1、培优分式专项练习（一）一、填空1、若 x+y+z=0，则 的值是 _11()()()xyzzxy2、若 ，则 =_5a2a3、当 m=_时，方程 =2 的根为 。1mx24、若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为 _。32x5、已知 a、b为实数，且 1ab，设 1baM， 1baN，则 M、N的大小关系 .6、一组按规律排列的式子： ，其中第 7 个式子是 0,43825第 n 个式子是 7 若 = 2,2bab则8、已知 2411xy，则的 24yx值为_.9、 + =_)2( x)3(2x )2015)(2014(.xx10、若分式 不论 x 取何实数总有意义，则 m 的取值范围是
2、（ ）m12A、m1 B、m1 C、m1 D、m1 11、若 0cbd； (B)dbca； (C)cabd； （D）dbac.提示：令四个分母都为 1，则 a-2000=1 b+2001=1 c-2002=1 d+2003=1所以 a=2001，b=-2000，c=2003，d=-200242、若 表示一个整数，则整数 可取的值的个数是( )41aaA、3 B、4 C、5 D、6三、解答题43、若解关于 x 的分式方程 会产生增根，求 m 的值。2342xmx44、若 ，且 3x+2yz=14,求 x,y,z 的值。532zyx45 已知 ，求 A、B 的值21213xx46、（2014大庆）
3、已知非零实数 a 满足 a2+1=3a，求 的 值46、考点： 分式的混合运算菁优网版权所有专题： 计算题分析： 已知等式两边除以 a 变形后求出 a+ 的值，两边平方，利用完全平方公式展开即可求出所求式子的值解答： 解： a2+1=3a，即 a+ =3，两 边平方得：（a+ ）2=a2+ +2=9，则 a2+ =7点评： 此题考查了分式的混合运算，熟 练掌握运算法则是解本题 的关键47、（2014扬州）对 x，y 定义一种新运算 T，规定：T（x， y）= （其中 a、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： T（0，1）= =b（1）已知 T（1，1）=2，T（4，2）=1
4、求 a，b 的值 ；若关于 m 的不等式组 恰好有 3 个整数解，求 实数 p 的取值范围；（2）若 T（x，y）=T（y，x）对任意实数 x，y 都成立（这里 T（x，y）和 T（y，x）均有意义）， 则 a，b应满足怎样的关系式？47、考点： 分式的混合运算；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有专题： 新定义分析： （1）已知两 对值 代入 T 中计算求出 a 与 b 的值；根据 题中新定 义化简已知不等式，根据不等式组恰好有 3 个整数解，求出 p 的范围即可；（2）由 T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出 a 与 b 的关系式解答： 解：（1） 根
5、据 题意得：T（1，1 ）= =2，即 ab=2；T=（4，2）= =1，即 2a+b=5，解得：a=1，b=3 ；根据 题意得： ，由得： m ；由得： m ，不等式组的解集为 m ，不等式组恰好有 3 个整数解，即 m=0，1，2，2 3，解得：2 p ；（2）由 T（x，y）=T（y，x），得到 = ，整理得：（x 2y2）（2ba）=0，T（x，y）=T（y，x）对任意实数 x，y 都成立，2ba=0，即 a=2b点评： 此题考查了分式的混合运算，解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关键48（2014济宁）已知 x+y=xy，求代数式 + （1x）
6、（1y）的值48、考点： 分式的化简求值菁优网版权所有专题： 计算题分析： 首先将所求代数式展开化简，然后整体代入即可求 值解答： 解： x+y=xy， + （1x）（1y）= （1xy+xy）= 1+x+yxy=11+0=0点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型49、（2014曲靖）先化简，再求值 ： ，其中 2x+4y1=049、考点： 分式的化简求值菁优网版权所有分析： 先把分式按照运算顺序计算化简，进一步整理 2x+4y1=0，整体代入求得答案即可解答：解：原式= = = ，2x+4y1=0，x+2y= ，原式 =2点评： 此题考查分式的花化简求值，解答此
7、题的关键是把分式化到最 简，然后代 值计算50、已 知 ，求 的值01zyx yxzyzx1151、解下列方程（1） ； （2）4x 56910867xx51、提示：（1）换元法，设 ；（2）裂项法， .yx1752、观察下面的变形规律： 解答下面问题：1 若 n 为正整数请你猜想 _;1n;.43;213;22 证明你猜想的结论；3 利用这一规律化简：53、观察以下式子： ， ， ， 1213 5275464 3435.请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这7372个分数的变化情况，并证明你的结论.53、猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于
8、原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，即设一个分数 (a、b 均是正数)和一a个正数 m，则 (ab) ， (ab) .mm理由是： ，由于 a、b、m 均是正数，所以当 ab，即 ab0 时， 0，即 ，当 ab，即ambab0 时， 0，即 .m.2019.431211 xxxx54、要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲 单独做， 刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过 3 天。现在甲、乙两人合作 2 天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？54、分析：设规定日期是 x 天， 则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，工作1x13x总量为 1解：设规定日期为 x 天根据题意，得 21321()解得 x6经检验 是原方程的根答：规定日期是 6 天。55、已知 ，求 的值。430270xyzxyzxy， ， xyz255、解： 61()()，由(1)(2)解得 xzy32您好，欢迎您阅读我的文章，本 WORD 文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。xzz343
