1、生活中的轴对称基础练习：1、找出下面的轴对称图形(如图 )，并说出它们各有几条对称轴2、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形叫_，这条直线叫_.3、我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图1是一常见的图案，这个图案 有_条对称轴.（1） （2）4、如图2，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_条对称轴.5、下面的希腊字母或图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（第5题）6、 下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？A. B. C. D. E.（第6题）7、下列
2、图形中对称轴最多的是（ ）(A) 圆 (B)正方形 (C)角 (D)线段8、观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个9、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）10、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）11、下列说法正确的是（ ）(A)轴对称图形只有一条对称轴. (B)轴对称图形的对称轴是一条线段.(C)全等的两个图形一定成轴对称 (D)两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形12、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。简单的轴对称图形(一)基础练习：1.成轴对称的两个图形的对应角_,对应线段_.2.等边
3、三角形的对称轴有( )A.3条 B.2条 C.1条 D.0条3.轴对称图形的对称轴的条数( )A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条4.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A.直角 B.长方形 C.半圆 D.平行四边形.5.写出三个是轴对称图形的汉字为_.6.选出下图中的轴对称图形( )A.(1)、(2) B.(1)、(4) C.(2)、(3) D.(3)、(4)7.下列平面图形中,不是轴对称图形的是( )8.下列图案中,是轴对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.计算器的显示器上数字 ,这十个数字中是轴对称图形的数字是_.10.下列图形中不一定是轴对称图形的是(
4、)A.线段 B.有一个角为60的三角形; C.钝角 D.正方形11.仔细观察下列的装饰图案,它们都是轴对称图形, 其对称轴从少到多的依次顺序是_.12.指出下列各轴对称图形的对称轴的条数.简单的轴对称图形(二)知识点二：如右图：OA是POQ的角平分线，点M在OA上且MCOP与点C、 （ ） = （ ）我们又可以得出这样的结论： 。例：如图，如果M点在ANB的角平分线上，那么AM_.例1：如图，已知：AD平分BAC，C=90，DEAB，BC=8cm，BD=5cm，求DE的长。课堂练习：1、如图所示，在ABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，AC=15cm，且CD：AD=2：3，求点D到
5、AB的距离。2、如图所示，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，SABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长。3、用直尺和量角器在图中找一点P，使得P到OA,OB的距离和到C,D的距离相等。.画图形的对称轴1.如图 ，若ABC与DEF关于直线MN对称，点A和点D、点B和点E、点C和点F分别是对应点，则直线MN是线段BE的 ，ABC与 全等.2.等腰三角形的对称轴是 .3.如图 ，AD是ABC的对称轴，DAC30度，DC5，则ABC的周长为.4.如图，已知直线PM是ABP的对称轴，则图中共有对全等三角形；若PAQ25度，则PBQ度；若AM3，则BM
6、.5.如图，直线MN是线段AB的对称轴，点C在直线MN外，CA与MN相交于点D，如果CACB4，那么BCD的周长为.6.如图直线MN是四边形的ABCD轴对称，分别延长CB和DA相交P，则点P在（ ）(A)直线MN上 (B)直线MN外 (C)点P满足PDPC (D)以上答案均不对7.下列说法不正确的是（ ）(A)轴对称图形的对应边相等、对应角相等(B)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(C)成轴对称的两条线段必在对称轴异侧(D)关于某直线对称的两个图形全等8.如图，直线CD是等腰三角形的对称轴，DEAB于E，B55度，则CDE的度数为（ ）.(A)55度 (B)35度 (C)4
7、5度 (D)30度9.如图，已知在ABC中，ABAC，BAC4B，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，则下列结论不成立的是（ ）(A)ABD与ACE关于DE的垂直平分线对称 (B)ADE为等边三角形(C)BDCE (D)ABD、ACE、ADE三个三角形的对称轴共有3条.10.图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请画出它们的对称轴11.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？画轴对称图形1.一位足球运动员穿着 号球衣走到镜子前，他发现在镜中球衣号码变成了 .2.一车牌号在水中的倒影为 ，则实际车牌号是 .3.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 .4.
