1、第 二章 光 电 测量的 光学 基础 2.1 试述光 通量 、发光强 度、 和光照 度的 定义和 单位 。 解： 光通量（ v ）又称 光功 率 ，是指发 光强度 为 v I 的光 源在单位 立体角 内的辐 射通量，即 vv d Id = ，其单位为流明（lm）。 发光强度为 （ v I ） 是指点 辐射源在给定方向上的单位立体角内辐射的光通量， 即 v v d I d = ，其单位为坎德拉（cd）。 光亮度（ V L ）是指光源在 某方向的单位投影面 积 上，在单位立体角中 发 射 的光通量，单位坎德拉每平方米（cd/m 2 ）。 照度 （ v E ） 是指投射到单位 面积的光通量 v v
2、d E dA =， 单位为流明每平方米 （lm/m 2 ） 2.2 试述 光照度 余弦 定律 和朗 伯定律 的含 义 。 解： 光照度余弦定律具体描述为： 任意表面上的照度随该表面法线与辐射能传播 方向之间的夹角余弦变化。光照度余弦定律又称为布给定律。 朗伯定律 具体描 述为 ：当被光 照的表 面是理 想漫反射 表面时 （朗伯 辐射表面） ， 则由该表面辐射的光强也服从余弦定律， 即朗伯辐射表面在某方向辐射光强随该 方向和表面法线之间夹角余弦而变化： 0 cos II =式中， 0 I 是理想漫反射表面法线方向上的光强；I 是与法线方向夹角为 方 向的辐射光强。此时又称为朗伯余弦定律。 2.5
3、 某光 源功率 为 100W ， 发光 效率 为10lm/W,发散角 为90 ， 设 光在发散 角内 均 匀 。 求 该光源 的光 通量、发光 强度，距离 光源 1m 处与 光源指 向垂直 的平 面上的 光 照度 ，该平 面上 0.1s 内的 曝光量 。 解： （1 ） 光源的功率为 100W, 且发光效率为 10lm/W 光通量 v = 100 10 = 1000lm （2 ） 球体立体角为4 又 光源的发散角为 90 即为球体立体 角的四分之一 光源的发射立体角为 且 I v = d v d = 1 0 0 0 即光亮度为 1 0 0 0 cd （3） 光照度E v = d v dA其中A
4、 = r 2 = 1 = 照度 E v = d v dA = 1 0 0 0 lx （4） 曝光量是照度在时间上的积分 即 H v = E v dt = 0.1 0. 1 0 1 0 0 0 = 1 0 0 lx s 第 三章 光 电 测量系 统中 的光 源与 光源 系统 3.1 表征光 源质 量的基本 参数 有哪些 ? 答：表征光源质量的基本参数有如下几个： （1） 发光效率。 它是指在给定的波长范围内， 某一光源所发出的光通量 v 与产 生该光通量所需要的功率 i p 之比； （2） 寿命。 光源的寿命是指灯及其电源的无故障工作时间， 评价的指标有全寿 命、平均额定寿命和有效寿命； （3）
5、 光谱功率谱分布。 光源输出的功率与光谱有关， 即与光的波长 有关， 称 为光谱的功率分布； （4） 空间光强分布特性。 由于光源发光的各向异性， 许多光源的发光强度在各 个方向是不同的。 若在光源辐射光的空间某一截面上， 将各方向发光强度 的矢量的端点连线， 就得到该光源在该截面的发光强度曲线， 称为配光曲 线； （5） 光源光辐射的稳定性。 光辐射的稳定性是指光源出射光的功率或者光的频 率保持随时间恒定不变的能力； （6） 光源的色温和显色性。 辐射源发射光的颜色与黑体在某一温度下辐射光的 颜色相同， 则黑体的这一温度称为该辐射源的色温； 显色性是指光源的光 照射到物体上所产生的客观效果。
6、 3.4 说明 半导体 发光 器的 工作 原理。 它有 什么特 点和 应用 答： 原理：PN 结正向偏压时P 区空穴和N 区电子向对方扩散运动， 在PN 结附近 产生导带电子和价带空穴的复合， 释放出与材料性质有关的复合能量， 此能量会 以热能或光能的形式辐射出来。辐射光的波长取决于半导体材料的禁带宽度。 特点和应用：LED 的主要优点是低功耗和长寿命带来的经济效益， 其次是体 积小、 坚固耐用、 抗冲击和启动快。 起初只用作各种电气和电子设备的彩色指示 灯， 随着其高亮度化和多色化已发展到用作信号灯和通用照明灯。 在光电测量中也因其经久耐用而广泛用为光源。 3.5 氦- 氖激光 器有 什么
