1、沈阳理工大学机械设计专用纸 NO目录一. 前言二有限元设计部分1 问题阐述2 解析法求解3 模型简化4 ANSYS 软件应用说明5 结果分析三机械优化设计部分1 问题阐述2 解析算法3 黄金分割法顺序流程图4 C 语言源程序代码5 结果分析四设计心得五. 参考文一 前言沈阳理工大学机械设计专用纸 NO二有限元设计部分1、问题阐述外伸梁上均布载荷的集中度为 q=3kN/m，集中力偶矩Me=3kNm 列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图 。 材料力学 （刘鸿文 第四版） P121图 2-1 外伸梁简化图2、解析法求解由梁的平衡方程，求出支反力为FRA=14.5kN，F RB=3.5kN梁的 C A
2、、等三段内，剪力和弯矩都不能有同一个方程来表示，所以应分为三段考虑。对每一段都可以用同一个方法计算，列出剪力方程和弯矩方程，方程中以为单位， （）以为单位，（）以为单位。在段内：沈阳理工大学机械设计专用纸 NO （）（=） （g）（）（3） （=2） （h）在 AD 段内： （）F RA14.5（2m=6）（i）（）F RA（x-2）-（1/2）X =14.5（x-2）-（3/2）X 2 (j)(2m6m)M（x）是 x 的二次函数,根据极值条件 dM（x）/d(x)=0,得 14.5-3x=0由此解出 x=4.83m，亦即在那这一截面上，弯矩为极值。 代入（j）式得 AD 段内的最大弯矩为M
3、=6.04kNm当截面取在 DB 段，用截面右侧的外力计算剪力和弯矩比较方便结果为 （）F RB.5kN（6m8） （k）（）F RB(8-x)=3.5(8-x)(6mf2,作前进运算：a3=a2+h , f3=f(a3)=0比较 f2 和 f3,因为 f2f3,再作前进运算：h=2h=2 , a1=a2=1 , f1=f2=4a2=a3=4 , f2=f3=0 a3=a2+h=4 , f3=f(a3)=-2比较 f2 和 f3,因为 f2f3,再做前进运算：h=2h=4, a1=a2=2 , f1=f2=0a2=a3=4 , f2=f3=-2a3=a2+h=8 , f3=f(a3)=18此时
4、，a1,a2,a3 三点的函数值出现了 “两头大，中间小“的情况，故初始搜索区间a,b=2,8.下面按黄金分割法框图进行优化。在初始区间a,b=2,8中取两个计算点并计算其函数值沈阳理工大学机械设计专用纸 NOa1=a+0.382（b-a)=4.292, f1=f(a1)=-1.622736a2=a+0.618(b-a)=5.708 ,f2=f(fa2)=2.62524比较函数值，缩短区间。因有 f1不满足迭代终止条件，比较函数值 f1,f2,继续缩短区间。经过 6 次迭代 a=3.28632 b=3.597050 a1=3.405023 a2=3.416456f1=-2.240980 f2=
5、-2.243020b-a=0.310722 满足了给定精度，迭代即可终止，近似最优解为a1*=0.5(b+a)=3.441689 , a2*=f(a*）=-2.2466以上为解析法求解的结果3 算法流程图用 C 语言编程，其算法流程图如下 （即为黄金分割法的顺序流程图沈阳理工大学机械设计专用纸 NO4黄金分割法 C 语言程序#include#include#include#define e 0.35#define b 1float function(float x )float y= pow(x,2)-7 * x+10;return(y);沈阳理工大学机械设计专用纸 NOvoid findin
6、g(float a3,float f3)float t=b,a1,f1,ia;a0=0;f0=function(a0);for(int i=0; ;i+)a1=a0+t; f1=function(a1);if(f1=e)t=-t;a0=a1;f0=f1;elseif(ia=1) return;t=t/2;ia=1;for(i=0; ;i+)a2=a1+t;f2=function (a2);if(f2f1) break;t=2*t;a0=a1;f0=f1;a1=a2;f1=f2;if(a0a2)a1=a0;f1=f0;a0=a2;f0=f2;a2=a1;f2=f1;return;float go
7、ld(float * e)float a13,f13,a4,f4;float c;finding(a1,f1);a0=a10;f0=f10;a3=a12;f3=f12;a1=a0+0.382*(a3-a0);a2=a0+0.618*(a3-a0);f1=function(a1);f2=function(a2);for(int i=0; ;i+)沈阳理工大学机械设计专用纸 NOif(f1=f2)a0=a1;f0=f1;a1=a2;f1=f2;a2=a0+0.618*(a3-a0);f2=function(a2);elsea3=a2;f3=f2;a2=a1;f2=f1;a1=a0+0.382*(a
8、3-a0);f1=function(a1);if(a3-a0)e) c=(a1+a2)/2; * e=function(c);break;return(c);void main()float d,e;d=gold(printf(“nThe Optimal Design Result Is:n“);printf(“nta1*=%fnta2*=%f“,d,e);getch(); 程序运行后的结果图：沈阳理工大学机械设计专用纸 NO5结果分析C 语言运行后的实际结果与解析法算的理论结果有一定差距，是由于迭代步长与迭代精度所决定的。所以，可以看出，黄金分割法对步长与迭代精度有非常严格的要求，才能接近准
9、确值。且黄金分割法迭代次数较多，计算效率低，适用于低维优化的一维搜索。四设计心得通过本次课程设计，我们不仅加深了对现代机械设计方法这门课程的基本知识的了解，更加了解的了有限元法在实际问题中的应用，应用 ANSYS 软件进行有限元分析，能够精确的观察出模型各个微元部分所收的应力或者形变等等。使我们意识到了有沈阳理工大学机械设计专用纸 NO限元分析在现代机械设计中的强大功能与作用。通过对数学模型的实际优化，了解了优化方法在实际问题中的应用，也了解了各种方法的有点与缺点，对以后的学习工作有很大帮助，使我们了解到理论与实际联系的重要性，增加了我们的学习兴趣，这次课程设计使我受益匪浅。五参考文献1 现代机械设计方法/倪洪启，古耀新主编。北京：化学工业出版社，200822 材料力学/刘鸿文主编.-4 版.-北京：高等教育出版社，2004.1（2008 重印）3 C 程序设计/谭浩强著.-3 版:北京：清华大学出版社，2005（2007 重印）