8、在纸条上写上汉字“日、出、西、山”四个字，并将纸条垂直于镜子摆放，则这四个字中，在镜子中的像与原字一样的字有_.5.两位运动员胸前的号码在平面镜中，甲的像是 ，而乙的像是 ，那么甲胸前的实际号码是_，乙胸前的实际号码是_.6.在0 9这十个数字中，在镜子中的像与原来的数字完全一样的数有_.强化关7.小明照镜子的时候，发现T恤上的商标 “ ” 在镜子中呈现的样子是( )(A) (B) (C) (D)8.小明从镜子里看到牛奶盒上的保质期的数字是 ， 则牛奶保质期是( )(A)25205002 (B)20050225 (C)20050525 (D)52205002甲 乙 丰田 (A) (B) (C)
9、 (D)俺是二毛，请问看见我弟三毛了吗？9.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟.如果在镜子里看到该电子钟的时间示如图所示那么它的实际时间是（ ）(A) 1251 (B) 1521 (C) 1551 (D) 1221设计轴对称设计图案1.宋体中的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字.2.观察下列图形，是轴对称图形的有.（填序号）请分别用一句贴切的话概括甲图、乙图在生活中所代表的含义：甲图；乙图.3.如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对是 ，EF的对应线段是C的对应角是 ,连结CE交L于O，则 ，且 = .4.如图，由16个相同的小正方形
10、拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑，请你用两种不同的方法分别在右图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.5.下列图形中对称轴最多的是（ ）A线段 B等边三角形 C正方形 D钝角6.将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法有（ ）(A)1种 (B)2种 (C)4种 (D)无数种7.小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的是（ ）8.下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9.请用几个基本图形设计三个有具体形象的轴对称图形，并加上
11、一两句贴切、诙谐的解说词.例图：等腰三角形性质1.等腰ABC中，AB=AC.若顶角A=100，那么底角B= ，C= ；若底角 B=72，那么A= ；等腰ABC中有一个角为50，那么另外两个角分别是 .2. 如图，OC平分AOB，D为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4cm，则D到OA的距离为_.3.在方格纸上有一个ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形按边分类是.4.已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为_.5如图 ，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D，若BAC=40度，则DBC=_度.6.下列说法正确的是（ ）(A)等腰三角形是轴对称图形
12、，它的对称轴是底边上的高(B)射线不是轴对称图形(C)两个全等的等边三角形一定成轴对称(D)线段是轴对称图形7.如图的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )8.等腰三角形底边长为15cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为8cm，则腰长为( )(A) 7cm (B)23cm (C) 7cm或23cm (D) 以上结论都不正确。9.如图 ，ABC中，ABAC，在ABC所在的平面内找一点P，使PAB、PBC和PAC都是等腰三角形，这样的点有（ ）个(A)1 (B)2 (C)3 (D)410.一个三角形的内角分别为20度、40度和120度，请将它分别割成两个等腰三角形，画图说明你有几种
13、分割方法，并在图中标出每个角的度数.等腰三角形的识别1. 下列命题中的假命题是（ ）A、等腰三角形的底角必为锐角.B、等腰直角三角形的底边上的高等于底边的一半.C、有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形.D、等腰三角形的底边大于腰长的一半.2. 下列说法中，错误的是（ ）AB CDECBAAB CA、底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等.B、有一个角是50且腰长相等的两个等腰三角形全等.C、等腰三角形底边上的中线平分顶角。D、等腰三角形顶角的平分线垂直于底边.3. 底角等于顶角一半的等腰三角形是_三角形.4若等腰三角形的顶角是n，则一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A、n B、 90-1/
14、2n C、1/2n D、90- n.章节复习一、基础巩固题1.等腰三角形的_、_、_三线合一.2.等腰三角形的一个底角为50,则它的顶角是_.3.在ABC中,AB=AC,B=80,则A=_.4.在ABC中,AB=AC,BAC=120,ADBC,D为垂足,则BAD=_.5.在ABC中,A=100,B=40,试判断ABC是_三角形.6.下列说法错误的是( )A.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴；B.等腰三角形底边上的中线所在直线是它的对称轴；C.等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴；D.等腰三角形的一内角平分线所在直线是它的对称轴。7.下列判断不正确的是( )A.等腰三角形的两底角相
