1、一次函数的图象和性质（教案）安岳县协和乡初级中学 杨金强教学目标1.知识与技能（1） 、理解直线 y=kx+b与 y=kx之间的位置关系;（2） 、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3） 、掌握一次函数的性质及 k、b 对图像的影响2.过程与方法（）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。（）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。3.情感态度价值观通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。教学重点会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。教学难点由函数图象得出函数的性质，及对函数性质
2、的理解与应用。教学用具教具：粉笔，直尺，多媒体学具：练习本，笔教学方法1、复习引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习学法以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。教学过程环节一：复习一次函数、正比例函数的概念；环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五：巩固练习，加以提高。环节六：总结这节课的性质。环节七：安排作业
3、。一次函数的图象和性质（学案）（一）学习目标1、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质2、会用正比例函数、一次函数的性质解决问题（二）学习过程：环节一：新课引入1、 复习正比例函数、一次函数的概念：像 y=0.1x+22，形如 y=kx+b(k.b为常数 k0） 的函数叫做 一次函数。特别地，当 k=0 时，一次函数 y=kx 叫做 正比例函数 ，例如 y=0.1x。2、 回顾画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线环节二 ：一次函数图象的性质一、由学生老师共同画出下列一次函数的图象 xy21解：(1)列表：x -2 -1 0 1 2 y （2）描点， （3）连线由上面
4、两个图观察看出，一次函数的图象是一条 直线 。2、归纳：一次函数的图象是一条 直线 。3、思考：画一次函数的图象至少需要 两 个点。4、用两点法画出下列函数的图象： xyxy2,3, 5、观察前面的图象：归纳总结：正比例函数 y = kx (k0)图象的性质1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2、(1)当 k0时，y=kx 经过一、三象限，(2)当 k0时，y=kx 经过二、四象限；练习：一次函数 y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定 k的值。6、探索：对一次函数 y=x+4，x 依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的
5、值是否也在增大？对 y=-x+4呢？x -3 -2 -1 0 1 2 y=x+4 y=-x+4 归纳总结：在一次函数 y = kx+b中当 k0时，y 的值随着 x值的增大而增大，图象呈上升趋势；当 k0时，可看作由直线 向 平移 个单位而得到；当 b0 ， y随 x的增大而增大 , b=0图象过 一 三 象限；b0图象过 一、三、二 象限（二）k0图象过 二、四 、一 象限 环节五：巩固练习1、直线 y= -5x+3的图象是由直线 y= -5x向 平移 个单位得到2、直线 y=7x-4的图象是由直线 y=7x向 平移 个单位得到 3、将直线 y=-4x 向下平移2个单位可得直线 环节六：总结
6、正比例函数的性质1.正比例函数 y=kx的图象是经过_的一条直线;2. 1)当 k 0,y=kx 经过_象限2)当 k 0,b0_ _ _ k0_ _ _k0,b0_ _ _ k0,b0_ _ _环节七：作业： P45: 1、2。 P47：4、5。 练习册附：板书设计一次函数图像及性质一：复习一次函数、 练习：正比例函数的概念；二：会用两点法画函数图象， 练习：并对“k”决定函数的增减 性进行归纳；三：利用图象的平移， 练习：对“b”所决定的函数性质进行归纳；保留性板书 暂时性板书一次函数的图象和性质教学反思这节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后，内容包括：一次函数的图象的画法和一次
7、函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是以后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用，还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想的很好素材。在教学过程中，考虑到学生在学习本节内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，因此，首先给出一个正比例函数和一次函数，让学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中，让学生体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状以及与正比例函数图象的位置关系，在此基础上归纳得出“一次函数的图象是一条直线”这一事实，紧接着根据这个事实，让学生利用两个点画出一次函数的图象。对于一次函数性质的教学，着
8、眼于一次项项数 k的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计的几个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人，而老师只是学习的参与者、合作者、引导者，在教学活动中，老师重点是关注学生的实践能力，探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。