7、特点 及其使 用要 点？ 答： 特点： 单色性、 方向性好； 输出功率和频率控制得很稳定， 因此是精密计量 中应用最广泛的一种激光器。 使用要点如下： （1） 注意激光的模态： 在使用He-Ne 激光器作为光电测量的光源时， 一般都选 用单模激光。 （2） 功率： 光电测量中所用的He-Ne 激光光源功率一般都在0.3 毫瓦到十几毫 瓦之间。 如果测量系统需要多次分光， 为保证干涉场具有足够的照度和信 噪比可用光功率略大些的激光器。 （3） 稳功率和稳频：He-Ne 激光器输出的功率变化比较大， 当作非相干测量的 光源时， 由于光电器件直接检测入射于其光敏面上的平均光功率， 这时光 源的功率波
8、动对测量影响很大。 （4） 激光束的漂移： 虽然He-Ne 激光器具有很好的单色性和方向性， 但它也是 有漂移的，尤其是用作精密尺寸测量和准直测量时尤应注意。 3.6 半导 体激光 器有 什么 特点 及其使 用要 点。 答： 半导体激 光器 特点： 半 导体激光 器简 称 LD， 它是用半 导体 材料制 成 的面结 型二极管。半导体材料是 LD 的激活物质，在 半导体的两个端面精细加工磨成解 理面而构成谐振腔。 给半导体施以正向外加电场， 而产生电激励。 由于解理面谐 振腔的共振放大作用实现受激反馈， 半导体激光器的输出功率和注入电流在一个 很大范围内， 存在线性关系。 其输出的波长范围与工作
9、物质材料有关， 从紫外到 红外均可发光。 以及体 积小， 重量轻， 运转可 靠， 耗电少， 效率高等 特点。 使用 要点： （1） LD 发出的光束是近似高斯光束，光束截面与激活介质的横截面一样是矩 形，发散角又较大，因此用LD 作为平行光照明时应该用柱面镜将光束整 形，再用准直镜准直。 （2） 频率稳定性：由于其相干性较差，因此用LD 作相干光源且测量距离较大 时，必须对LD 稳频。 （3） 调频： 由于改变LD 的注入电流会使LD 的输出频率产生变化。 如果注入电 流是按某一频率变化规律变化的， 那么输出的激光将被调频。 这种调频在 LD 内部实现，称为内调制。由此原理制成的半导体激光器可
10、用于外差测 量。应注意的是，以上调频的同时伴随着LD 输出功率的改变，以此应注 意功率变化对测量的影响。 第 四章 光电测试常 用器 件 4.1 试述 光谱灵 敏度 与积 分灵 敏度， 探测 度与比 探测 度的定 义与 异同点 。 答： 光谱灵敏 度又叫 做单色 灵敏度， 用来表 示光电 传感器对 单色辐 射的入 射光的 响应能力。 用 S （）表示： 单色电压灵敏度： 单色电流灵敏度： ( ) = ( )/( ) 积分灵敏度表示探测器对连续入射光辐射的反应灵敏度。 电流（或电压）积分灵敏度： 噪音等效功率 NEP 倒数 D 为光电器件探测度： 与归一化噪声等效功率相应的归一化探测度又称为比探
11、测度用 D*表示： 4.3 探测 器的 D*=10 11 cmHz 1/2 W -1 ， 探测器的 光敏 面的直 径 为 0.5cm，用 f=5 10 3 Hz 的光电 仪器 ，它 能探 测的最 小辐 射功率 为多 少？ 解： 最小功率为： d 10 * = 3.13 10 Af NEP W D = sn v n / 1 UU S D NEP U = = = 1/2 * 1/2 1/2 d sn v dd * n () / 1 () () NEP NEP Af UU S D Af Af U = = = ( ) ( ) ( ) V SU = ( ) ( ) ( ) 0 1 0 d I SS =
12、4.4 为什么负电子亲和势光电阴极材料的量子效率高？而且光谱范围课扩展到 近 红外 区？ 答： 因为负电子亲和势光电阴极NEA 发射体导带底的店子能量高于真空能级， 且 冷电子的平均寿命较长， 因为体内冷电子能量仍高于真空能级， 所以它们运动到 真空界面时，可以很容易逸出，且 NEA 的逸出深度可达 1000nm，扩展到近红外 区。 4.5 试述 光电倍 增管 的工 作原 理，设 管中 有 n 个 倍增极 ，每 个倍增极 的二 次电 子 发射 系数均 为 ，试证 明电 流增益 G= n 。 答： （1） 光电倍增管由光电 发射阴极K （光 阴极） 、 聚焦电极、 电子倍增极D 和阳 极A（电子
