1、 常州大学考试命题用纸 考试科目 概率论与数理统计 B 卷 1 / 3系（部）：数学系 拟题人：应用数学 校核：系（部）主任 教学院长 16 年 12 月 20 日信息科学与工程学院、数理学院20162017 学年第 1 学期概率论与数理统计 期末考试试卷考试形式： 闭卷 ，所需时间：90 分钟题号 1 2 3 4 5 6 7 总分得分签名1. 填空题（共 7 空格，每空格 4 分，共 28 分）(1)、一批产品 1000 件，其中有 10 件次品，每次任取一件，取出后仍放回去，连取二次，则恰取得一件次品的事件的概率等于_。(2)、设 且 ，则 _。()()PAB(PAp()B(3)、设随机变
2、量 服从泊松分布，且已知 ，则X23XP_. 2(4) 、设随机变量 的数学期望和方差均是 6，那么 _. 01(5)、 ，则 _()4,()1,0.XYDX(32)DY(6)、对目标进行独立射击每次命中率均为 0.25，重复进行射击直至命中目标为止，设表示射击次数，则 =_. ()E(7)、设 是正态总体 的一个样本，样本均值为 ，样本129,X 2(,)NX方差为 ，则统计量 服从_(要求写出具体参数)2SXS2. (12 分)盒中原有 10 个新的乒乓球，每次比赛时从其中任取 3 个使用后放回盒内(使用过的乒乓球不再算是新球)，若第三次比赛时所取出的 3 个球全是新球，问：“在这种情况下
3、，第二次比赛时取出的 3 个球中恰有 2 个是新球”的概率是多少？ 3 （12 分）设连续型随机变量 的分布函数是 (X0()0xABeFx是常数)，(1) 试确定 的值；(2) .0,AB.5PX常州大学考试命题用纸 考试科目 概率论与数理统计 B 卷 2 / 3系（部）：数学系 拟题人：应用数学 校核：系（部）主任 教学院长 16 年 12 月 20 日4.（12 分）随机地掷两颗骰子，设随机变量 表示第一颗骰子出现的点数，随机变X量 表示这两颗骰子出现点数的最大值，试写出二维随机变量 的联合概率分Y (,)Y布列，并求出关于 的边缘分布律。 5.（12 分）设连续型随机变量 的密度函数
4、，X(1)01)xf其 他其中 为未知参数，求 的极大似估计量 .6 （12 分）设船舶在某海区航行，已知每遭受一次波浪的冲击，纵摇角度大于 6 度的概率为 1/3，若船舶遭受了 90000 次波浪冲击，问其中有 次纵摇角29503度大于 6 度的概率是多少？已知 . (3.5)0,(.6)7.（12 分）有一批枪弹，其初速度 ，其中2(,)N，经过较长时间储存后，现取出 9 发枪弹试射，测其950/,1/mss初速度，得样本值如下(单位：m/s)：914，920，910，934，953，945，912，924，940，给定显著性水平 ，问这0.5批枪弹的初速度是否起了变化(假定方差没有变化 )？(已知 1.96)7,)1.6450.9常州大学考试命题用纸 考试科目 概率论与数理统计 B 卷 3 / 3系（部）：数学系 拟题人：应用数学 校核：系（部）主任 教学院长 16 年 12 月 20 日
