1、试卷答案 第 0 页 （共 7 页）概率论与数理统计练习题 6考试时间：120 分钟 题目部分， （卷面共有 22 题，100 分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10 小题，共 30 分）1、设某人射击的命中率为 0.4，共进行了 次独立射击，恰能使至少命中一次的概率大n于 0.9，则 值为 ( )。nA、3 B、4 C、5 D、6答案：C2、设 为随机试验中的三个事件，则 等于( )。, ABCA、 B、 C、 D、AABC答案：B3、设随机变量 服从 0-布，又知 取 1 的概率为它取 0 的概率的一半,则 是( )。1pA、 B、0 C、 D、112答案：A4、设二维随机变量 的联合
2、概率密度为 ，记在条件 下 的条件分布(,)(,)xyx密度为 ，则 的值为( )。1(|)yx12PA、 B、21(,),dyx12(|)yxdC、 D、12(,)ydx 12(,)xyd答案：D5、具有下面分布密度的随机变量中，数学期望不存在的是( )。试卷答案 第 1 页 （共 7 页）A、 B、120xe221exp83xC、 D、230exp x421x答案：D6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是( )。A、 B、150xe2621xxeC、 D、32x 42答案：D7、设随机变量的数学期望和方差均是 ( 为自然数 )，那么 ( 1m041Pm)。A、 B、 C、 D、1m
3、10答案：B8、设 和 分别取自两个相互独立的正态总体 及1(,)mX 1(,)nY 21(, )N，则服从 的统计量是( )。2 N FA、 及 已知， ，其中122122 2111 1, ()mni ii iXXB、 及 未知， ，其中1221SF22 211 1 (), ()ni ii iSSYC、 及 已知，12 221()()iUXYmnD、 及 未知， ，其中12(iwTSn221()() wSS试卷答案 第 2 页 （共 7 页）答案：B9、已知标准正态分布分布函数 的函数值： ， ，()x(1.645)0.9(1.6)0.975。现有一容量为 的样本 ，已知 , 则在置信水平(
4、1.28)0.925nX24DX， 的置信区间为( )。5EXA、 B、(.6,.74)(1.34, .68)C、 D、182 2921.96 )55答案：A10、在假设检验问题中,检验水平 等于( )。A、原假设 成立,经检验被拒绝的概率0HB、原假设 成立,经检验不能被拒绝的概率C、原假设 不成立,经检验被拒绝的概率0D、原假设 不成立,经检验不能被拒绝的概率H答案：A二、填空（5 小题，共 10 分）1、编号为 1，2，3，4，5 的 5 个小球任意地放到编号为 、 、 、 、 、 的六ABCDEF个小盒子中，每一个盒至多可放一球，则不同的放法有_种。答案： 67202、已知 ，则 =_
5、。1(),()4PABPB答案： 383、设随机变量 的分布函数为2001() 21xxFx试卷答案 第 3 页 （共 7 页）则 =_。12P答案： 784、设 则“ 相互独立”和“ 不相关”这两个结论之间21(,)(,;)Nabr,的关系是_。答案：等价的(或充分必要条件；或相同的 )5、设两正态总体 和 有两组相互独立的样本，容量分别为 ， ，21(,)2(, 1n2均值为 及 ， （无偏）样本方差为 , ， 及 未知，要对 作假设检验，1X2 1S21221统计假设为 ， ,则要用检验统计量为_。给定显著水平201:H21:，则检验的拒绝域为_ 。答案： ，21FS12(, )Fn三、
6、计算（5 小题，共 40 分）1、某射手对靶连放二枪，至少有一枪击中靶的概率为 0.8，第二枪未中靶的概率为 0.4求下列各事件的概率：(1)二枪均未中靶；(2)第一枪中靶而第二枪未中靶。答案：设 第一枪中靶， 第二枪中靶 由题意AB()0.8,().4PAB(1)由 ，故()B()1()1.2PA(2)因 ，又 ，和()所以 ()()(0.8(.4)0PAB2、若随机变量 服从 ，计算(1) ，(2) 。已知标准正21,N69P712P态分布函数 的值：0,1()Fx0,10,10,10,12.97.5)69(.5)932().843FF答案：(1) 6( 2P试卷答案 第 4 页 （共 7
7、 页）112(0)2P0,1,1F, 0,10,10,1(.5)()().5)FF.9726.287(2) 1()()(2)P3100,1,()-.5)F,0,1(.83.92.743、设与 相互独立， 1,01PPx求 。123P答案： 210,36PP1253614、设随机变量 的分布律为2 0 1pk0.3 0.4 0.3求 2(46)E试卷答案 第 5 页 （共 7 页）答案：3221(46)(46)010.32kkExp5、在总体 ( ), ( )中分别抽取容量 =13, =16 的两个独立样本,测XN21,Y2, 1n2得样本方差分别为 求二总体方差比的 90%的置信区间.24.3
8、8,.5S(注: )0.950.90.950.92,)(),(,)6,(5,.1FFFF答案： 121.,112n(12,15)=2.480.950.50.95(12,)(1,2).6F124.38.S的 90%的置信区间为:12/.04(,.8)(0.7,56)6四、应用（2 小题，共 20 分）1、某公共汽车站每 10 分钟来一部汽车，从上午 8:00 起 8:00，8:10，8:20 及 8:30 都有汽车到站，现设乘客到达车站的时间是 8:00 到 8:30 并在此区间内均匀分布，试求乘客等候的时间不超过 4 分钟就能上车的概率。答案：设乘客是 8: 分到达车站，则 服从0，30上的均
9、匀分布，事件 ：乘客等候不A超过 4 分钟即能上车。 ()0610620630PAPP42352、每次射击中，命中目标的炮弹数的数学期望为 2，标准差为 1.5，求在 100 次击中有18 到 220 发炮弹命中目标的概率。已知： (1.32)=0.9066； (1.33)0,1F0,1F试卷答案 第 6 页 （共 7 页）=0.9082； (1.34)=0.9099；0,1F答案：设 表示第 次 射击命中目标的炮弹数，它们服从相同的分布ii(1,20)， ，2iE.5)iD,1i令 ，由中心极限定理，得110X 8202102802.51.5.5XPP 1.3.32 21.31.31t teded0.98.64