13、收集极）组成。管内真空 度为10 -4Pa。当能量足够高光子照射 到光电阴极时，将发生光电效应向真 空中激发出光电子；光电子在聚焦极电场作用下进入倍增系统，通过进一步 的二次电子发射得到倍增放大；放大后的电子被阳极收集形成电流或电压信 号输出。 （2）因为，倍增系数 等于各倍增电极的 二次发射系数 的乘 积，由于每 个倍增级的二次发射系数均为 ，故， = ，则， = ,所以电流增 益： = = 。 4.7 什么是 光电 发射效应 ？光 电发射 和二 次电子 发射 有何不 同？ 答： （1） 金属或半导体在光的照射下吸收光子激发出自由电子， 当吸收的能量足 以克服原子核对电子的束缚时， 电子就会
14、脱离原子核逸出物质的表面， 这就是物 质的光电发射现象，也称为外光电效应。 （2） 光电发射， 一般的情况下十个光子也就是能激发出一个电子， 而二次电 子发射， 则有可能一个电子激发出210 个电子， 因此二次电子发射具有放大电 流的功能 ，而光 电发射 则是把光 子转化 成了电 子，这个 转化效 率叫做 量子效率，一般会低于20%，这个效率取决于金属的材料以及入射的波长等因素。 4.8 设光 电倍增 管有 10 个倍 增极 ，所有 倍增极 的二 次电子 发射 系数=4 ，阴极 灵 敏度 Sk=20A/lm ,阳 极电 流不超过 100A 时 ，试 估算入 射于 阴极 的光 通量 的上限 。
15、解： = 入射光通量 = = 1 0 0 2 0 4 10 =4.7710 6 lm 故入射于阴极的光通量上限为 4.7710 6 lm。 4.9 使用光 敏电 阻时应注 意哪 些问题 ？ 答： 光照变化引起半导体材料电导变化的现象称为光电导现象。 它是光电导器件 工作的物理基础。 半导体无光照时为暗态， 此时材料具有暗电导； 有光照时为亮态， 此时具有 亮电导。如果给半导体材料外加电压，通过的电流有暗电流与亮电流之分。 亮电导 l 与暗电导 d 之差称为光电导 p ： p = l d = ( l d )S L = 为光致电导率的变化量，亮电流与暗电流之差称光电流I p ： I p = I l
16、 I d = ( l d )U = p U = G样品电导；下标d 代表暗态；下标l 代表亮态； 半导体材料电导率； S样品横截面面积； L样品长度； U外加电压。 4.12 已知 CdS 光电导探测器的最大功耗为 50mW ，光电导灵敏度 Sg=0.5 10-6S/lx ，暗电 导 g0=0 ，若 给 CdS 光 电导 探测 器加 偏置电 压 25V，此 时入 射到 CdS 光电导 探测 器上的极 限照 度为多 少勒 克司？ 解： 光敏电阻最大功耗： 偏置电压： 最大电流： 光敏电阻的光电导： 所以极限照度： 故此时入射到CdS 光电导探测器上的极限照度为160 勒克司 4.14 写 出光照
17、 下光伏器 件的 P-N 结电 流方 程， 并给 出短路 电流 与开路 电压 的表 达 式。 答： （1）光伏光照下的 PN 结电流方程： 与热平衡时比较，有光 照时，PN 结内将产生一个附加电流（光电流 ） ， 其方向与 PN 结反向饱和电流 相同，一般 I 。设 P 区流向 N 区的电流为正， 则此时流过 PN 结的总电流为 = ( / 1) 令 = ，则 = / ( + ) （2）开路电压U oc ： 光照下的PN 结外电路开路时P 端对N 端的电压为开路电压U oc ， 即上述电流 方程中I = 0 时的U 值： / ( + ) = 0 = ( / ) ( + )/ ( / ) ( /
