1、听 课 记 录2015 年 9 月 18 日 授 课教 师 阳凡 学 科 数学学 校班 级达州市一中学高二（ 18）班课型课题 数列的有关概念复习课(公开课）教师教学过程记录：（一）复习主要知识：1数列的有关概念； 2数列的表示方法：（1）列举法；（2）图象法；（3）解析法；（4）递推法3 与 的关系： naS1()2nnSa（二）例题分析：例 1 求下面各数列的一个通项：；4916(),257803数列的前 项的和 ；n2nS数列 的前 项和 为不等于 的常数) (3)aran(10,1解：（1） 2()3)nn（2）当 时 ， 当 时 ，显然14S1nnS4不适合1an 4()2（3）由
2、可得当 时 ，nnraS11nnraS，)(11 ， ，nna1(,nnr,1rn，0r 是公比为 的等比数列n1r又当 时， ， ， aSr11()nnra说明：本例关键是利用 与 的关系进行转化n例 2根据下面各个数列 的首项和递推关系，求其通项公式：（1） ；11,na)(2*N教学点评：由于是复习课，直接点题。复习过程，结合学生情况，充分调动课堂积极性对例题的讲解，充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。（2） ；11,na)(*Nn（3） 2解：（1） ， ，n112na 2321()()()n naa（2） ， = 1na3211nna 213n又解：由题意， 对一切自然数
3、 成立，a)( ， 11()nn n（3） 是首项为2)(22 nnaa1公比为 的等比数列， 11(),()nnna说明：（1）本例复习求通项公式的几种方法：迭加法、迭乘法、构造法；（2）若数列 满足 ，则数列 是公比nan1paq1nqap为 的等比数列p例 3设 是正数组成的数列，其前 项和为 ，并且对所有自然n nS数 ， 与 的等差中项等于 与 的等比中项， a2nS2写出数列 的前三项； 求数列 的通项公式(写出推证过(1)n()na程)；令 ，求 31()2nnbaN123nbb解：（1）由题意： ，令 ，2nS0a1，解得12a1令 ， ， 解得n22()a26令 ， ， 解得
4、 313310a该数列的前三项为 ,60.（2） ， ，由此 ，2nnaS2()8n211()8nnSa ，整理得：211()8na该题目切中学生易错点，反复巩固知识点。为典型的数列题，由小见大。11()(4)0nnaa由题意： ， ，即 ，140na14na数列 为等差数列，其中 公差 ， n 2,d1()nd42（3） 142()(1)nbnn2 1211352nb n n12例 4 （高考 计划考点 19“智能训练第 17 题” ） A设函数 ，数列 满足2()loglxfx(0)na21,3)naf（1）求数列 的通项公式； （2）判定数列 的单调性n n解答参看高考 计划教师用书 1
5、P（三）巩固练习：1已知 ，则 11,(2)nnaa5a82在数列 中 ，且 ，则 9nS（四）课堂小结：1数列的有关概念； 2数列的表示方法：（1）列举法；（2）图象法；（3）解析法；（4）递推法3 与 的关系： naS1()2nnSa4.给出数列的前几项,求通项时,要对项的特征进行认真的分析、化归；5数列前 项的和 和通项 是数列中两个重要的量，在运用它们nn的关系式 时，一定要注意条件 ，求通项时一定要1naS2n验证 是否适合1五课后作业：高考 计划考点 1，智能训练 1213141516A对课堂练习，采取先预留时间，再讲解。充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。
