1、 1 传热 习题课 2016 年 12 月 1、 用一单 管程 列管 式换 热器 ， 将1.5kg/s 的有 机蒸 汽冷 凝, 蒸汽在 管外 的冷 凝热 阻可 以忽略, 冷凝温 度60 , 汽化 潜热 为395kg/kJ 。 管 束由n 根25 2.5mm 的钢管组 成 ， 管内 以河水 为 冷却剂,其 入口 温度 为25 。忽略 管壁 热阻 、污 垢热 阻及热 损失 。试 问： （1） 冷却 水用 量（ 选择 冷 却水出 口温 度） ； （2） 管数n 与管 长L （水 在 管内的 流速 可取 为1m/s 左 右） ； （3）若 冷 却水 用量 增 加 50% ， 而 其它 条件 不变 ，
2、仍用 上述换 热器 ， 求有 机蒸 汽 的冷凝 量； （4） 若将 原换 热器 改为 双 管程， 而其 它条 件不 变， 求有机 蒸汽 的冷 凝量 。 解： （1 ）设 38 2 t ， 则 5 . 31 ) 38 25 ( 2 1 t 查 水 的物性 数据 ： 25 . 5 Pr 3 / 995 m kg s Pa 5 10 9 . 77 ) /( 17 . 4 C kg kJ c p ) /( 619 . 0 C m W kW W r q Q 5 . 592 10 925 . 5 10 395 5 . 1 5 3 1 m kg/s . . . t t c Q q p m 9 10 ) 25
3、 38 ( 10 17 4 10 925 5 ) ( 3 3 1 2 2 2 （2） 取水 在管 内流 速 s m u / 1 ，且 u d n q m 2 2 2 4 得： 9 . 34 995 0 . 1 02 . 0 785 . 0 9 . 10 4 2 2 1 2 u d q n m 35 根 36 根 s m d n q u m / 969 . 0 995 02 . 0 785 . 0 36 9 . 10 4 2 2 1 2 4 5 10 47 2 10 9 77 995 969 0 02 0 Re . . . . du ) /( 4515 25 . 5 ) 10 47 . 2 (
4、02 . 0 619 . 0 023 . 0 Pr Re 023 . 0 4 . 0 8 . 0 4 4 . 0 8 . 0 1 K m W d 若 不计 蒸汽 热阻 、管壁 及污 垢热 阻， 则有 ： ) /( 4515 2 2 K m W K 由 22 35 38 25 60 60 可得 0 . 28 22 35 ln 22 35 m t 2 5 m 1 1 69 . 4 0 . 28 4515 10 925 . 5 m t K Q A m d n A L 07 . 2 02 . 0 14 . 3 36 274 . 0 1 1 （校核 ) 60 104 02 . 0 / 07 . 2 /
5、d L （3） 冷却 水用 量增 加 50% ， 2 2 5 . 1 m m q q 由 2 2 2 1 ln p m c q A K t T t T 可得： 922 . 0 5 . 1 1 5 . 1 ln ln 8 . 0 m2 m2 2 2 m2 m2 2 2 2 1 2 1 q q q q K K t T t T t T t T 38 60 25 60 ln 922 . 0 60 25 60 ln 2 t 2 . 37 2 t （下 降了 ） 41 . 1 25 38 25 2 . 37 5 . 1 ) ( ) ( 1 2 1 2 m2 m2 1 2 p2 m2 1 2 p2 m2 1
6、 1 t t t t q q t t c q t t c q Q Q q q m m s kg q q m m / 12 . 2 5 . 1 41 . 1 41 . 1 1 1 2 （4 ）单 管程 变为 双 管程， 传热 面积 不变 、流 通面积 减半 74 . 1 2 ln ln 8 . 0 2 2 m2 m2 2 2 2 1 2 1 q q K K t T t T t T t T 38 60 25 60 ln 74 . 1 60 25 60 ln 2 t 4 . 44 2 t （上 升 了） 49 . 1 25 38 25 4 . 44 ) ( ) ( 1 2 1 2 1 2 p2 m2