18、 ) （3）短路电流I sc ： 光照下的 PN 结，外电路短路时，从 P 端流出，经过外电路，从 N 端流入的 电流称为短路电流I sc 。即上述电流方程中U = 0 时的I 值，得 = = 式中，S 为光照灵敏度；E 为光照度。 mW P 50 max = V U 25 = mA U P ax 2 25 / 50 / Im = = = E S U I g g p p = = / lx S U I S g E g p g p 160 10 5 . 0 25 10 2 6 3 max = = = = 4.15 光伏 器件工 作于零 偏压 下有哪 些主 要优点 ？若 工作于 反向 偏压下 应注
19、意哪 些问题 ？ 答： 光伏器件 工作 于零 偏压时 ，光伏 器件 的输 出电压 就是外 电路 负载 的电压 ， 光伏器件有确定的正负极， 不需要外加偏压也可以把光信号转变为电信号。 若工 作于反向偏压下要注意负载电阻不能过小， 外电路电压也不能过大， 以免造成反 向击穿。 4.16 光伏器件的响应时间主要受到哪些因素影响？常用光伏器件的响应时间 可以达到多少数量级？要减少光伏器件的响应时间有哪些常用的方法？PIN 光 敏 二极 管的频 响为 什么很 高？ 答： （1）光伏器件的响应时间主要受到器件结电容Cj 和负载电阻RL 的影响。 （2）常 用光伏 器件的 响应时间 与带宽 成反比 ，光电
20、池 的带宽 为几千 赫兹，响 应时间可以达到 10-4 数量级，光敏晶体管的带宽为几十千赫兹，响应时间可以 达到 10-5 数 量级 ，光 敏二极管 的带 宽为几 百 千赫兹， 响应 时间可 以 达到 10-6 数量级，PIN 管的带宽为几吉赫兹，响应时间可以达到10-10 数量级。 （3） 减少光伏器件的响应时间可以采用增加反向偏压以减小结电容Cj 以及减 小负载电阻RL 以减小时间常数 的方法。 （4）PIN 光敏二极管的频响很高的原因是因为它的结构特点。在 P 型半导体 和 N 型半导体之间夹着一层相对很厚的本征半导体 I 层，使得 PN 结 的内电场基 本上全集中在 I 层中，从而使得
21、 PN 结空间电荷层的间距加宽，结电容 Cj 减小， 响应时间 变短，频带变宽。同时，由于 I 层很 厚，可承受较高的反向偏压，根 据耗尽层宽度与反向偏压的关系可知， 增加反向偏压会使耗尽层宽度增加， 从而 使结电容Cj 进一步减小，使频带进一步变宽。 4.17 分析 光伏 器件的主 要特 性，可 总结 出哪些 使用 要点？ 答： （1）光伏器件的特性有以下几点： 光电特性 光电特性一般是指光电流与光照之间的函数关系， 不过有时也表示为其他输 出量与照度的函数关系。 光谱特性 器件的光谱特性多用相对灵敏度与波长的关系曲线表示。 温度特性 随着温度的升高，光电池的开路电压逐渐减小，而短路电流逐渐
22、增大。 频率特性 光伏器件的频率特性取决于结电容和负载电阻的大小， 一般来说， 光 电池的 带宽约为几千赫， 光敏晶体管的带宽约为几十千赫， 光敏二极管的带宽约为几百 千赫，PIN 管的带宽约为几吉赫。 噪声、信噪比与噪声等效功率 1）噪声：结型光电器件的噪声主要是电流散粒噪声和电阻的热噪声。 2）信噪 比与噪 声的等 效功率： 一般情 况下， 光伏器件 的散粒 噪声都 比热噪 声打，如果只考虑电流的散粒噪声，则器件的信号与噪声有效值之比为 f I S I I SNR n p = = q 2 2 式中， p I 为光电流； S 为器件的电流灵敏度； 为入射于光器件的广通量。 噪声等效功率（ N
23、EP ）为 S f qI NEP = 2（2）光伏器件的使用要点有以下几点： 光伏 器件都 要有确 定的极性 ，如果 要加电 压使用时 ，光电 结必须 加反向 电压，即P 端与外电源的地电位相接。 使用 时对入 射光照 度范围的 选择应 视用途 而定。用 于开关 电路或 逻辑电 路时光照可以强些。 用于模拟量测量时， 光照不宜过强。 因为一般器件都有这样 的性质： 光照弱些， 负载电阻小些， 加反偏电压使用时， 光电线性好， 反之则差。 灵敏 度主要 决定于 器件，但 也与使 用条件 的方法有 关，例 如光源 和接收 器在光谱特性上是否匹配；入射光的方向与器件光敏面法线是否一致。 结型 器件的
