1、1牛顿第二定律的应用传送带问题欧阳遇实验中学物理组 罗菊辉皮带传输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去，它是牛顿第二定律在实际生产和生活中的应用。传送带问题涉及摩擦力的判断、物体的运动状态和运动学知识的运用，具有较强的综合性和灵活性，可以很好地考查学生分析问题和解决问题的能力。1、如图所示，小物块以速度 v=2m/s 滑上静止的传送带，已知小物块与传送带的动摩擦因数为 =0.2，传送带 AB 间距 L=1m，则物块的运动时间为 ，若小物体以速度 v=4m/s滑上，小物块在传送带上的运动时间为 2、如图示，水平传送带以 v=4m/s 匀速运行，传送带 AB 间距L=4m，物体（可
2、视为质点）从 A 点静止释放，物体与传送带之间的动摩擦因数为 =0.2，则物体由 A 沿传送带运动到 B 所需的时间为 。 3、物块 M 在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带的转动方向如图示。则传送带转动后( )A、物块将减速下滑 B、物块仍匀速下滑C、物块所受摩擦力将变化 D、物块所受的摩擦力将不变1、滑动摩擦力的方向与物体的 方向相反，静摩擦力的方向与物体的 方向相反 。从作用效果来看，摩擦力既可以是 也可以是 。2、质点在水平传送带上运动的可能情景：（1）情景一：传送带静止，质点以一定的初速度 从左端滑上传v送带，那么质点相对传送带向右运动，摩擦力方向向左 ，则质点做匀减速
3、运动运动。（2）情景二：传送带以初速度 v0 顺时针转动，质点轻放于传送带的左端，质点相对传送带向左运动，摩擦力方向向右 ，若质点的速度达到 v0 时，质点的位移 x= ，当 xL AB 时，质点一直向右匀加速直线运动；当 xL AB 时，质点先匀加速后匀速运动 。 （3）情景三：质点以初速度 v 向右滑上以速度 v0 运行的传送带：1、当传送带以速度 v0 顺时针转动：若 vv 0 时，质点不受（“受” “不受” ）摩擦力，匀速运动 若 v v0 时，质点 受（“受” “不受” ）摩擦力，方向向左，其运动可能匀减速运动 ；也可能先匀减速后匀速运动。课前热身vA BM知识点拨vA BvA Bv
4、0A Bv0A Bv2vB A2、当传送带以速度 逆时针转动：0v质点受（“受” “不受” ）摩擦力，方向向左，其运动可能匀减速运动，也可能先匀减速后反向匀加速运动、先匀减速后反向匀加速到与传送带速度相等后随传送带匀速到 A。一、水平传送带例 1、如图所示，一水平传送带两轮间距 L=20m，以 2m/s 的速度顺时针方向转动，已知某物体与传送带的动摩擦因数为 0.1，现将物体轻放到传送带的 A 端。求物体到 B 端所需的时间。 （物体可看作质点）变 1：若物体以 v0=6m/s 的速度滑上传送带的 A 端，求物体到达 B 端的时间。变 2：若传送带逆时针转动，物体能否到达 B 端，若不能，使物
5、体到达 B 端初速度最小要多大。变 3：若传送带不动，物体以上面的最小初速滑上传送带，能否到达 B，若能求出运动时间。练习：如图所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，绷紧的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行，旅客把行李无初速度的放在 A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数 =0.1，AB 间的距离为2m,（g 取 10m/s2.）若旅客在将行李放到传送带的同时也以 1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到 B 处取行李。求：1)行李刚开始运动时的加速度。2）行李匀加速运动的时间。3）行李与旅客能否同时到达 B 处，若不能
6、，谁提早多长时间到达。4）如果提高传送带运行速率，行李就能较快的传送到 B 处，求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。（2011 福建卷）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行。初速度大小为 v2 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 vt图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知 v2v1，则典例分析vA B联系实际体验高考v1Av2甲0v2-v1t1 t2 t3 tv乙3A.t2 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大B. t2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.
7、0 t2 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0 t3 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：由题图乙可知，在 t1 时刻物块的速度为零，离开 A 点的距离最大，A 错误;t 2 时刻，小物块刚好相对传送带静止，此时相对传送带滑到距离最大，B 正确;0 t 2 时间内，小物块在摩擦力的作用下先减速再反向加速，摩擦力不变，C 错误;t 2t 3 时间内，小物块相对传送带静止且随水平传送带一起匀速运动，不受摩擦力作用，D 错误。物体初速 v0传送带运动速度 u情景图 物体的受力情况、物体运动的 vt 图v0=0 u0u=0逆时针v00u0顺时针二、倾斜传送带例 2：如图所示为
8、仓库中常用的皮带传输装置示意图，A、B 两轮间距l=3.25m，传送带与水平面夹角 =30，轮顺时针方向以 2m/s 的速度运行，将一物体（可视为质点）轻放到 A 处，物体与传送带的动摩擦因数 = ，求物体由 A 运动到 B 所需的时间。 （g 取 10m/s2）53解析：刚将物体由静止放上传送带时，物体受力如图所示，由牛顿第二定律有：沿斜面方向： 10sinmafg 1垂直斜面方向： 3coFN 2摩擦力公式： f 3由 得 1 2 3 1 /0.8)s(si sa物体匀加到与传送带速度相等所用时间为 ，avt5.1位移为 mavx25.8.0221物体与传送带速度相等时，由于 ,物体仍会继
9、续加速下滑，摩擦力30cos30singgA Bv t0知识归纳4的方向变为沿斜面向上，受力如图示，沿斜面方向： 230sinmafg 4由 得 由位移公式 ，又 2 3 4 22 /0.)3cos0(sinmga12tvtx， 1xl解得， 综上可得所用总时间为t. st5.12练习：.一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为 37 ，以 4m/s 的速度匀速运行,在传送带的低端 A 处无初速地放一个质量为 0.5kg 的物体,它与传送带间动摩擦因素 =0.8,A、B 间长度为 25m,试回答下列问题：（1）说明物体的运动性质（相对地球）（2）物体从 A 到 B 的时间为多少？三、组合传送带
10、例 3：如图所示，传送带的水平部分 ab=2m,斜面部分 bc=4m,bc 与水平面的夹角 =37，一个小物体 A 与传送带的动摩擦因数为 =0.25，传送带沿图示方向运动，速率 v=2m/s。若把物体轻放到a 处，它将被传送带送到 c 点，且物体不会脱离传送带，求物体 A 由 a 点被传送带送到 c 点所用的时间。解析：物体 A 轻放在 a 点后在摩擦力的作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等。在这一过程中有 21/5.smg，经历时间bavx8.021 savt8.01此后物体随传送带匀速运动到 b 点用时间 sxb6.12当物体到达 bc 斜面时，由于 ，所以物体 A 将再mggg2.037co6.37sin沿传送带做匀加速运动， 2 /.4)s(a物体 A 在 bc 上所用时间满足 ，代入数据得231tavtcst.13综上可得所用总时间为 t4.31传送带问题的分析流程：传送带问题的分析难点：当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看 F 静是否在 0- Fmax 之间 a bc37 相对运动方向摩擦力方向加速度方向速度变化情况v 物初 与 v 传 同向v 物初与 v 传反向是否加速返回同速Ff 突变匀速或变速滑离初始条件