7、 1 2 p2 m2 1 1 t t t t t t c q t t c q Q Q q q m m s kg q q m m / 24 . 2 5 . 1 49 . 1 49 . 1 1 1 2、 两台完 全相 同的 单管 程列 管式换 热器 ， 用水 蒸汽 在 壳程冷 凝以 加热 管程 内的 空气 。 若 加 热蒸汽 压力 相同 ，空 气进 、出口 温 度 t 1 和 t 2 也分 别 相同。 试问： （1）将 两台换 热器串 联操 作及并联 操作 （见本 题附 图） ，哪 种方案 生产能 力大 ，相差 多 少倍？ （并 联时 空气 均匀 分配于 两换 热器 中） ； （2） 由以 上求
8、出的 生产 能 力之比 ，计 算两 方案 由于 流动阻 力引 起的 总压 降比 为多大 。 （注：蒸 汽冷 凝传热 系数 远大于空 气的 对流传 热系 数；不计 换热 器进、 出口 及联接 管线所 引起 的压 降； 空气 在换热 管内 流动 均按 湍流 考虑； 直管 摩擦 阻力 系数 用柏拉 修斯方 程计 算） 空 气t 1 t 2 水 蒸汽 水 蒸汽 空气t 1 t 2 水蒸汽 水蒸汽 （a) 串联方 案 （b) 并联方 案解：(1) 以 下标 “a” 表示串 联，下 标 “b ” 表 示并 联， q m1 、q m2 分别指串联 与并 联时空 气的 质量 流量 b m, a m, 1 2
9、p b m, 1 2 p a m, q q t t c q t t c q Q Q b a 在 m t KA Q 公式 中， 两种 情况 下 b a A A ， mb ma t t b a b a b a K K Q Q (式中 b a , 分别 表示 串联 与并 联 时，管 内空 气侧 的 值) 8 . 0 8 . 0 Re Re b a b a b a b a u u Q Q (*) 3 由 n d q u n d q u b a 2 785 . 0785 . 0 2 b m, 2 a m, 可得 ： b a b a Q Q q q u u 2 2 b m, a m, ，代入(*) 式 8
10、 . 0 8 . 0 8 . 0 8 . 0 2 2 b a b a b a b a Q Q Q Q u u Q Q解得： 8 . 0 2 . 0 2 b a Q Q16 2 4 a m, a m, Q Q q q a ， 所以， 从提 高生 产能 力 看，串 联优 于并 联。 (2) 2 2 2 , , 2 2 b a b a b a b b b b a a a a b f a f u u l l u d l u d l p p ，式中： 2 b a l l0.25 Re 0.3164 = 25 . 0 25 . 0 Re Re a b a b b a u u 75 . 1 2 25 . 0
11、 2 2 b a b a a b b a u u u u u u p p由（1 ）已 知： 32 16 2 2 b m, a m, q q u u b a ， 861 32 2 75 . 1 , , b f a f p p讨论 ： 从 传热 的角 度看 ， 串联有 利于 提高 生产 能力 ， 这 是因 为串 联操 作能 够 利用流 量增 加而 带来的 总传 热系 数增 加这 一有利 因素 。 但 串联 操作 输送消 耗的 能量 太大 ， 所 以在生 产上 若要 提高生 产能 力， 常采 用并 联方案 。 3、 有一 单管 程列 管式 换热 器，该 换热 器管 径为 25 2.5mm ，管 子数
12、 37 根， 管长 2 米 。 今拟采 用此 换热 器冷 凝并 冷却 CS 2 饱和 蒸 汽， 自饱 和温 度 46 冷 却到 10 。 CS 2 在壳 程冷 凝， 其 流量 为 300kg/h ， 冷凝 潜热 为 351.6kJ/kg 。 冷 却水 在管 程流 动 ， 进口 温度 为 5 ， 出口 温度 为 32 ， 逆 流流 动 。 已 知 CS 2 在 冷凝和 冷却 时 的传热 系数 分别 为 K) 291W/(m = 2 1 K 及 K) 174W/(m = 2 2 K 。 问此换 热器 是否 适用 ？（ 传热面 积 A 及 传热 系数 均 以外表 面 ） 4 解：已 知列 管尺 寸