24、 响应速 度都很快 。它主 要决定 于负载电 阻和结 电容所 构成的 时间常数（ RC = ） 。负载电 阻大，输出电压 可以打 ，但 会变大，响 应变慢 。相反，负载电阻小些，输出电压要减小，但 会变小，响应速度变快。 灵敏度与频带宽度之积为一常数的结论，对结型光电器件也适用。 器件 的各种 参量差 不多都与 温度有 关，但 其中受温 度影响 最大的 是暗电 流。 暗电流大的器件， 容易受温度变化的影响， 而使电路工作不稳定， 同时噪声 也大。 除了 温度变 化，电 、磁场干 扰可引 起电路 发生误动 作外， 背景光 或光反 馈也是引起电路误动作的重要因素，应设法消除。 第 五章 光电检测电
25、 路 5.3 解: 根据题意，无光照时，负载上的电压 1 U =20mV 所以负载上的电流 3 5 1 1 3 20*10 10 2*10 L V I R = = = A 有光照时，负载上的电压 2 U =2V 所以负载上的电流 3 2 2 3 2 10 2*10 L V I R = = = A 故，光敏电阻的亮电阻 3 b p 3 2 12 2*10 10 10 L U RR K I = =故，亮电导 -4 p 3 p 11 = =10 s 10 G R =由公式 pg G SE = 得： -4 p -11 6 g 10 = =1.67* 10 6*10 G E S = lx 5.4 解：
26、光敏电阻最大功耗： = 40 最大电流： = = 40/20 = 2 光敏电阻的光电导： = / = 所以极限照度： = = ( ) = 200 5.6 图 a 为一光 敏电 阻的 特性 曲线图 ， 将 该电阻 用于 图 b 所示 电路中， 若光 照度 为 E ，且 E=（ 4 00+5 0s i nt ） ，求流 过 R2 的 微变电 流有效 值 和 R2 获得的 信号 功 率？ 图 a 一光 敏电阻 特性 曲线 图 b 电路图 解： 由曲线 a 可以得出，该光敏电阻的灵敏度 S E Lx S E E R R / 10 1 1 1000 10 1 1 1000 1 1 1 S 6 5 2 1
27、 2 E 1 = = =由题中 E 的值可以算出光敏电阻的最大阻值 R 为（G max =1/R）： S E S E 4 6 10 5 . 4 450 10 0 . 1 max max G = = = 设光照度变化频率 w 和电容量 C 足够大，则 电容交流短路。交流等效负载为 R1 和 R2 的并联值 R | | =2. 25K 则，电 路直流工 作点 电流 I 0 A K V R R U I 3 4 0 10 32 . 6 25 . 2 10 0 . 4 30 | = + = + =光照强 度最 大时 ，电 流 I maxA K V R G U I 3 4 10 71 . 6 25 . 2
28、 10 5 . 4 1 30 | max max = + = + = 交变电 流的 峰值 电流 i max A I I i m 39 . 0 32 . 6 - 71 . 6 max max 0 = = =通过 R2 的峰 值电 流 i 2max mA i R R R i 243 . 0 max 2 1 1 max 2 = + =R2 获得的 信号 功率 P sW mA K i R 4 2 2 2 s 10 77 . 1 ) 243 . 0 ( 6 5 . 0 max 2 P = = = 5.8 画出具有11 级倍增极 ，负高压1200V 供电，均 匀分压的光电倍增管 的工 作原理图，分 别写出
29、各部分名称。 若该 倍增管的阴极灵敏度Sk=20 Alm，阴极入射光的 照度 为 0.1lx ， 阴极有效面积为2cm 2 ，各 倍增极二次发射系数 均相 等（ =4），光电子收集 率为0.98，各 倍增极的电子收集率 为0.95 ，计算放大倍数和阳极 电流。 答：原 理图 如下 ， 其中R1=R2=R2=R12 为分压 电阻 ；RL 为直流 负载；C0 为隔直 电容 ；K 为光电阴极 ； A 为阳 极；C3,C2,C1 为并 联旁路 电容 ；D1,D2,D11 电子倍 增极 。 入射光 通量 ： lm ES 5 4 10 2 10 2 1 . 0 = = = 阴极电 流： A S I k k
