=90 AOC=60 E= 12 AOC=30 ADC+ E=180 ADC=180 -30 =150 22 解：如图，过点 D 作 DH AB 于 H， DG CB 交 AB 于 G 23.解： 40y p q 当
13、1 x 25 时 2120 2 60 40 2 80 2400y x x x x 当 25 x 50 时 1125 135000120 2 40 40 2250yxxx 当 1 x 25 时 222 80 2400 2 20 3200y x x x 当 x=20 时 ， y 的 最大值 为 3200 10 当 25 x 50 时 ， 135000 2250y x 当 x=25 时 ， y 的 最大值 为 3150 24. 解： （ 8,8） 延长 DC 交 x 轴 于 点 E 点 A（ 0,8） ， 点 B（ m， 0） ， 且 m0 OA=8， OB=m ACD 是由 AOB 旋转得到的 A
14、C=OA=8， DC=OB=m ACD= AOB=90 ACE=90 ACD 是由 AOB 绕点 A 逆时针 旋转 90 得到的 OAC=90 四边形 OACE 是矩形 DE x 轴 OE=AC=8 如图 当 点 B 在线段 OE 的 延长线 上时 BE=OB-OE=m-8 11822S DC BE m m 即 21 482S m m x 当 点 B 在 线段 OE 上 （ 点 B 不与 O， E 重合 ） 时 xyECDOAB11 BE=OE-OB=8-m 11822S DC BE m m 即 21 4 0 82S m m x 当 点 B 与 点 E 重合时 ， 即 m=8 时 ， BCD
15、不存在 综上所述 ， 21 482S m m x ， 或 21 4 0 82S m m x （ 4 2 7 ， 0） ， （ 2,0） 或 （ 6,0） 25.解： a=10 抛物线 C 的 开口向上 22 4 2 4y x x x 对称轴是 x=2 顶点 是 （ 2， -4） 设 抛物线 C的 解析式 为 2 4y x x m 则 抛物线 C的 顶点 坐标为 （ 2， -4-m） 抛物线 C的 顶点 落在 直线 y=-x-7 上 -4-m=-2-7 解得 m=5 抛物线 C的 解析式 为 2 45y x x 如图 ， 连接 FD xyECDOAB12 令 y=0， 得 2 4 5 0xx 解
16、得 1 1x 2 5x 点 A 在 点 B 的 左侧 A（ -1,0） ， B（ 5,0） 点 F 关于 抛物线 对称轴 对称点 D 又 MF x 轴 DF MF EMP= PFD=90 EPD+ D=90 PE PD EPD+ MPE=90 MPE= D PE=PD EPM PDF PM=DF， EM=PF 设点 F 00,xy 其中 012x ， 20 0 045y x x 则 022DF x， 200114544PM MF x x 13 由 PM=DF， 得 20 0 01 4 5 2 24 x x x 20012 11 0xx 解得 0 1x 或 0 11x （ 不合题意 ， 舍去 ） M（ 1,0） ， F（ 1， -8） 得 MF=8， MP=2， PF=6 EM=PF=6 点 E 的 坐标 为 （ 7,0）