13、25 2 5 . mm ； l 3m ； n 37 题中所 给的 两 个 K 值均 以 外表面 积为 基准 。 现有传 热面 积： 2 1 实 m 8 . 5 37 2 025 . 0 14 . 3 n l d A 总传热 量 Q Q Q 1 2( 式中 Q 1 为冷 凝段热 负荷 ，Q 2 为 冷却 段热 负荷) 已知 kJ/kg 6 . 351 r 查得 46 10 2 28 时 CS 2 的比 热 c p1 0 963 . kJ / (kg K) Q m r m c p s1 s1 kW 1 46 10 29 3 2 89 32 19 . . . 其中 Q 1 29 3 . kW ； Q
14、 2 289 . kW 为求 A 1 、A 2 就 应求 出两 段 交界处 冷却 水温 度 t m c Q p s2 2 32 5 m Q c p s2 kg / s 2 32 5 32 19 4 187 27 0 285 . . .对于冷 凝段 Q m c t p 1 2 32 s2 t Q m c p 32 32 29 3 4187 0 285 7 45 1 2 s2 . . . . 则 t m1 3855 14 38 55 14 24 24 . ln . . t m2 3855 5 3855 5 16 43 . ln . . 2 3 3 m2 2 2 m1 1 1 2 1 m 17 .
15、5 01 . 1 16 . 4 43 . 16 174 10 89 . 2 24 . 24 291 10 3 . 29 t K Q t K Q A A A 需 需 需 A A 实 需 可满足 生产 要求 ， 传 热面 积富裕 % 2 . 12 17 . 5 17 . 5 8 . 5 46 46 32 7.45 14 38.55 46 10 7.45 5 38.55 5 A t/ Q 1,A 1 Q 2,A 2 K 1 K 2 t 46 32 10 5 5 4、 用套管 换热 器每 小时 冷 凝 甲苯蒸 汽 1000kg ， 冷凝 温 度为 110 ， 冷凝 潜热 为 363 kJ/kg ， 冷
16、 凝 传 热 系 数 10000W/m 2 。换热器的内管尺寸为 57 3.5mm ，外管尺寸为 89 3.5mm ，有效长度 为 5m 。冷却水初 温为 16 ，以 3000kg/h 的流 量进 入内 管，比热 为 4.174kJ/kg ， 粘度 为 1.11cP ， 密 度为 995kg/m 3 。 忽略管 壁热 阻、 污垢 热阻 及热损 失。 求： （1 ）冷 却水 出口 温度 ； （2） 管内 水的 对流 传热 系 数； （3） 若将 内管 改为 47 3.5mm 的钢管， 长度 不变 ， 冷却水 的流 量及 进口 温度 不变， 问蒸汽 冷凝 量变 为 原 来的 多少倍 ？ 解： （1
17、 ） W 10 0083 . 1 kJ/h 10 63 . 3 363 1000 5 5 1 m r q Q 由热平 衡方 程式 r q t t c q Q m1 1 2 p2 m2 ) ( 可得 45 174 . 4 3000 363 1000 16 p2 m2 1 m 1 2 c q r q t t （2） 由 45 16 110 110 可得 6 . 78 65 94 ln 65 94 m t 由 m t KA Q 可得 2 5 m 2 2 W/m 1433 6 . 78 5 057 . 0 10 0083 . 1 t A Q K 由 1 2 1 2 2 1 1 1 d d K 可得 4
18、 4 2 1 2 21 1 10 2442 . 5 057 . 0 05 . 0 ) 10 1 1 1433 1 ( ) 1 1 ( 1 d d K m 2 K/W 1 =1907 2 W/m （3） 原管 ： 4 4 3 10 10 91 . 1 10 11 . 1 05 . 0 14 . 3 3600 / 3000 4 4 Re d q du m湍流 现管： 4 4 3 10 10 39 . 2 10 11 . 1 04 . 0 14 . 3 3600 / 3000 4 4 Re d q m湍流 8 . 1 1 1 d 即： 2 8 . 1 8 . 1 1 1 W/m 2850 04 .