30、 4 5 10 4 10 2 20 = = = 电流增 益： 6 11 0 10 34 . 2 ) 4 95 . 0 ( 98 . 0 ) ( = = = n M 阳极电 流： mA M I I k A 936 . 0 10 34 . 2 10 4 6 4 = = = 5.9 解： S a =200*10 -6 /4*10 -5 =5A/lm R L =(U a -U m )/S a E m = （90-60 ）/ （5*4*10 -5 ）=1.5*10 5 U=S a R L (E 2 -E 1 )=5*1.5*10 5 *(4*10 -5 -1.5*10 -5 )=18.75V 5.10
31、解：光电倍增管电源电压稳定度计算公式为 1 D D U M U nk M = 由题可知： 12 n = , 1% M M = 。 上式中 k 为与倍增材料有关的系数， 对于不 同材料其取值不同。 若题中光电倍增管为银镁倍增极则 1 k = ，其电源电压稳定度为： 1 1% 0.083% 12 1 D D U U = 若题中光电倍增管为锑铯倍增极则 0.7 k = ，其电源电压稳定度为： 1 1% 0.119% 12 0.7 D D U U = 5.11 解： 根据题意， 需要对 6V 电池充电， 而又要求充电电源电压应该比被充电电池电 压高 1V 左右， 故充电电 源电压至少为 7V； 由于
32、串联分压可知， 为满足电压要求， 设应串联 n 个电池，则有： 0.54 7 n 解之得： 13 n 又根据并联分流可知，为满足电流要求，设应并联 m 个电池，则有： 0.05 0.5 m 解之得： 10 m 分析可知：为同时满足电压和电流的要求，应这样构建电路，即：构建 10 组并联电路，每组电路内13 个光电池串联。 故综上所述，为组成题目要求的电路，需要130 个这样的光电池。 5.12 解： 因为 1 2 H jL f CR = ，所以最大负载电阻： 12 7 11 3.18 2 2 5 10 10 L jH Rk Cf = = = 即允许的最大负载电阻为 3.18k 。 5.13 解
33、： （1 ） 由题意得 =400 W 时， m U =10V ，则由 p IS = 得： p I =4000.4=160 A (1 ) I 51 160 8.16 ep I A mA = += = 18 10 0.7 7.3 o b M be U UU U V = 则 7.3 894 8.16 o e e U R I = = = （2 ） 由 I=SE ，则 0.4 50 20 IA = (1 ) 51 20 1.02 e I I mA =+= = 1.02 894 0.911 o ee U IR V = = = 5-14. 图 5-61 所示 为一 理想 运算放 大器 ，对光 敏二 极管2C
34、U2 的光 电流 进行 线性 放大 ， 若 光敏二极 管未 受 光照， 运放 输出电 压 0.6 o UV = 。 在 100 E lx = 光照 下 ，输 出电压 为 2.4V . 求：（ 1 ）2CU2 暗电 流；（ 2 ） 2CU2 的 电 流灵 敏度。 图5-61 解： （1 ） 由图 5-61 可知， 6 1.5 1.5 10 f RM = = ， 当光敏二极管未受光照， 运放 输出电压 0.6 o UV = ， 则暗电流 7 6 0.6 4 10 0.4 1.5 10 o d f U I A A uA R = = = = . （2 ） 当光敏二极管接受 100 E lx = 光照， 输出电压 2.4 o UV = ，则光 敏二极管的光 电流 6 6 2.4 0.6 1.2 10 1.2 1.5 10 oo pd f UU I I I A A uA R = = = = ， 则 2CU2 的灵敏度 6 8 1.2 10 1.2 10 / 100 p g I S A lx E = = = .
