1、苏教版五数下册总复习,圆,重要知识点,圆的认识,圆的周长,圆的面积,圆环面积,扇形,圆,圆心O 确定圆的位置,半径r 确定圆的大小,直径d,轴对称图形 无数条对称轴,圆的认识,r与d关系,r=d2,d=2r,圆由曲线围成的封闭平面图形,o,圆心决定圆的位置。,o,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。,o,d,r,通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。,o,d,r,在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。,d=2r, r=d2,圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴
2、？,如何在正方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出正方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。,如何在正方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的边长=圆的直径,如何在长方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出长方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。,如何在长方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,长方形的宽=圆的直径,A,B,O,圆心角,半径,半径,弧,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,扇 形,完成P114第18题,
3、公式,圆的周长,围绕圆一周的曲线的长度,圆周率,周长与直径的商：cd,无限不循环小数,3.1415926535,C=d,d=C,C=2r,r=C2,通常取近似值：3.14,圆的周长,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。,3,周长,直径,圆的周长计算公式用字母怎么表示？,C =d 或 C =2r,（4） C=1.884m，r,练一练：,（2） r4cm，C,（3） C125.6m，d,（1） d=4dm,C=,12.56dm,25.12cm,40m,0.3m,
4、完成P114第20题,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。,下面以等分成32份为例。,拼成了一个近似 的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（ ）。,长方形的宽是圆的（ ）。,周长的一半r,半径r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽=（ ） （ ） 所以圆的面积：S =,通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的（ ）。,长方形的宽是圆的（ ）。,周长的一半r,半径r,r,r,r2,
5、除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?,根据三角形面积公式可得：,=r2,*知识拓展*,=r2,根据梯形面积公式可得：,*知识拓展*,把一个圆切拼成近似的长方形，长方形的宽是2厘米，长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42厘米，那么原来圆的面积是（ ）平方厘米。,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,圆的周长面积公式,完成P114第19题,圆的周长是它直径的（ ）倍，是它半径的（ ）倍。圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。,已知周长，求面积,学校有一个圆形花圃，周长25
6、.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？,半径： 25.123.142=4（米） 面积： 3.1444= 50.24（平方米）50.2430=1507.2（元）答：这个花圃至少需要1507.2元。,完成P114第21题,（1）半圆的周长：,（2）半圆的面积：,半圆的周长与面积,（6）在同一个圆内可以画100条直径。（ ） （7）所有的圆的直径都相等。 （8）等圆的半径都相等。 （9）两端都在圆上的线段叫做直径。 （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。,( ),( ),( ),（ ）,
7、（ ）,判断对错，我能行,1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 5. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填一填，我能行,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长
8、方形。则面积（ ），周长( ）。 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（ ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填一填，我能行,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 14.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,1256,填一填，我能行,3. 如果拼成的长
9、方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。,1. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。,2. 如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,练一练：,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,练一练：,（2） d6cm，s,（3） C62.8m，s,（1） r=2dm,s=,12.56dm2,28.26cm2,314m2,这个图形你认识吗，面积你会求吗？,圆环,大圆中挖小圆后剩余的部分,概念,公式,S环=R2 r2,S环=(R2 r
10、2),我们还学会计算一个圆环的面积。,可以这样想：圆环面积=外圆面积内圆面积,用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。S= R2- r2=3.14 62-3.1422=113.04-12.56=113.04-12.56=100.48(平方厘米）,我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）,求阴影部分的面积,1. 整理后的感觉怎么样？2. 在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？3. 什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？,（）半径的长短决定圆面积的大小。（ ）,. 判断：,（）一个圆的周长是它半径的倍。（ ）,（）周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）,（）圆的半径扩大3倍
11、，圆的周长和面积都扩大3倍。（ ）,（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ ）,给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。,. 对比练习：,(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？,(1)木盖的面积是多少平方米？,这两个问题有什么区别？,（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？,这两个问题有什么联系与区别？,（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？,3. 对比练习：,（）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？,这两个问题有什么区别？,（）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？,一块手表的
12、分针长3厘米，时针长2厘米。,4. 对比练习：,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？,半圆的面积等于圆面积的一半。,. 一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？,. 在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？,4. 一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽多少棵树？,如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）
13、,墙,小小设计师：,3.一个圆形石塔的底面半径是15米，现在在它的周围铺上5米宽的草坪。（1）如果在草坪的外围围一圈护栏，这圈护栏长多少米？（2）如果每平方米草坪需100元钱，那么种植这块草坪需要多少钱？,圆的半径：15+5=20（m）,周长：23.1420=125.6（m）,拓展提升,9.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈 还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？,10.有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？,5、甲乙两个不同的圆（甲乙）若它们的半径都增加1厘米，则周长增加的是（ ）A.甲增加的长一些 B.乙增加的长一些 C.增
14、加的一样长D.无法比较,如下图，李大爷把一头牛拴在一块长方形草地的一个角上的大树上，拴牛的绳子长4米，这头牛最多能吃到多大面积的草？,圆、正方形、长方形面积都是628平方厘米，它们中的周长（ ）最小。A.正方形 B.圆 C.正方形 D.无法比较,用10厘米长的铁丝分别围成圆、正方形、长方形，它们的面积（ ）最大。A.正方形 B.圆C.正方形 D.无法比较,4、已知大正方形边长3厘米， 小正方形边长2厘米，求阴影部分面积。,计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）,1、计算下面图形的周长（有阴影的球阴影图形的周长）。,2、计算下面阴影部分的面积，（单位：厘米）,3、下图中，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，求涂色部分的面积和周长单位：厘米）,下图中，每个小方格的边长为1厘米，求涂色部分的周长。,