19、0 05 . 0 1907 d d 1 4 1 1 2 1 2 2 04 . 0 047 . 0 2850 1 10 1 1 1 1 d d K =1952 2 W/m 由 2 2 2 2 2 1 ln p m c q A K t T t T 可得： 123 . 1 057 . 0 047 . 0 1433 1952 ln ln 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 d d K K A A K K t T t T t T t T45 110 16 110 ln 123 . 1 110 16 110 ln 2 t 9 . 47 2 t （下 降了 ） 由热平 衡方 程： r q t t
20、 c q Q m1 1 2 p2 m2 ) ( 1 . 1 16 45 16 9 . 47 ) ( ) ( 1 2 1 2 1 2 p2 m2 1 2 p2 m2 1 1 t t t t t t c q t t c q Q Q q q m m 6 5、 一单壳程 双管程 列管式 换 热器，用130 的饱和 水蒸 汽将36000kg/h 的乙醇 水溶 液从25 加热到80 。列管换热器由90 根25 2.5mm，长3m 的钢管管束组成，乙醇水溶液走 管 程， 饱和 水蒸 汽走 壳程 。 已知钢 的导 热系 数为45W/m K ， 乙醇水溶 液在 定性 温度下 的密 度为880kg/m 3 ，粘度
21、为1.2 10 -3 Pa s ，比热为4.02kJ/kg K ，导热系数为0.42W/m K ，水蒸 汽的冷 凝传 热系 数为10000W/m 2 K ，忽略污垢热 阻及 热损失 。试 问： （1） 此换 热器 能否 完成 任 务？ （2）若 乙醇水 溶液流 量增 加20% ， 而溶液 进口 温度、 饱和水蒸 汽压 力不变 的条 件下， 仍 用原换 热器 ，乙 醇水 溶液 的出口 温度 变为 多少 ？（ 乙醇水 溶液 的物 性可 视为 不变 ） 解： （1 ） W 10 211 . 2 ) 25 80 ( 10 02 . 4 3600 / 36000 ) ( 6 3 1 2 p2 m2 t
22、t c q Q 需1 . 74 80 130 25 130 ln ) 80 130 ( ) 25 130 ( m t 2 m 2 . 21 3 025 . 0 14 . 3 90 A m/s 80 . 0 02 . 0 45 785 . 0 880 3600 36000 2 u 4 4 3 10 10 17 . 1 10 2 . 1 880 80 . 0 02 . 0 Re 湍流, 49 . 11 42 . 0 10 2 . 1 10 02 . 4 Pr 3 3 在0.7 160 之 间， 50 150 02 . 0 3 d l所以 可用 下式 ： 2 4 . 0 8 . 0 4 1 W/m
23、2305 49 . 11 10 17 . 1 02 . 0 42 . 0 023 . 0 K/W m 10 04 . 7 20 25 2305 1 45 0025 . 0 5 . 22 25 10 1 1 1 1 2 4 4 1 2 1 m 2 2 2 d d d d b K 所以 K 2 =1420 W/m 2 K ， W 10 23 . 2 13 . 74 2 . 21 1420 6 m t KA Q 需 Q Q 所以 能完 成任 务 （2） 2 2 2 . 1 m m q q 2667 2305 2 . 1 2 . 1 8 . 0 2 8 . 0 2 W/m 2 1 4 2 0225 . 0 45 025 . 0 0025 . 0 02 . 0 2667 025 . 0 10 1 K =1586W/m 2 K 由 2 2 2 1 ln p m c q A K t T t T 可得： 931 . 0 2 . 1 1 1420 1586 ln ln m2 m2 2 2 2 1 2 1 q q K K t T t T t T t T80 130 25 130 ln 931 . 0 130 25 130 ln 2 t 4 . 77 2 t （下 降了 ）