15、等； B.等腰三角形的两腰相等；C.等边三角形的三个内角都是60；D.两个内角分别为120、40的三角形是等腰三角形。8.等腰三角形的一个顶角为150,则它的底角为( )A.30 B.15 C.30或15 D.50二、强化提高题9.等腰三角形的一个角是110,则它的底角为_.10.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰边长为_cm.11.等腰三角形的一边长是2cm,另一边长是4cm,则底边长为_cm.12.如图,A=15,AB=BC=CD=DE=EF,则FEM=_.13.等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是( )A.9 B.11 C.16 D.11或1614
16、.下列结论错误的是( )A. 等腰三角形的底角必为锐角；B.等腰三角形的底角等于顶角的一半C.等腰三角形的腰一定大于底边的一半D.等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半15.如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC,CE平分ACB,CE交BD 于点O,那么图中的等腰三角形共有( )个.A.4 B.6 C.7 D.8三、 课外延伸题17.等腰三角形的底边长为10,则腰长m的取值范围是_.18.等腰三角形的周长为12,则腰长a的取值范围是( )A.a6 B.a3 C.4a7 D.3a612题NMEFCBA D16题EFCBAD15题EOCBAD19.已知:如图,BD是等边ABC一边上
17、的高,延长BC至E,使CE=CD.(1)试比较BD与DE的大小关系,并说明理由;(2)若将BD改为ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?19题ECBAD四、中考模拟题20.如果以5cm长为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长应为_.21.如图,在ABC中,已知B和C的平分线相交于点F,过点F作DEBC交 AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段DE的长.第十课章节小测班级 学号 姓名 得分一、判断题（共5分，每小题1分）1、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( )2、等腰三角形的底角只能是锐角. ( )3、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高. ( )4、如果
18、等腰三角形有一个角是100，那么其余两个角一定是40. ( )5、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么它的顶角为30 . （ )二、填空题1、在等腰三角形中，已知顶角为底角度数的4倍，则顶角等于2、等腰三角形ABC中，AB= 5cm，BC=2cm，则底边长等于3、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则三角形的周长等于4、ABC中，AB=AC，ADBC于D，且AB+AC+BC= 50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=5、如图，ABC中，AB=AC，DM是AB的中垂线，BCD的周长是14，BC= 5，那么AB=6、周长为20，一边长为 4的等腰三角形的底边长为 ，腰长为7、等腰
19、三角形的顶角的外角是140，则它的底角等于8、如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BD是角平分线，DEBC，BC=20，则DCE的周长为9、等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，则等腰三角形的底边长为 _10、如图，等边ABC中，AD是中线，AD=AE，则EDC=三、选择题（共21分，每小题3分）1、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是 （ ）（A）一个角的平分线是对边的中线或高线 （B）两边相等，有一个内角是60（C）两角相等，且两角的和是第三个角的2倍 （D）三个内角都相等2、如果一个等腰三角形有两边长分别是3和6，则它的周长是 （ ）（A） 9 （B） 1
20、2 （C） 15 （D） 12或153 、 ABC中，AB=AC，点D上AC上，且BD=BC=AD，则A等于（ ）（A）30 （B）45 （C）36 （D）724、一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是 （ ）（A）0a9 （B）30a90 （C）0a45 （D）45a905、已知点A、B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，则一共可作出（ ）（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D） 8个6、等腰三角形有一个是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）（A）25 （B）40 （C）25或40 （D）50四、如图，在直角三角形ABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合 .试探究，当A满足什么条件时，点D为AB的中点？并说明你的理由.五、解下列各题1、如图，在ABC中，BC=AC，A=90，AC=7cm，AD是BAC的平分线，交BC于D，DEAB于E，CD=3cm，求DEB的周长.2、已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于 50，求这个三角形顶角的度数.3、如图，ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AB、AC上，且BC=CP=PQ=AQ，求A.DC AB EA C D BEAB CP Q
